Эффективность использования пакета Workbench. Меню Circuit. Вывод на схеме номеров узлов. Закладка Circuit/ Schematic Options

Первым этапом проектирования САУ является выбор по заданным характеристикам входных сигналов и помех структурной схемы (передаточной функции), обеспечивающей в некотором смысле наилучшую (оптимальную) характеристику системы. Очевидно, что передаточная функция оптимальной системы будет зависеть не только от характеристик входного сигнала и помех, но и от выбранного критерия оптимальности. Во многих следящих системах критерием оптимальности является минимум среднего квадрата ошибки. 

Если структура (передаточная функция) системы задана, а неизвестны только её оптимальные параметры, то возникает задача параметрической оптимизации. Так как структура системы известна, то можно найти выражение для среднего квадрата ошибки как функцию параметров системы:

                                             ε_c² =ε_c²(α1,α2,...,αn ),                             (7.1)

где α_i – параметры системы. Для расчёта оптимальных значений α_i надо найти минимум ε_c².

Другой способ оптимизации заключается в моделировании исследуемой системы и подборе её параметров.

Как известно [1-3], средний квадрат суммарной ошибки ε_c² состоит из двух слагаемых

                                                 εc2 = ε2уст + σξ2,                                 (7.2)

Первое слагаемое ε_уст² – квадрат динамической ошибки, второе слагаемое  σ_ξ² обусловлено действием входной помехи n( )t . Если помеха отсутствует, то средний квадрат суммарной ошибки будет равен квадрату динамической ошибки. В случае отсутствия полезного сигнала ε_c² будет определяться только помехой.

Задание к лабораторной работе

В качестве исследуемого объекта примем интегратор с передаточной функцией H( )p = K p, охваченный отрицательной обратной связью

(рис.7.1). 

Определить оптимальное значение коэффициента передачи системы

K , минимизирующее средний квадрат суммарной ошибки. Известно [1-3], что с увеличением K динамическая ошибка ε_уст² уменьшается, а σ_ξ² растет. Следовательно, существует оптимальное значение K_опт , при котором средний квадрат суммарной ошибки будет минимальным.

Порядок выполнения работы

Структурная схема параметрической оптимизации приведена на рис.7.1. Входной сигнал представляет собой сумму полезного линейноизменяющегося сигнала g( )t = vt и помехи n( )t .

Измеритель среднего квадрата суммарной ошибки выполняет следующую операцию:

dt ,      (7.3) где τ - время анализа. В работе c.

n( )t

g( )t  ε_c²

Рис. 7.1. Структурная схема параметрической оптимизации

Загрузить исследуемую схему из файла Lab_7.ewb (рис.7.2). Уяснить назначение каждого элемента в схеме. Провести предварительное исследование действующих в схеме сигналов с целью изучения ее работы.

С помощью сумматора S1 (рис.1.2) можно изменить уровень сигнала, подаваемого на соответствующий вход.

Рис. 7.2. Исследуемая схема

Произвести параметрический анализ схемы (Analysis/ Parameter Sweep, см. рис.6) при отсутствии помехи n( )t . Коэффициент усиления K интегратора следует менять от 10 до 40 с шагом 5. Измерить все значения дисперсии ошибки ε_c² в момент времени, равный 1c. Построить зависимость ε_c²( )K . 

Отключить сигнал, а на вход подать помеху n( )t . Построить зависимость ε_c²( )K .

Включить сигнал и помеху. Построить зависимость ε_c²( )K для различных уровнях помехи (значения коэффициента передачи сумматора по входу A, взять равными .60 , 1.0 и 1.5).

Для каждой зависимости найти значение K_o, соответствующее минимуму среднего квадрата ошибки.

Содержание отчёта

Отчёт по лабораторной работе должен содержать:

− структурную схему оптимизируемой системы;

− описание схемы;

− графики зависимостейε_c²( )K ;

− осциллограммы входного, выходного сигналов и напряжения ошибки;

− оптимальные значения коэффициента усиления K , полученные теоретически и экспериментально;

− выводы по результатам оптимизации с анализом полученных зависимостей.

Контрольные вопросы

1.  В чем заключается задача оптимизации?

2.  Какие критерии используются при оптимизации?

3.  Что такое параметрическая оптимизация?

4.  Объясните экспериментальную зависимость среднего квадрата ошибки от коэффициента усиления.

5.  Как изменится оптимальное значение коэффициента усиления при увеличении интенсивности помех?

6.  Как изменится оптимальное значение коэффициента усиления