Временной ряд на основе статистических данных по среднегодовым ценам на акции некоторой фирмы

Страницы работы

Содержание работы

Министерство образования и науки Российской Федерации

Тульский государственный университет

Кафедра ПМиИ

Прикладной анализ временных рядов

Расчётная работа

Выполнил: ст. гр.                                                                  

Проверил:                                                                                           В

.

Тула-2004.

Рассмотрим временной ряд на основе статистических данных по среднегодовым ценам на акции некоторой фирмы.

годы

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

цена

47.6

49.6

53.6

55.6

58.6

59.6

63.6

годы

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

цена

64.6

56.6

60.6

76.3

86.6

96.3

66.6

1.  Основные характеристики ряда:

Математическое ожидание:                

Дисперсия:                             

Среднеквадратическое отклонение:                             

Коэффициенты автоковариации:

Коэффициенты автокорреляции найдем по формуле:

0

177.231

1

1

124.227

0.701

2

56.101

0.316

3

5.217

0.029

4

-3.355

-0.019

5

9.89

0.056

6

-9.222

-0.052

7

-33.777

-0.19

8

-55.551

-0.313

9

-128.319

-0.724

10

-221.158

-1.247

11

-287.522

-1.621

12

-283.551

-1.599

13

-42.837

-0.242

Графическое представление временного ряда:

Коррелограмма временного ряда:

2.  Проведём сглаживание временного ряда методом скользящего среднего.

,  - число предшествующих периодов

В результате получим:

t

1

2

3

4

5

6

7

47.6

49.6

53.6

55.6

58.6

59.6

63.6

47.6

48.6

50.3

51.6

53

54.1

55.5

t

8

9

10

11

12

13

14

64.6

56.6

60.6

76.3

86.6

96.3

66.6

56.6

56.6

57

58.8

61.1

63.8

64


Графическое представление сглаженного временного ряда

Проведём экспоненциальное сглаживание временного ряда:

где возьмем α=0,5

t

1

2

3

4

5

6

7

47.6

48.6

53.6

55.6

58.6

59.6

63.6

47.6

48.6

51.6

54.6

57.1

59.1

61.6

t

8

9

10

11

12

13

14

64.6

56.6

60.6

76.3

86.6

96.3

66.6

64.1

60.6

58.6

68.5

81.5

91.5

81.5

Экспоненциальное сглаживание:


3. Линейный тренд построим с помощью метода наименьших квадратов

                

Решив эту систему, получаем линейный тренд вида:

Графическое представление:

1

2

3

4

5

6

7

46.8

49.4

52.1

54.7

57.4

60.0

62.7

8

9

10

11

12

13

14

65.3

68.0

70.6

73.3

75.9

78.6

81.2

4. Вычтем тренд из временного ряда. Получаем следующие остатки:

1

2

3

4

5

6

7

0.8

0.2

1.5

0.9

1.2

-0.4

0.9

8

9

10

11

12

13

14

-0.7

-11.4

-10.0

3.0

10.7

17.7

-14.4

Графическое представление остатков исходного ряда:

Основные характеристики для остатков:

Математическое ожидание:                        

Дисперсия:                                                   

Среднеквадратическое отклонение:             

5.Произведем сглаживание остатков временного ряда:

Методом скользящего среднего:

1

2

3

4

5

6

7

0.83

0.5

0.85

0.86

0.93

0.71

0.74

8

9

10

11

12

13

14

0.56

-0.76

-1.69

-1.26

-0.26

1.13

0.002714

Экспоненциальное сглаживание:

1

2

3

4

5

6

7

0.5

0.86

1.21

1.06

0.41

0.27

8

9

10

11

12

13

14

0.12

-6.03

-10.68

-3.48

6.88

14.23

1.58

6. Оценка спектральной плотности мощности на основании дискретного преобразования     Фурье:

.

1

2

3

4

5

6

7

-692.54

261.95

687.5

377.88

135.48

92.16

26

8

9

10

11

12

13

14

13.71

26

92.16

135.48

377.88

687.5

261.95


Графическое представление спектральной плотности:

7.Исходя из найденного линейного тренда, спрогнозируем следующие три члена временного ряда:

x15 =83.8;

x16 =86.5;

x17 =89.1.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
622 Kb
Скачали:
0