Случайные процессы. Элементарная случайная функция Y (t). Среднеквадратическое отклонение случайного процесса, страница 3

A) да; нет; да +B) нет; да; нет

C)  нет; да; да

D)  да; нет; нет

25.  Пусть некоторая система описана дифференциальным уравнением: anpn + an−1pn−1 + ... + a0 = bmpm+bm−1pm−1+...+b0, передаточнаяфункция W(p) будлет равна

B)

C)

D)

26.  Какизменятсяосновныехарактеристикислучайного процесса, если к процессу добавить постоянную величину a = 1.

+A) кматематическомуожиданиюдобавится 1, графикфункцииплотностисдвигаетсявлевона 1 единицу, если a < 0, или на 1 едиицу вправо, если a > 0; другие характеристики не изменнятся.

B)  график функции плотности сдвигается влево на 1 единицу, если a < 0, или на 1 единицу вправо, если a > 0; другие характеристики не изменятся.

C)  кматематическомуожиданиюдобавится 1, кдисперсии добавится 1, график функции плотности сдвигаетсявлевона 1 единицу, если a < 0, илина 1 единицу вправо, если a >; другиехарактеристикинеизменятся. D) к математическому ожиданию добавится 1, среднеквадратическое отклонение увеличится на 1, график функции плотности сдвигается влево на 1 единицу, если a < 0, илина 1 единицувправо, если a > 0; другие характеристики не изменятся.

27. Какое из утверждений соотвествует правилу составления уравнения Колмогорова?

A)  производнаявероятностилюбогосостоянияравна сумме потоков вероятностей, переводящих систему в это состояние плюс сумма всех потоков вероятности, выводящих систему из этого состояния;

B)  производная вероятности любого состояния равна сумме потоков вероятностей, переводящих систему в это состояние минус удвоенная сумма всех потоков вероятности, выводящих систему из этого состояния;

+C) Производнаявероятностилюбогосостоянияравна сумме потоков вероятностей, переводящих систему вэтосостояниеминуссуммавсехпотоковвероятности, выводящих систему из этого состояния;

D) Производная вероятности любого состояния равна сумме потоков вероятностей, переводящих систему вэтосостояниеплюсудвоеннаясуммавсехпотоковвероятности, выводящих систему из этого состояния;

28. Функция называется спектральной плотностью стационарного случайного процесса в комплексной форме, если она обладает свойствами:

+A)           Sx∗                  ≥            0 ,при −        ∞         ≺        ω       

B)                 ≤             0 ,при −        ∞         ≺         ω        

C)            Sx∗                        ≥             0 ,при0             ≺

∞;           R Sx(ω)dx = Dx; Sx(ω) = Sx(−ω)

−∞

ω

D)                    ≤             0 при0            ≺           ω           

∞;          R Sx(ω) = mx; Sx(ω) = Sx(−ω)

−∞

29. Поток событий называется ординарным, если

A) вероятность попадания на элементарный участок ∆t двух или более событий одинаково велика, как и попадание одного события;

+B) вероятность попадания на элементраный участок ∆t двух или более событий пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью попадания одного события;

C)  вероятность попадания на элементарный участок ∆t двух или более событий равна 0;

D)  вероятность попадания на элементарный участок

t более одного события равна 0;

30. Какова размерность:

1) функции распределения случайного процесса; 2) плотности распределения; 3) размерность, одного процесса, умноженная на размерность другого;

+A) 1) безразмерна; 2) обратная размерности случайного процесса; 3) размерность одного процесса, умноженная на размерность другого;

B)  1) обратная размерности случайного процесса; 2) обратнаяразмерностислучайногопроцесса; 3) квадрат размерности одного процесса, умноженный на квадрат размерности размерности другого;

C)  1) безразмерна; 2) размерность случайного процесса; 3) размерность одного процесса, умноженная на размерность другого;

D)  1) безразмерна; 2) обратная размерности случайного процесса; 3) квадрат размерности одного процесса, умноженный на квадрат размерности размерности другого;

31. Какое преобразование не относится к линейнооднородным операторам:

A)  ;

B)  ;

+C) Y (t) = X (t) + ϕ(t);

D) Y (t) = ϕ(t)X (t);

32. Укажите неправильное свойство автокореляционной функции:

A)  Rx (t1,t2) = Rx (t2,t1);

B)  |Rx (t1,t2)| ≤ σx (t1)σx (t2);

C)  RR Rx (t1,t2)ϕ(t1)ϕ(t2)dt1dt2 ≥ 0, где ϕ(t) – про-

(C)