Теоретические и экспериментальные исследования удельной энергии механического разрушения морского льда, страница 6

s_no – s_nД  = r₀ × (v_n0 – V_n ) ×  (v_n0 – v_nД);                          (2)

Уравнение сохранения энергии для рассматриваемого случая можно записать как уравнение общего энергетического баланса для элементарного объёма льда, подверженного деформированию:

s_nД /r_Д - s_no /r₀ = 1 / 2× (V_n – v_no )² + U₀   -  1/2 × (V_n – v_nД )² - U_Д  +e_cr .                            (3)

В уравнениях (1)-(3) индексы «0» и «Д» относятся к 0 – и Д состояниям льда, описываемым соответствующими величинами; rи  v – плотность и скорость материальных частиц льда в сжимаемом объёме соответственно; s_n – напряжение на поверхности нагружения, действующее по нормали к этой поверхности; V_n – скорость распространения поверхности разрушения по направлению нормали; U – упругий потенциал единицы массы льда; e_cr – диссипация энергии на поверхности разрушения, приходящаяся на единицу массы льда (поверхностная энергия трещин, энергия остаточных микронапряжений и др.).

Левая часть уравнения (3) представляет собой изменение энергии деформации льда при переходе его от состояния 0 к состоянию Д. Правая часть уравнения представлена членами, показывающими изменение упругого потенциала единицы массы льда, его кинетической энергии и диссипации энергии в единице массы льда при его переходе от состояния 0 к состоянию Д.

Исключая из (3) скорости V_n и v_n  при помощи (1) и (2), нетрудно получить соотношение

e_cr  = U₀ + U_Д  –   1 / 2 (s_nД +s_no)∙ (1 /r_Д - 1/r₀ ).                         (4)

Учитывая, что скорость взаимодействия движущегося ледяного поля и сооружения не большая и значение плотности льда не может измениться в процессе взаимодействия больше чем на 5-7 % (от 0,926 до 1,0), уравнение сохранения энергии в этом случае примет вид

e_cr  = U₀ - U_Д    ,                                                 (5)

т.е. упругий потенциал претерпевает скачок на поверхности разрушения.

Это условие, по аналогии с критерием Гриффитса, можно сформулировать так: минимально необходимое количество упругой энергии, высвобождающейся  вследствие хрупкого разрушения (и приходящееся на единицу массы льда), есть постоянная величина для этого материала. Величина e_cr  может рассматриваться в качестве энергетической характеристики прочности льда, которая интегрально учитывает как прочность всех компонентов его сложной структуры, так и прочность связей между компонентами. Для количественного определения значений величины e_cr, аналогичной по смыслу величине  γ в теории трещин, необходимо проведение её экспериментальных исследований.

Экспериментальные исследования удельной энергии

 механического разрушения морского льда

Такие исследования были проведены в 1972-78 г.г. в г. Владивостоке на ледяном покрове Амурского залива. Эти исследования носили комплексный характер, в течение нескольких зимних сезонов коллективом научных сотрудников и аспирантов кафедры гидротехники Дальневосточного технического университета определялись такие параметры и характеристики морского льда как его плотность, температура, солёность и прочность при сжатии. Наряду с этими измерениями автором настоящей статьи были проведены исследования удельной энергии разрушения морского льда e_cr. В качестве метода испытаний льда был принят метод динамического внедрения сферического тела (груза) в поверхность ледяного покрова. Применение данной методики испытаний дало возможность сопоставить их результаты с подобными экспериментами, которые проводились другими исследователями по определению e_cr для морского льда [11] и для горных пород [10].

Авторами исследования [10] ещё в 1965 г. было показано, что горные породы при внедрении в их массив сферического индентора имеют циклический характер разрушения в течение одного акта внедрения. Согласно результатам этих экспериментов, в зависимости от начального значения кинетической энергии индентора, процесс внедрения может остановиться на различных стадиях очередного цикла разрушения горной породы. При этом график значений величины  e_cr имеет периодический характер, а минимальные значения данной величины имеют место в случае полного использования энергии внедряющегося тела (А) на разрушение целого количества слоёв горной породы (Рис. 3, а). Не разрушенный полностью очередной слой материала, согласно данным экспериментов, за счёт упругой энергии, накопленной от его сжатия индентором, возвращает ему эту энергию, в результате чего индентор «отскакивает» от массива материала. Коэффициент использования энергии удара (η) на разрушение материала в этом случае минимален, но с возрастанием количества циклов (слоёв) разрушения он стремится к единице. Объёмная работа разрушения в рассматриваемом случае также имеет периодический характер: