Случайные процессы. Время корреляции. Математическое ожидание и дисперсия функции в общем виде, страница 3

     Ответ: m_y=220,D_y=4

44. Рассматривается неслучайная, величина  а, как частный случая с. п.:

Х(t) = а; найти ее характеристика, а именно М[Х(t)],D(t).

     Ответ: 1) a,0

45. Связь входного и выходного сигналов описывается уравнением:

Ответ:

46.Случайная функция Х(t) имеет характеристики = 1 и. Определить характеристики случайной функции:

,а именно

     Ответ: m_y=1;R_y(t,t¹)=a²tt¹e^a(t+t1)

47. Система представляет собой техническое устройство Т, которое может находиться в одном из двух состояний: S1 - Т - исправно, S2 - Т -неисправно. На систему действуют два пуассоновских независимых потока: поток отказов с интенсивностью  и поток восстановлений с интенсивностью . Найти вероятность того, что устройство будет неисправно, если  и P₁(0)=1.

     Ответ: 4) P₁(t)=

48. Случайный процесс X(t) = Vt + a , где V – случайная величина с характеристиками m_r=10 и . Найти характеристики Y(t)=.

Ответ: R_y=1,D_y=1,m_y=1+t

49. Случайный процесс имеет автокорреляционную функцию  .Какова автокорреляционная функция

     Ответ: 2)

50. Случайная функция имеет вид  , где X  - случайная величина,   распределённая   по   нормальному   закону,      Каково математическое ожидание случайной функции Y(t)?

     Ответ: 1)

51. Случайная    функция    X(t)     имеет    характеристики   .      Определить     характеристика     случайной    функции:.

Ответ: m_y=1,R_y(t,t¹)=4tt¹e^2(t+t1)

52. Случайная функция X(t) имеет характеристики: m_x(t)=0, R_x(t, t’)=. Определить, стационарны ли случайные функции X(t) и

     Ответ: 2) Да,нет

53.  Случайная функция  X(t) с математическим ожиданием m_x(t)=t²-1 подвергается преобразованию . Определить .

     Ответ: 1) m_y(t)=

54. Случайная функция  X(t)   задана выражением , где  V   — случайная величина с характеристиками Найти  случайного процесса Y(t)=X(t)+3

     Ответ: 4) m_y(t)=2coswt-6wsinwt,D_y(t)=9(coswt-3wsinwt)²

55. Спектральная плотность изменения температуры воздуха в летний период (температура фиксировалась ежедневно в 12:00 часов) выражается зависимостью:. Определить корреляционную функцию этого процесса.

     Ответ: 3)

56. Среднее значение случайного процесса в момент времени t₁ может быть найдено:

     Ответ: m_x(t₁)=

57. Укажите верное  выражение для спектральной плотности дисперсии:

     Ответ: 1)

58. Укажите правильную зависимость для функции   если взаимная спектральная плотность равна:

     Ответ: 1)

59. Укажите правильное определение взаимной  спектральной плотности.

     Ответ: S_xy()=

60.Функция   комплексной   переменной,    определяемая   как    отношение преобразованных по Лапласу выходного сигнала к входному сигналу при нулевых начальных условиях, называется .

      Ответ: 4)  передаточной функцией

61. Элементарная случайная функция У(т) имеет вид ,t>0, где X - случайная величина, распределенная по показательному закону с плотностью:.Найти   характеристику

     Ответ: =