Программирование В MathCad. Использование в программе функции циклических алгоритмов. Итерационные циклы и циклы с фиксированным числом повторений

Лабораторная работа № 5. Программирование В mathcad. Использование В программЕ-функциИ ЦИКЛИЧЕСКИХ алгоритмОВ. Итерационные циклы и циклы с фиксированным числом повторений.

цель работы: освоение основных приемов программирования РАЗЛИЧНЫХ циклических алгоритмов в пакете MathCad (4 часа)

Содержание

1. Программирование в программе-функции циклических алгоритмов.. 1

2. Арифметический цикл FOR (цикл с фиксированным числом повторений) 1

3. Итерационные циклы.. 2

4. Типовые алгоритмы обработки матриц. 4

4.1 Обращение к элементам главной диагонали. 5

4.2 Обращение к элементам побочной диагонали. 6

4. Дополнительные операторы программирования циклов в MathCad. 6

Порядок выполнения лабораторной работы.. 7

Задание 1. 7

Задание 2_1. 8

Задание 2_2. 9

Задание 3. 11

Задание 4. 12

Контрольные вопросы.. 13

1. Программирование в программе-функции циклических алгоритмов

Напомним, что циклические алгоритмы (или проще циклы) содержат повторяющиеся вычисления, зависящие от некоторой переменной. Такая переменная называется параметром цикла, а сами повторяющиеся вычисления составляют тело цикла.

Классификация циклов.  Циклы можно условно разделить на две группы:

·  ·  циклы с фиксированным количеством повторений, цикл типа арифметической прогрессии;

·  ·  итерационные циклы.

Характерной чертой первой группы циклов является то, что количество повторений тела цикла можно определить до начала выполнения программы, реализующей цикл.

Для итерационных циклов нельзя априори определить количество повторений тела цикла. Это обусловлено тем, что окончание таких циклов определяется не выходом параметра цикла за конечное значение, а и более сложными условиями.

2. Арифметический цикл FOR (цикл с фиксированным числом повторений)

Для программирования при помощи данного цикла, используется оператор FOR, вызов которого осуществляется одноименной кнопкой на панели Programming.

Структура оператора For:

 

  

где, в Поле 1 вводится имя параметра цикла;

в Поле 2 вводится диапазон значений параметра цикла в виде:                            1. нач_знач .. кон_знач                            2. нач_знач, нач_знач+шаг..кон_знач в Поле 3 вводятся операторы, составляющие тело цикла. По синтаксису оператора в цикле можно записать один оператор. Если операторов больше нужно создать дополнительные поля для ввода щелчком на кнопке “Add line” в панели программирования.

Пример 1: Вычислить значения функции .

Результат

Пояснение: результат расчета функции выводится в виде одномерного массива z. Для того, чтобы нумерация элементов массива начиналась с 1, установите значение функции ORIGIN=1 при помощи команды Options меню Math.

3. Итерационные циклы

Для программирования таких циклов используется оператор цикла WHILE, вызов которого осуществляется одноименной кнопкой на панели Programming.

Структура оператора While:

 

  

где, в Поле 1 вводится условие выполнение цикла;

в Поле 2 вводятся операторы, составляющие тело цикла. По синтаксису оператора в цикле можно записать один оператор. Если операторов больше нужно создать дополнительные поля для ввода щелчком на кнопке “Add line” в панели программирования.

Примечание: В теле цикла должна присутствовать переменная (параметр цикла), управляющая работой цикла и делающая, в итоге, условие цикла ложным для его завершения.

Принцип работы оператора WHILE:

1.  1.  Проверяется условие, записанное в Поле 1;

2.  2.  если результатом проверки условия является ответ “да”, то выполняются операторы, составляющие тело цикла;

3.  3.  если результатом проверки условия станет ответ “нет”, происходит выход из цикла.

Пример 2. Вычислить значения функции  в точках , шаг равен .

Пример 3. Найти сумму положительных элементов вектора V. Вектор задавать в отдельной программе.

Примечания:

1.  1.  Функция rnd(N) генерирует случайное вещественное число из диапазона [0; N-1];

2.  2.  В данной программе формируется вектор с числом элементов равных n.

Пример 4. Дан вектор V. Сформировать новый вектор V1 из элементов вектора V, значения которых больше числа d.

 

Примечание: переменная с именем nomer задает нумерацию элементов