Понятия прочности, жесткости и устойчивости конструкций. Теория напряжённого состояния и теории прочности. Сложное сопротивление

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

При изучении курса «Сопротивление материалов» (СМ) студенты знакомятся с существующими методами расчета элементов сооружений и машин на прочность, жесткость и устойчивость.

Основным документом, определяющим необходимый объём знаний студентов, является программа курса, составленная на основе государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.

Процесс овладения знаниями и навыками складывается из самостоятельного изучения соответствующих разделов курса по учебникам и выполнения контрольных работ. Каждый  студент обязан отработать цикл лабораторных и практических занятий, защитить контрольные работы и получить допуск к экзамену.

Настоящие методические указания составлены согласно следующим учебным пособиям:

1.     Москвичев В.В. Сопротивление материалов: учеб. пособие: в 2 ч. Ч1 /В.В. Москвичев, Т.П. Мартынова, И.В. Богомаз; КрасГАСА.- Красноярск, 2002.-213 с.

2.     Мартынова Т.П. Сопротивление материалов: учеб. пособие; в 2 ч. Ч2 /Т.П. Мартынова, В.В. Москвичев, И.В. Богомаз; КрасГАСА.- Красноярск, 2004.-234 с.

3.     Сопротивление материалов /  под ред. А.Ф.Смирнова -.М.: Высш. шк., 1975. –480 с.

ПРОГРАММА КУРСА

Тема 1. Основные понятия

Л и т е р а т у р а : /1, гл. 1 и 2/; /3, гл. 1/.

Понятия прочности, жесткости и устойчивости конструкций. Основные допущения (гипотезы курса) СМ. Основные объекты, изучаемые в курсе СМ: брус, пластина, оболочка, массив. Внешние силы и их классификация. Внутренние силы и метод их исследования (метод сечений). Внутренние усилия в поперечном сечении бруса: продольные и поперечные силы, крутящие и изгибающие моменты. Виды простейших нагружений (деформаций) бруса: растяжение и сжатие, сдвиг, кручение, изгиб. Общий порядок построения эпюр внутренних усилий.  

Напряжение полное, нормальное и касательное. Интегральные зависимости между внутренними усилиями и напряжениями. Деформации и перемещения. Деформации линейные и угловые (сдвига), абсолютные и относительные, упругие и пластические (остаточные).

Вопросы для самопроверки

1. Что называется брусом и осью бруса? 2. Что собой представляют нагрузки (внешние силы)? 3. Что собой представляют внутренние силы? Как они определяются? 4. Из каких операций складывается метод сечений? 5. Какие внутренние усилия могут возникать в общем случае нагружения? 6. Что называется эпюрой внутреннего усилия и для чего она строится? 7. Что называется напряжением в точке? Единицы измерения напряжения. 8. Какое напряжение называется полным, нормальным, касательным? 9. Что называется деформацией? 10. Какие деформации называются упругими? Остаточными? Абсолютными? Относительными?

Тема 2. Растяжение и сжатие

Л и т е р а т у р а :  /1, гл. 3/; /3, гл. 2)/.

Центральное растяжение, сжатие. Продольные силы и их эпюры.

Напряжения в поперечных сечениях бруса. Напряжения в наклонных сечениях. Закон Гука. Продольные и поперечные деформации бруса. Модуль упругости Е и коэффициент v Пуассона. Удлинение (укорочение) бруса. Жесткость при растяжении и сжатии. Перемещения поперечных сечений бруса. Условие жесткости. Потенциальная энергия упругой деформации.

Вопросы для самопроверки

1. Какое нагружение называется центральным растяжением? 2. Как строится эпюра продольных сил? 3. Записать формулу нормальных напряжений при растяжении. 4. В чём сущность гипотезы Бернулли? 5. Записать и сформулировать закон Гука. 6. Что называется модулем упругости? 7. Написать формулу для расчета абсолютного удлинения. 8. Что такое относительное удлинение? 9. Что называется коэффициентом Пуассона? 10. Сформулировать закон парности касательных напряжений. 11. Записать условие жёсткости стержня при растяжении.

Тема 3. Механические свойства материалов при растяжении и сжатии

Л и т е р а т у р а : /1, гл. 4/; /3, гл. 2/.

Опытное изучение механических свойств материалов. Диаграммы растяжения и сжатия пластичных материалов (F –; e– s). Основные механические характеристики материала: пределы пропорциональности, упругости, текучести и прочности (временное сопротивление). Особенности деформирования и разрушения пластичных материалов. Разгрузка и повторное нагружение. Наклёп. Характеристики пластичности материала. Понятие об истинной диаграмме. 

Диаграммы растяжения и сжатия хрупких материалов. Основные механические характеристики хрупких материалов. Особенности разрушения хрупких материалов при растяжении и сжатии.

Влияние различных факторов на механические характеристики материалов. Понятие о ползучести и релаксации.

Вопросы для самопроверки

1.Как строится диаграмма растяжения? 2. Перечислите основные характеристики прочности. 3. Что называется пределом прочности? Пределом упругости? Пределом текучести? 4. Перечислите характеристики упругости и пластичности. 5. В чём состоит различие между пластичными и хрупкими материалами? 6. Что такое наклёп?

Тема 4. Расчёты на прочность

Л и т е р а т у р а : /1, гл. 5/; /3, гл. 2/.

Основные задачи расчетов на прочность. Метод расчёта по допускаемым напряжениям. Коэффициент запаса прочности. Условие прочности и три вида расчётов на прочность. Метод расчёта по предельным состояниям. Строительные нормы и правила (СНиП). Две группы предельных состояний. Нормативные и расчётные нагрузки.  Нормативное и расчётное сопротивление материалов. Условие прочности при растяжении и сжатии и расчёты на прочность.

Вопросы для самопроверки

1. Что называется прочностью? 2. Основные задачи расчётов на прочность. 3. Какие напряжения называются опасными? Какие- допустимыми? 4. Что такое коэффициент запаса прочности и от чего он зависит?  5. Как формулируется условие прочности по допускаемым напряжениям? 6. Какой метод применяется для расчёта на прочность строительных конструкций? 7. Какое состояние конструкций называют предельным (опасным)? 8. Охарактеризуйтедве группы предельных состояний? 9. Что такое СНиП? 10. Какие нагрузки называют нормативными? Какие- расчётными? 11. С учетом каких нагрузок ведётся расчёт на прочность? На жёсткость? 12. Как называются коэффициенты ? Что они учитывают? 13. Запишите условие прочности для растянутого стержня по  предельным