Экспериментальное определение подъемной силы и жесткости цилиндрических аэростатических опор

15 Научно-исследовательская работа

Тема:Экспериментальное определение подъемной силы и жесткости цилиндрических аэростатических опор

15.1 Состояние вопроса и анализ существующих методик расчета

            15.1.1 Состояние вопроса

            Аэростатическая опора - это узел, в котором смазка между подвижным и неподвижным элементами  создается за счет подачи сжатого газа под избыточным давлением, в результате чего обеспечивается относительное перемещение этих элементов практически без трения.

            В цилиндрической опоре общее воздействие всех сопел создает силу, стремящуюся расположить  шип концентрично с втулкой. В случае приложения нагрузки (например, веса узла) к одному  из элементов за счет перераспределения давления в кольцевом зазоре возникает  эксцентриситет (рис.15.1)

при этом создается восстанавливающая сила, уравновешивающая внешнюю нагрузку. Основными функциональными характеристиками опоры являются подъемная сила и жесткость. Под подъемной силой W подразумевается нагрузка, при которой между неподвижным и подвижным элементами опоры сохраняется зазор, обеспечивающий ее работоспособность. Жесткость - это изменение подъемной силы, приходящееся на единицу длины зазора:

            Такой тип опоры мы планируем использовать при базировании контролируемой детали – гильзы цилиндра 422 011 0310 М1 в контрольно-измерительном приспособлении.

            Рисунок 15.1 – Элементы аэростатической опры

            15.1.2 Анализ существующих методик расчета

            Конечная цель любой методики расчета - определение подъемной силы и жесткости опоры. Эти показатели зависят от ряда параметров, оптимальные значения которых тоже следует найти. Диаметром опоры задаются по конструктивным соображениям. В [62] приведены полученные расчетным путем графики, из которых можно найти: оптимальное значение длины опоры в зависимости от принятого центрального или  двухрядного расположения сопел поддува, значение диаметрального зазора, количество сопел поддува в ряду. По методике расчета приведенной в [62] задаются также коэффициентом давления в опоре Кдс   и максимальной подъемной силой. Имея все вышеприведенные параметры, из расчета графика определяют коэффициент несущей способности Сі. Зная  его, находят давление поддува, а затем пользуясь расчетным графиком - оптимальный диаметр сопла. В [64] приводится следующая методика: задаются габаритами опоры, диаметром отверстия поддува и глубиной микроканавки, по эмпирическим формулам находят радиальный зазор и количество отверстий поддува. Затем по сложной формуле находят поправочный коэффициент и с учетом этого коэффициента находят жесткость опоры G. Потом определяют удельную подъемную силу, принимая  Е=0,5 и Кдс =0,4. Зная удельную подъемную силу и вводя поправочный коэффициент, находят подъемную силу.

            Таким образом, видно, что методики расчета представленные в [62 и 64] разнятся в деталях. Однако, принципиально они исходят из одной и той же математической модели, в которой непрерывно изменяющийся зазор заменен прямоугольными эквивалентами щели, число которых равно числу сопел поддува. Как указано в [62], эта модель действительна только для опоры, длина которой меньше диаметра, а сопла соединены кольцевой канавкой. Для других типов опор следует вводить поправку, зависящую от ее длины, числа и типа сопел. Однако, и введение поправок не улучшает существенно точность расчетов, т.к. принятая модель правомочна только при допущении, что давление вдоль ряда постоянно при постоянном зазоре, либо меняется плавно при переменном зазоре [66]. Наличие пиков давления в точках поддува и провалов между ними не учитывается. Такая модель приводит к погрешности  расчета, величина которой зависит, по-видимому, от расстояния между отверстиями и от расстояния между рядом отверстий и краем опоры.

            Все расчеты по принятой методике исходят из коэффициента щели G, который находится из формулы, содержащей в себе такие параметры, как вязкость газа и коэффициент истечения. Как известно, установить точные значения этих параметров невозможно, а, следовательно, невозможно найти точное значение G. Далее, для определения подъемной силы опоры сначала находят удельную подъемную силу (коэффициент несущей способности), зависящую в основном от коэффициента давления в опоре Кдс, который в свою очередь определяется коэффициентом щели Gо. Следовательно,  значение Кдс также весьма приблизительно. Кроме того, значение Кдо меняется при различных значениях эксцентриситетов в диапазоне от 0,35 до 0,6. Фактическое же  значение эксцентриситета для каждой  конкретной опоры мы не знаем и поэтому не можем обоснованно выбрать Кдо. Обратим  также внимание, что при расчетах пользуются значением Кдо независимо от того, какое выбрано сопло поддува: простое, с карманом или микроканавкой. А от их конструкции в значительной мере зависит значение коэффициент Кдо. Расчеты диаметров сопел поддува в (1) и (2) дают их значения значительно меньше, чем 0,1 мм, что абсолютно неприемлемо, как с технологической, так и  эксплуатационной точки зрения. Поэтому в этих источниках прибегают к различным искусственным средствам, чтобы при расчетах получить приемлемые диаметры сопел поддува.

            Укажем, наконец, что сами авторы рассмотренных расчетов подчеркивают их неточность. Так в [62] сказано: "Описаная ранее модель осевого течения дает такие величины коэффициентов несущей способности, которые на практике недостижимы. В действительности в подшипнике имеет место течение газа вдоль окружности из областей с повышенным давлением в области пониженного давления, что ощутимо уменьшает несущую способность  подшипника.

            В [64]  приводится аналогичная мысль  "Изложенная выше методика расчета подъемной силы и жесткости имеет существенные недостатки. Введение поправочного коэффициента, не может полностью компенсировать влияние перетекания воздуха по окружности подшипника, так как последнее усиливается с ростом эксцентриситета,  что не отражено в формуле, по которой рассчитывается поправочный коэффициент. Недостаточно обоснован также выбор коэффициента давления в подшипнике. поэтому результаты расчета по этой методике следует рассмотреть, как  ориентировочные, особенно для опор с отношением  l / d > 1".

            Отметим также, что пользование самой методикой затруднено, в частности, из-за  того,  что в расчеты вводятся промежуточные параметры, например, безразмерные характеристики [64,65]:

            т - коэффициент режима;

            К - характеристика микроканавки;

            Кп - поправочный коэффициент

            Они находятся по довольно  трудоемким и неудобным для пользования формулам. Эти параметры необходимы при пользовании эмпирическими графиками для определения удельнорй подъемной силы. Эти графики составлены для определения набора параметров и не могут быть использованы во всех встречающих в нашей практике случаях.