Электротехника \ Теоретические основы электротехники

Качественный анализ переходных процессов. Расчет переходного процесса классическим и оперативным методом, страница 4

После подстановки значений параметров в формулу (18) получим выражение для операторного тока

I₁(p) = I22(p) = . (19)

Второй этап: для нахождения искомой функции времени , соответствующей изображению I₁(p), воспользуемся формулой разложения Хевисайда:

, (20)

где к – количество корней характеристического уравнения М(р) = 0.

Найдем корни знаменателя M(p) = 0выражения (19):

р(10^-6 р²+5,25·10^-2 р+150)=0

Вычислим производную знаменателя по p:

(21)

Подставляя корень p1 в числитель (19) и в производную знаменателя (21), получим:

Аналогично поступаем со вторым корнем:

Далее находим:

Суммируя полученные результаты в соответствии с формулой разложения Хевисайда (20), получаем искомую функцию времени:

2.4 График функции i1(t)

Построим график функции

в интервале , где - наименьший по модулю корень характеристического уравнения.

График тока i₁(t) изображен на рисунке 2.8.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. Часть 1. - 8-е издание. – М. : Высшая школа, 1987. – 559 с.

2. Нейман Л.Р., Демирчан К.С. Теоретические основы электротехники. Часть 1,2. – Л. : Энергоиздат, 1981. – 522 с.

3. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Часть 1. - 4-е издание. – М. : Энергия, 1970. – 592 с.

4. Трегуб А.П. Электротехника. – М. : Высшая школа, 1987. – 600 с.

Приложение А

Варианты расчетно-графической работы

Таблица А.1 – Исходные данные

Вариант	Схема		E, B		L, мГн		С, мкФ		R1, Ом			R2, Ом			R3, Ом			R4, Ом		Определить
1	5		100		1		10		20			2			18			2		Uc
2	2		150		2		5		4			10			5			6		i₃
3	19		100		1		10		1,5			2,5			-			-		i₂
4	10		120		1		10		2			1			1			1		U_R3
5	3		100		5		50		6			8			2			-		i₃
6	1		50		1		1500		2			13			3			2		U_L
7	11		120		10		10		30			70			100			100		i₃
8	18		200		1		20		12			2,4			2			-		i₂
9	4		100		1		10		50			10			40			-		i₃
10	17		300		5		4		3			20			17			20		i₁
11	20		100		1		10		20			8			12			2		U_L
12	15		150		4		5		0			10			5			10		i₁
13	6		30		1		2,5		15			10			5			-		i₄
14	7		200		10		10		25			75			50			100		Uc
15	12		100		1		10		15			5			4			-		i₃
16	16		50		2		1670		1			2			3			3		U_L
17	8		120		10		10		30			70			100			100		i₃
18	13		120		1		10		24			4,8			8			4		i₂
19	9		200		1		10		10			25			50			15		i₃
20	14		50		1		100		4			6			10			10		i₃
21	5		100		1		10		20			10			10			2		Udc
22	2		150		2		5		7			10			5			3		U_L
23	19		100		1		10		3			1			-			-		U_L
24	10		120		1		10		1,5			1,5			1			1		U_L
25	3		100		5		50		1			8			7			-		i₂
26	1		50		1		1500		2			13			4			1		Uc
27	11		120		10		10		40			60			100			100		U_L
28	18		200		1		20		3			6			2			-		U_L
29	4		100		1		10		50			30			20			-		i₁
30	17		300		5		4		6			20			14			20		U_L
31	20		100		1		10		20			11			9			2		Uc
32	15		150		4		5		3			10			5			7		i₂
33	6		30		1		2,5		12			10			8			-		i₂
34	7		200		10		10		0			100			50			100		U_L
35	12		100		1		10		7			13			4			-		i₂
36	16		50		2		1670		1			2			4			2		Uc
37	8		120		10		10		40			60			100			100		U_L
38	13		120		1		10		6			12			8			4		Uc
39	9		200		1		10		10			30			50			10		U_L
40	14		50		1		100		5			5			10			10		U_L
Продолжение таблицы А.1
41		5	100			1		10		20			15			5			2	i
42		2	150			2		5		8			10			5			2	i₁
43		10	100			1		10		2			2			-			-	i₁
44		10	120			1		10		3			0			1			1	i₁
45		3	100			5		50		2			8			6			-	i₁
46		1	50			1		1500		2			13			1			4	i₁
47		11	120			10		10		10			90			100			100	i₁
48		18	200			1		20		4			4			2			-	i₃
49		4	100			1		10		50			25			25			-	Uc
50		17	300			5		4		10			20			10			20	Uc
51		20	100			1		10		20			4			16			2	U_R
52		15	150			4		5		6			10			5			4	Uc
53		6	30			1		2,5		10			10			10			-	Uc
54		7	200			10		10		100			0			50			100	i₁
55		12	100			1		10		10			10			-			-	i₁
56		16	50			2		1670		1			2			1			5	i₁
57		8	120			10		10		10			90			100			100	i₁
58		13	120			1		10		8			8			8			4	i₁
59		9	200			1		10		10			20			50			20	i₁
60		14	50			1		100		2			8			10			10	i₁
61		5	100			1		10		20			20			0			2	UL
62		2	150			2		5		5			10			5			5	i₂
63		19	100			1		10		1			3			-			-	i₃
64		10	120			1		10		1			2			1			1	i₂
65		3	100			5		50		3			8			5			-	Uc₁
66		1	50			1		1500		2			13			2			3	i₂
67		11	120			10		10		20			80			100			100	i₂
68		18	200			1		20		6			3			2			-	i₁
69		4	100			1		10		50			20			30			-	U_L
70		17	300			5		4		15			20			5			20	i₂
71		20	100			1		10		20			17			3			2	i₁
72		15	150			4		5		9			10			5			1	U_L
73		6	30			1		2,5		5			10			15			-	i₃
74		7	200			10		10		50			50			50			100	U_R3
75		12	100			1		10		5			15			4			-	UL
76		16	50			2		1670		1			2			2			4	i₂
77		8	120			10		10		20			80			100			100	i₂
78		13	120			1		10		12			6			8			4	i₃
79		9	200			1		10		10			10			50			30	i₂
80		14	50			1		100		3			7			10			10	i₂
81		20	100			1		10		20			13			7			2	i₂
82		15	150			4		5		2			10			5			8	U_R4
83		6	30			1		2,5		8			10			12			-	U_L
84		7	200			10		10		75			25			50			100	i₂
85		12	100			1		10		13			7			4			-	Uc
86		16	50			10		1670		2			2			5			1	U_R1
87		8	120			10		10		50			50			100			100	Uc
88		13	120			1		10		8			18			8			4	U_L
89		9	200			1		10		10			18			50			22	Uc
Продолжение таблицы А.1
90		14		50		1		100			6			4			10		10	Uc
91		5		100		1		10			20			16			4		2	Uab
92		2		150		2		5			10			10			5		0	Uc
93		19		100		1		10			4			0			-		-	U_L
94		10		120		1		10			0			3			1		1	Uc
95		3		100		5		50			4			8			4		-	U_L
96		1		50		1		1500			2			13			5		0	U_R1
97		11		120		10		10			50			50			100		100	Uc
98		18		200		1		20			4			4			2		-	Uc
99		4		100		1		10			50			35			15		-	i₂
100		17		300		5		4			4			20			16		20	U_R1

1 2 3 4 5

Скачать файл