Классическая теория излучения (Естественная ширина спектральной линии. Механизмы уширения спектральных линий), страница 2

Другая причина уширения спектральных линий – эффект Доплера. Как известно, этот эффект заключается в сдвиге наблюдаемой частоты излучения при движении источника (атома) относительно неподвижного фотоприемника (рис. 1.6). Величина сдвига определяется как , где v_z – проекция скорости на направление наблюдения. При этом если атом движется к приемнику, Dw > 0, видимая частота увеличивается (фиолетовый сдвиг); если от приемника, Dw < 0 (красный сдвиг). Полный спектр излучения источника представляет собой наложение сдвинутых друг относительно друга одинаковых спектральных распределений отдельных атомов (рис. 1.7).

Форму и ширину получающегося спектра можно найти в предположении, что естественная ширина линии отдельного неподвижного атома мала, а распределение ансамбля атомов по скоростям – максвелловское. Как известно, число атомов, имеющих определенную проекцию скорости, пропорционально , где T – температура, k – постоянная Больцмана. Переходя от распределения по скоростям к распределению по частотам, получаем:

.                                  (1.8)

В этом случае спектральный контур называется гауссовским или доплеровским. Для его ширины на половине высоты нетрудно получить соотношение:

.                                               (1.9)

Как видно, доплеровское уширение растет с ростом температуры газа и с увеличением частоты (уменьшением длины волны) спектральной линии. Для видимого диапазона и температур T ~ 300 К, Dw_допл ~ 10¹⁰ с^-1. Таким образом, при рассматриваемых условиях доплеровская ширина примерно на два порядка превышает естественную и столкновительную. Именно вследствие доплеровского уширения эффективная длительность волнового цуга, а, следовательно, и время когерентности (см. ч. 2 настоящего курса – "Интерференция и дифракция света") составляют всего ~ 10^-10 с.

Отметим принципиальное различие между радиационным и столкновительным уширениями с одной стороны и доплеровским уширением с другой. Вследствие затухания колебаний или влияния столкновений каждый атом излучает цуг волн конечной длительности, поэтому излучению атома соответствует весь профиль спектральной линии. Такой тип уширения называется однородным. В случае доплеровского уширения излучению разных атомов соответствуют различные частоты из общего широкого спектра. Этот тип уширения называется неоднородным.

Понятия естественной ширины линии, столкновительного и доплеровского уширения относятся, как уже указывалось, к излучению изолированных атомов. Это приближение хорошо выполняется только для газообразного состояния вещества. Именно для газов спектры имеют линейчатый характер (рис. 1.8). Спектральные линии группируются в спектральные серии, объяснение которых можно получить только в рамках квантовомеханической модели атома. Для нас важно подчеркнуть квазимонохроматичность (Dw << w₀) спектральных линий газовых источников света (ртутные, натриевые, водородные и т. д. лампы). В отличие от них, излучение жидкостей и твердых тел обладает значительно более широким спектром. Сильное взаимодействие атомов вещества в конденсированном состоянии может сделать спектр излучения сплошным, в пределе обеспечивая излучение немонохроматического белого света.

Наряду со спектрами испускания, о которых шла речь выше, существуют также спектры поглощения. Как правило, спектры поглощения и испускания являются дополнительными: вещество в “холодном” состоянии поглощает там же, где оно светится при возбуждении (рис. 1.9). Исключения (в спектре испускания могут быть линии, отсутствующие в поглощении) объясняются в рамках квантовой механики. Наиболее известным спектром поглощения являются фраунгоферовы линии (темные полосы на фоне непрерывного солнечного спектра), обусловленные газами, составляющими корону Солнца, см. рис. 1.8. Более подробно законы поглощения обсуждаются в разделах 2.2, 2.3.

Из проведенного анализа понятно, что доплеровское уширение накладывает определенные ограничения на возможности спектрального анализа. Так, например, спектр водорода, полученный с помощью прибора с низким разрешением (призменный спектрограф), имеет вид, показанный на рис. 1.10а. Увеличение разрешения в 30000 раз (дифракционный спектрограф или интерферометр Фабри-Перо) позволяет увидеть дублетную структуру одной из линий (рис. 1.10б). Однако на самом деле эта линия состоит не из двух, а из семи компонент. Дальнейшее увеличение разрешения спектрографа не имеет практического смысла, так как эти компоненты все равно будут перекрываться из-за доплеровского уширения. Поэтому возникает задача спектроскопии, свободной от доплеровского уширения, т. е. выработки методов, позволяющих довести спектральное разрешение до величины порядка естественной ширины.

Большинство методов субдоплеровской спектроскопии основаны на применении лазерных источников и базируются на принципах квантовой механики. Рассмотрим кратко схему одного из классических методов оптической спектроскопии под доплеровским контуром – метода атомного пучка, реализованного впервые Добрецовым и Терениным в 1928 г.

Схема эксперимента показана на рис. 1.11. Пучок атомов, летящих в направлении OZ, формируется с помощью двух диафрагм и имеет угловую расходимость 2j. Эти атомы возбуждаются перпендикулярным электронным пучком в направлении OX, а возникающая флуоресценция наблюдается также строго перпендикулярно пучку в направлении OY. Сокращение доплеровского уширения определяется степенью коллимации атомного пучка и имеет порядок . Экспериментальный спектр, полученный с помощью субдоплеровской спектроскопии, показан на рис. 1.10в. Хорошо видны все спектральные компоненты.