Случайные процессы. Элементарная случайная функция Y (t). Среднеквадратическое отклонение случайного процесса, страница 3

A) да; нет; да +B) нет; да; нет

C)  нет; да; да

D)  да; нет; нет

25.  Пусть некоторая система описана дифференциальным уравнением: a_npⁿ + a_n−1pⁿ⁻¹ + ... + a₀ = b_mp^m+b_m−1p^m−1+...+b₀, передаточнаяфункция W(p) будлет равна

B)

C)

D)

26.  Какизменятсяосновныехарактеристикислучайного процесса, если к процессу добавить постоянную величину a = 1.

+A) кматематическомуожиданиюдобавится 1, графикфункцииплотностисдвигаетсявлевона 1 единицу, если a < 0, или на 1 едиицу вправо, если a > 0; другие характеристики не изменнятся.

B)  график функции плотности сдвигается влево на 1 единицу, если a < 0, или на 1 единицу вправо, если a > 0; другие характеристики не изменятся.

C)  кматематическомуожиданиюдобавится 1, кдисперсии добавится 1, график функции плотности сдвигаетсявлевона 1 единицу, если a < 0, илина 1 единицу вправо, если a >; другиехарактеристикинеизменятся. D) к математическому ожиданию добавится 1, среднеквадратическое отклонение увеличится на 1, график функции плотности сдвигается влево на 1 единицу, если a < 0, илина 1 единицувправо, если a > 0; другие характеристики не изменятся.

27. Какое из утверждений соотвествует правилу составления уравнения Колмогорова?

A)  производнаявероятностилюбогосостоянияравна сумме потоков вероятностей, переводящих систему в это состояние плюс сумма всех потоков вероятности, выводящих систему из этого состояния;

B)  производная вероятности любого состояния равна сумме потоков вероятностей, переводящих систему в это состояние минус удвоенная сумма всех потоков вероятности, выводящих систему из этого состояния;

+C) Производнаявероятностилюбогосостоянияравна сумме потоков вероятностей, переводящих систему вэтосостояниеминуссуммавсехпотоковвероятности, выводящих систему из этого состояния;

D) Производная вероятности любого состояния равна сумме потоков вероятностей, переводящих систему вэтосостояниеплюсудвоеннаясуммавсехпотоковвероятности, выводящих систему из этого состояния;

28. Функция называется спектральной плотностью стационарного случайного процесса в комплексной форме, если она обладает свойствами:

+A)           S_x^∗                  ≥            0 ,при −        ∞         ≺        ω        ≺

∞

B)                 ≤             0 ,при −        ∞         ≺         ω         ≺

C)            Sx∗                        ≥             0 ,при0             ≺ ∞ ∞;           R Sx∗ (ω)dx = Dx; Sx∗ (ω) = Sx∗ (−ω) −∞

ω

≺

D)                    ≤             0 при0            ≺           ω            ≺

∞;          ^R S_x^∗ (ω) = m_x; S_x^∗ (ω) = S_x^∗ (−ω)

−∞

29. Поток событий называется ординарным, если

A) вероятность попадания на элементарный участок ∆t двух или более событий одинаково велика, как и попадание одного события;

+B) вероятность попадания на элементраный участок ∆t двух или более событий пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью попадания одного события;

C)  вероятность попадания на элементарный участок ∆t двух или более событий равна 0;

D)  вероятность попадания на элементарный участок

∆t более одного события равна 0;

30. Какова размерность:

1) функции распределения случайного процесса; 2) плотности распределения; 3) размерность, одного процесса, умноженная на размерность другого;

+A) 1) безразмерна; 2) обратная размерности случайного процесса; 3) размерность одного процесса, умноженная на размерность другого;

B)  1) обратная размерности случайного процесса; 2) обратнаяразмерностислучайногопроцесса; 3) квадрат размерности одного процесса, умноженный на квадрат размерности размерности другого;

C)  1) безразмерна; 2) размерность случайного процесса; 3) размерность одного процесса, умноженная на размерность другого;

D)  1) безразмерна; 2) обратная размерности случайного процесса; 3) квадрат размерности одного процесса, умноженный на квадрат размерности размерности другого;

31. Какое преобразование не относится к линейнооднородным операторам:

A)  ;

B)  ;

+C) Y (t) = X (t) + ϕ(t);

D) Y (t) = ϕ(t)X (t);

32. Укажите неправильное свойство автокореляционной функции:

A)  R_x (t₁,t₂) = R_x (t₂,t₁);

B)  |R_x (t₁,t₂)| ≤ σ_x (t₁)σ_x (t₂);

C)  ^RR R_x (t₁,t₂)ϕ(t₁)ϕ(t₂)dt₁dt₂ ≥ 0, где ϕ(t) – про-

(C)