Тематика разделов рабочей программы дисциплины "Физика твердого тела"

Программа дисциплины «физика твердого тела»

для студентов Вечернего факультета, группа 4096/1

VII семестр

1. Введение.

Задачи дисциплины, распределение материала по семестрам. Литература. Физика твердого тела: этапы развития, достижения, влияние на развитие науки и техники, основа микро-,опто- и наноэлектроники.

2. Динамика кристаллической решетки.

Классическая и квантовая теория колебаний решетки. Упругие колебания в непрерывной одномерной среде. Колебания атомов в простых и сложных одномерных решетках. Акустическая и оптическая ветви колебаний. Фазовая и групповая скорости колебательных мод. Циклические граничные условия Борна-Кармана. Зоны Бриллюэна.

Нормальные координаты и нормальные колебания. Гармонический осциллятор. Энергия цепочки колеблющихся атомов. Колебания решетки трехмерного кристалла. Энергия квантового осциллятора. Переход к формализму квазичастиц — фононов, оптические и акустические фононы. Статистика фононов.

3.  Тепловые свойства кристаллов.

Теплоемкость кристаллической решетки по Эйнштейну и Дебаю. Физический смысл температуры Дебая. Ангармонизм колебаний атомов кристалла. Упругие свойства кристаллов. Тепловое расширение, тепловое сопротивление и теплопроводность твердых тел.

4.  Дефекты в кристаллах.

Структура и симметрия твёрдых тел. Реальные кристаллы. Основные типы дефектов кристаллической структуры. Дефекты по Френкелю, по Шоттки. Равновесная концентрация собственных дефектов. Собственные дефекты в ковалентных и ионных соединениях. Антиструктурные дефекты.

Примеси в кристаллах. Диффузия и самодиффузия. Влияние внешних и внутренних полей на диффузию примесей в кристаллах.

Дислокации: краевые и винтовые. Вектор Бюргерса. Переползание и скольжение дислокаций. Дислокации и прочность кристаллов.

Двумерные дефекты: межфазные границы, границы двойников, поверхность кристалла.

Трехмерные дефекты: кластеры дефектов, поры, включения второй фазы.

Внутренние механические напряжения в дефектном кристалле. Роль эффектов самоорганизации при формировании дефектной структуры кристалла.

5. Электронные теории металлов.

Модель свободных электронов. Теории Друде и Лоренца. Электропроводность и электронная теплопроводность металлов. Недостатки классических теорий.

Квантовая электронная теория металлов Зоммерфельда. Энергетический спектр электронов. Плотность состояний. Функция распределения Ферми-Дирака. Вырождение электронного газа. Теплоемкость электронного газа. Электропроводность и электронная теплопроводность металлов по Зоммерфельду. Достижения и недостатки теории Зоммерфельда

6. Основы зонной теории кристаллов.

Основы зонной теории. Движение электронов в периодическом потенциале. Уравнение Шредингера для кристалла. Адиабатическое и одноэлектронное приближения. Блоховские функции. Квазиимпульс. Расчет энергетического спектра электронов в одномерной модели Кронига–Пенни. Зонный характер энергетического спектра электронов. Зоны Бриллюэна. Классификация твёрдых тел. Диэлектрики, полупроводники и металлы с точки зрения зонной теории.

7. Динамические свойства электронов в твердом теле.

Приближение эффективной массы. Эффективная масса электронов. Понятие о дырках. Перенормировка массы электронов в зонной теории. Анизотропия энергетических зон. Эффективная масса плотности состояний в анизотропных и вырожденных зонах. Непараболичность энергетического спектра. Эффективная масса электронов по импульсу.

VIII семестр

8. Структура энергетических зон в твердых телах.

Принципы формирования зонной структуры в твердых телах. Структура энергетических зон в некоторых металлах и полупроводниках. Пределы применимости зонной теории.

9. Энергетический спектр электронов в полупроводниках.

Обзор свойств основных полупроводниковых материалов и их зонных структур. Зонные структуры наиболее изученных полупроводников. Управление зонной структурой в твердых растворах многокомпонентных соединений. Полупроводники с “отрицательной” шириной запрещенной зоны.

Влияние нарушений периодичности потенциала на энергетический спектр электронов в кристалле. Локализованные энергетические состояния. Мелкие состояния примесей, водородоподобная модель. Доноры и акцепторы. Метод эффективной массы. Дефекты с глубокими энергетическими уровнями. Многозарядные центры. Экситон. Полярон.

Влияние заряженных примесей на энергетический спектр электронов. Образование “примесных” зон и “хвостов” плотности состояний у краев разрешенных зон. Энергетический спектр электронов в неупорядоченных твердых телах.

10. Равновесная статистика электронов в твёрдых телах.

Функция распределения для свободных электронов и дырок. Уровень электрохимического потенциала для электронов и дырок. Функции распределения для электронов и дырок на локализованных состояниях.

Концентрация свободных носителей заряда в разрешенных зонах. Степень вырождения электронного (дырочного) газа. Критерии вырождения. Собственная и примесная проводимость полупроводников

Уравнение нейтральности и его решение для собственного и примесного (некомпенсированного и частично компенсированного) полупроводника. Зависимость концентрации носителей заряда и уровня Ферми от температуры и концентрации примесей.

11. Неравновесные явления в кристаллах.

Статические, кинетические и релаксационные явления. Способы создания и описания неравновесного состояния. Диффузия и дрейф носителей, генерация и рекомбинация Квазиуровни Ферми. Неравновесная функция распределения. Интегралы потоков заряда и энергии. Кинетическое уравнение Больцмана для электронов в кристалле. Интеграл столкновений. Время релаксации. Сечение рассеяния.

12. Теория рассеяния носителей заряда в полупроводниках.

Механизмы рассеяния носителей заряда: на заряженных и нейтральных примесных центрах, на тепловых колебаниях решетки, на дислокациях и других дефектах кристалла. Смешанный механизм рассеяния. Показатель рассеяния. Температурная зависимость подвижности электронов и дырок.

13. Кинетические явления в полупроводниках.

Решение уравнения Больцмана в приближении времени релаксации. Схема расчета кинетических коэффициентов. Электропроводность и электронная теплопроводность полупроводников. Закон Видемана-Франца. Электропроводность полупроводников в слабых и сильных электрических полях.

Явления переноса. Гальваномагнитные явления в полупроводниках: эффект Холла, магнетосопротивление (положительное и отрицательное), эффекты Эттингсгаузена и Нернста.

Термоэлектрические явления в полупроводниках: термоэдс, эффекты Пельтье и Томсона. Эффект фононного увлечения. Термоэлектрическая эффективность полупроводника.

Термомагнитные явления в полупроводниках: поперечный и продольный эффекты Нернста–Эттингсгаузена, эффекты Риги–Ледюка и Маджи–Риги–Ледюка.

Кинетические коэффициенты в случае двух типов носителей заряда.

Определение характеристических параметров полупроводника из явлений переноса.

Кинетические коэффициенты в изотермических и адиабатических приближениях. Кинетические явления в многодолинных полупроводниках.

14. Электроны в некристаллических полупроводниках.

Сильно легированные полупроводники. Прыжковая проводимость в “примесной” зоне. Проводимость в сильно легированных компенсированных полупроводниках. Элементы теории протекания. Гальваномагнитные явления в некристаллических полупроводниках.

Практические занятия

Практические занятия предусматривают решение задач по тематике всех разделов рабочей программы дисциплины.

Курсовая работа

VII семестр

Графический и компьютерный анализ экспериментальных зависимостей (пособия [15, 21, 22, 23]).

VIII семестр

Расчет параметров полупроводника по температурной зависимости концентрации носителей заряда (пособия [5, 21, 22, 23]).

Рекомендуемая литература

1.  Ю П., Кардона М. Основы физики полупроводников. —М.:Физматлит, 2002. –560с.

2.  Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твердого тела. —М.:Высш. шк., 2000. –494с.

3.  Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. М:Наука, 1990. –685 с.

4.  Блейкмор Дж. Физика твердого тела. М.:Мир, 1988. –608 с.

5.  Владимирская Е.В. Физика твердого тела. Равновесная статистика носителей заряда в полупроводниках: учеб. Пособие / Е.В.Владимирская, В.Э.Гасумянц, В.Г.Сидоров. –СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010. –100 с.

6.  Фистуль В.И. Физика и химия твердого тела. М.:Металлургия, 1995. Т.1, –480 с. Т.2, –320 с.

7.  Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. М.:Мир, 1979. Т.1, –400 с. Т.2, –424 с.

8.  Мильвидский М.Г., Освенский В.Б. Структурные дефекты в монокристаллах полупроводников. М.:Металлургия, 1984.

9.  Мильвидский М.Г., Освенский В.Б. Структурные дефекты в эпитаксиальных слоях полупроводников. М.:Металлургия, 1985.

10.  Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Электронные свойства легированных полупроводников. М.:Наука, 1979.

11.  Шалимова К.В. Физика полупроводников. М.:Энергия, 1976. –416 с.

12.  Блекмор Дж. Статистика электронов в полупроводниках. М.:Мир, 1964.

13.  Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. М.–Л.:Физматгиз, 1978.

14.  Фистуль В.И. Введение в физику полупроводников. М.:Высш.шк., 1984. –352 с.

15.  Прошин В.И., Сидоров В.Г. Метрология, стандартизация и сертификация. Методы обработки результатов измерений: Учеб. Пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2007. –139 с.

16.  Калистратова Л.Ф., Калистратова Н. П.; Рубан Н. В., Основы физики твердого тела, Омск, Изд. ОмГТУ, 2005.

17.  Гуревич А. Г., Физика твердого тела, СПб., Изд. Невский Диалект, 2004, –320с.

      18. М.В.Елизарова, В.Э.Гасумянц, В.Г.Сидоров. Физика твердого тела. Физическая кристаллография. Учеб. пособ. – СПб, Изд-во СПбГТУ, 2004, –100 с.

      19. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М:Наука, 1978, –792 с.

      20. Най Дж. Физические свойства кристаллов. М:Мир, 1967, –386 с.

      21. Адмакина О.Н. Информатика. Обработка информации с помощью электронных таблиц на примере Excel: лаб. практикум / О.Н.Адмакина. –СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010. –64 с.

      22. Электронный учебник по работе с программой Origin 8    www.originlab.ru

      23. Дробот П.Н. Теория ошибок и обработка результатов измерений: уч. пособие / П.Н.Дробот. –Томск: Изд-во Томск. гос. ун-та систем управления и радиоэлектроники, 2011. –84 с.