Прочность материалов при переменных напряжениях. Повторно-переменные нагрузки. Понятие об усталости и выносливости материалов

Одной из причин усталостного разрушения принято считать образование и развитие трещин. Механизм процесса усталостного разрушения связан со структурной неоднородностью (случайные вариации размеров, очертаний отдельных зерен металла, различные включения, дефекты кристаллической решетки и т.п.). Вблизи различных дефектов зарождаются микротрещины, которые под действием переменных напряжений растут, соединяются и образуют макротрещины. В результате развития трещины сечение ослабляется и это приводит к внезапному хрупкому разрушению материала. До 80% всех поломок деталей машин происходит по причине усталости материалов.

Процесс постепенного накопления повреждений материала при действии переменных напряжений, приводящий к образованию трещин и разрушению, называют усталостью. Свойство материала противостоять усталости называется выносливостью.

7.1.2. Виды циклов напряжений. Параметры цикла

Рассмотрим возникновение переменных напряжений на примере работы вращающейся оси вагона, см. рис. 7.3. Вес вагона (сила ) вызывает прогиб оси. Эпюра изгибающих моментов изображена на рис. 7.3.

Рис. 7.3

При вращении оси вагона точка К контура поперечного сечения (рис. 7.4) оказывается попеременно в зонах растяжения и сжатия. Закон изменения нормальных напряжений в точке К в зависимости от времени t выражается формулой

.

При равномерном вращении угол , где – угловая скорость вращения оси. Следовательно,

                                           (7.1)

Наибольшее растягивающее напряжение  в точке К будет тогда, когда она займет положение точки 2. Наибольшее сжимающее напряжение  – возникнет тогда, когда точка К займет положение точки 4. Когда точка К попадет на нейтральную ось (положение точек 1 и 3), напряжение в ней будет равно нулю ().

По уравнению (7.1) построен график, изображенный на рис. 7.5. Напряжения изменяются во времени периодически: через определенный промежуток времени Т (период) они проходят одно и то же значение, причем характер изменения напряжений в начальной и конечной точках периода одинаков.

Изменение напряжений за один период называется циклом напряжений. В приведенном примере и на рис. 7.5 рассмотрен так называемый симметричный цикл. У симметричного цикла  и  равны между собой, но противоположны по знаку.

Рис. 7.5

Рис. 7.6

Если к вращающемуся валу приложить дополнительную продольную растягивающую силу постоянной величины, то к напряжениям (7.1) добавится среднее постоянное напряжение цикла . Тогда напряжение в точке будет меняться, например по закону, изображенному на рис. 7.6. Такой цикл носит название асимметричного ().

Если знаки  и  одинаковы, цикл называется знакопостоянным, если различны – знакопеременным. В том случае, если значение  или  равно нулю, цикл называется пульсирующим, или отнулевым (рис. 7.7).

Рис. 7.7

Любой цикл характеризуется двумя параметрами:

   и   ,                   (7.2)

где  – среднее постоянное напряжение цикла; – амплитуда цикла (наибольшее значение переменной составляющей цикла напряжений).

Отношение  к  называется коэффициентом асимметрии цикла:

                                                    (7.3)

Для пульсирующего цикла , а для симметричного .

Циклы, имеющие одинаковое значение коэффициента , называются подобными.

Размахом напряжений называют разность

.                                     (7.4)

7.2. Кривые усталости. Предел выносливости.

Основной характеристикой выносливости материала является кривая усталости, получаемая экспериментальным путем. По кривой усталости определяется значение предела выносливости – характеристики механических свойств материалов, позволяющей количественно оценить сопротивление усталости образца. Максимальное по абсолютному значению напряжение цикла, которое не вызывает разрушения образца при неограниченно большом числе циклов, называется пределом выносливости , где  – коэффициент асимметрии цикла. При симметричном цикле , имеет наименьшее значение и обозначается .

Для опытного определения величины  используются специальные машины, в которых вращающийся образец круглого сечения подвергается чистому изгибу. Из испытываемого материала изготавливают не менее десяти одинаковых образцов. Задавшись различными значениями напряжения , определяют число N циклов