Расчет подтверждающий работоспособность и надежность объекта. Расчет кинематических и силовых параметров привода. Выбор типа двигателя

3 Расчет подтверждающий работоспособность и надежность объекта

3.1 Расчет кинематических и силовых параметров привода

Р_вых= F_t·U =7,5кВт

Р_вых=7,5кВт

η_об=η₁∙(η₂)² ∙η₃⁴=0,94∙(0,96)² ∙0,99⁴=0,81              (1)

где η_кп=0,94; η_зп=0,96; η_под=0,99; η_оп=0,94.

                              (2)

3.1.2 По рассчитанной мощности выбираем тип двигателя

По табл. П1 (2) выбираем электродвигатель 4А132М4У3 n_дв=1460 об/мин; P_дв=11кВт; d_дв=38мм

3.1.3  Определяем общее передаточное отношение установки и производим его разбивку по ступеням.

i_общ=65

i_оп=3

                                 (3)

(4)

                                             i_ред=i_бс∙ i_тс=1,2 ∙i_бс²=22                                 

 – коническая.                  (5)

i_тс=1,2∙ i_бс=1,2 ∙ 4,2=5 – цилиндрическая.             (6)

3.1.4 Определение мощности на каждом валу установки

P₁=P_p=9,25 Вт

                                P₂=P₁∙η_кп∙ η_под² =9,2∙0,94∙0,99²=8,5 Вт               (7)

P₃=P₂ ∙η_зп∙η_под =8,5∙0,96∙0,99²=8 Вт                  (8)

P₄=P₃∙η_оп∙η_под⁴=8∙0,94∙0,99=7,3 Вт                   (9)

3.1.5 Определяем обороты на каждом валу установки

n₁=n_дв=1460 об/мин                            (10)

 об/мин                     (11)

 об/мин                       (12)

 об/мин                        (13)

3.1.6 Определяем частоту вращения на каждом валу установки

ω=0,1∙ n                                     (14)

ω₁=0,1∙n₁=0,1∙1460=146 р/сек                    (15)

ω₂=0,1∙n₂=0,1∙347,6=34,7 р/сек                   (16)

ω₃=0,1∙n₃=0,1∙70=7 р/сек                        (17)

ω₄=0,1∙n₄=0,1∙23,3=2,33 р/сек                    (18)

3.1.7 Определяем момент на каждом валу установки

 н∙м                         (19)

 н∙м                                                                        (20)

 н∙м                         (21)

 н∙м                        (22)

Таблица 1. Данные кинематического расчета

Nвала	P, кВт	n, об/мин	ω, р/сек	Т, н м	Т1, н м
1	9,2	1460	146	63,3	63,3∙103
2	8,5	347,6	34,76	244,5	244,5∙103
3	8	70	7	1142	1142∙103
4	7,3	23,3	2,33	3133	3133∙103

3.2 Выбор материала зубчатой передачи. Определение допускаемых напряжений [σ]_H, [σ]_F

3.2.1 Выбор материала зубчатой передачи

Для уменьшения габаритов редуктора применим, стали с повышенными механическими характеристиками. По таблице (табл. 3.3 (2)) принимаем для шестерни сталь 40ХН улучшенную с твердостью НВ 280 и для колес сталь 40ХН улучшенную с твердостью НВ 250.

3.2.2 Определяем предел выносливости для шестерни и колеса

Допускаемое контактное напряжение

 

(22)

σ_н.о.1=2∙HB₁+70=2∙280+70=630 H/мм²                    (23)

σ_н.о.2=2∙HB₂+70=2∙250+70=570 H/мм²                    (24)

3.2.3 Определяем напряжение изгиба

σ_F.O.1=1,8∙HB₁=1,8∙280=505 Н/мм²                        (25)

σ_F.O.2=1,8∙НВ₂=1,8∙250=450 Н/мм²                        (26)

3.2.4 Определяем контактные напряжения

                                                           (28)

                                                                (29)

S_Н=1,1…1,2      K_HL=1

3.2.5 Определяем допускаемое напряжение изгиба

Принимаем S_F=1,8…2,2; K_FL=1

                                                              (30)

                                                              (31)

3.3 Расчет зубчатых передач редуктора

3.3.1 Расчет конической быстроходной зубчатой пары

Определяем внешний делительный диаметр колеса

u_б=i_б=4,2

Коэффициент ширины венца  

Принимаем  по СТСЭВ 229-75 d_e2=315 мм

Число зубьев шестерни z₁=24, число зубьев колеса z₂=z₁∙u_б=24∙4,2=100

Определяем внешний окружной модуль

Углы делительных конусов

ctgδ₁=u_б=4,2

δ₁=13º39´24´´

δ₂=90-δ₁=90-13º39´24´´=76º60´75´´

Внешнее конусное расстояние

длина зуба

b=ψ_bRe ∙ R_e=0,285∙162=46 мм

Принимаем по ГОСТ 12289-76 b=48 мм                   

Внешний делительный диаметр шестерни

d_e1=m_e∙z₁=3,15∙24=75,6 мм

Принимаем по СТСЭВ 229-75 d_e1=80 мм

Средний делительный диаметр шестерни и колеса

d₁=2(R_e - 0,5b)∙sin δ₁=2∙(162-0,5∙48)∙sin 13º39´24´´=64 мм

d₂=d₁∙u_б=64∙4,2=268,8 мм

Средний окружной модуль

Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру

Средняя окружная скорость и степень точности передачи

По данной скорости назначаем 7-ю степень точности

Коэффициент нагрузки для проверки контактных напряжений

K_H=K_Hβ∙K_Hα∙K_Hν

По таблице (табл.3,5(2)) при ψ_bd=0,69, консольном расположении колес и твердости  < HB 350 коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба, K_Hβ≈1,25

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, для прямозубых колес K_Hα=1

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, для прямозубых колес при ν≤5м/с. K_Hν=1,05 (см. табл. 3.6 (2)).

Следовательно:

K_H=1,25∙1∙1,05=1,31

Проверка контактных напряжений

Внешние диаметры вершин зубьев шестерни и колеса

d_ae1=d_e1+2m_e∙cos δ₁=80+2∙3,15∙cos 13º39´24´´=86 мм

d_ae2=d_e2+2m_e∙cos δ₂=315+2∙3,15∙cos 76º60´75´´=316 мм

Силы, действующие в зацеплении быстроходной ступени: окружная

радиальная для шестерни, равная осевой для колеса

осевая для шестерни, равная радиальной для колеса

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба

Коэффициент нагрузки

K_F=K_Fβ∙K_Fν=1,5∙1,35=2,02

По табл. 3.7(2) K_Fβ=1,5

По табл. 3.8 (2) K_Fν=1,35

Эквивалентные числа зубьев шестерни:

колеса:

Коэффициент прочности зуба по местным напряжениям

Y_F1=3,88

Y_F2=3,6

Допускаемое напряжение при проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба

для шестерни

σ_F⁰∙lim b₁=1,8∙280=505 H/мм²

для колеса

σ_F⁰∙lim b₂=1,8∙250=450 H/мм²

Коэффициент запаса прочности [n]_F=[n]'_F∙[n]"_F, где учет нестабильности свойств материала [n]^'_F=1,75 (табл. 3.9 (2)) и для поковок и штамповок [n]^"_F=1 т.о. [n]=1,75

Допускаемое напряжение для шестерни

[σ]_F1=505/1,75=288 H/мм²

для колеса

[σ]_F2=450/1,75=257 H/мм²

Отношение :

для шестерни:

288/3,88=74,5 Н/мм²

для колеса:

257/3,60=71,5 Н/мм²

Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса т.к.

Проверяем зуб колеса

3.3.2 Расчет цилиндрической тихоходной зубчатой пары

Материал шестерни и колеса те же, что и для быстроходной пары, поэтому [σ]_H=495 H/мм².

Коэффициент нагрузки при несимметричном расположении колес принимаем K_Fβ=1,25.

Принимаем коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию:

Межосевое расстояние тихоходной ступени из условия контактной выносливости активных поверхностей прямых зубьев.

U_T=i_T=5

Принимаем по СТСЭВ 229-75 а_ω=250 мм

Задаемся суммой зубьев Z₃+Z₄=∑Z=100, тогда

число зубьев шестерни

число зубьев колеса Z₄ = ∑Z-Z₃=100-17=83

Основные размеры шестерни колеса

d₃=m∙Z₃=5∙17=85 мм

d₄=m∙Z₄=5∙83=415 мм

Проверка:

d_a3=d₃+2m=85+2∙5=95

d_a4=d₄+2m=415+2∙5=425

Ширина колеса

b₄=ψ_ba∙a_ω=0,4∙250=100мм

Ширина шестерни

b₃=b₄+(5 - 10)мм=105мм

Окружная скорость колес и степень точности передач

При данной скорости принимаю шестую степень точности

Коэффициент нагрузки для проверки контактных напряжений

К_Н=К_Нβ∙К_Нα∙К_НV

При ψ_bd=1,2 коэффициент К_Нβ=1,13 (табл. 3.5(2))

Для прямозубых колес коэффициент К_Нα=1

К_НV=1,05 (табл. 3.6 (2))

т.о.

К_Н=1,05∙1∙1,13=1,18

Проверяем контактные напряжения

Силы, действующие в зацеплении тихоходной прямозубой ступени:

окружная

радиальная

Проверка прямых зубьев на выносливость по напряжениям изгиба

Коэффициент нагрузки

К_F=K_Fβ∙K_FV

При ψ_bd=1,2 K_Fβ=1,13 (табл. 3.7 (2))

При скорости K_FV=1 (табл. 3.8 (2))

Тогда

K_F =1,13∙1=1,13

Для шестерни при Z₃ =17 Y_F3 = 4,28

Для колеса при Z₄=83 Y_F4=3,61

Допускаемое напряжение

По табл. 3.9 (2)

∙lim b =1,8 HB

для шестерни

∙lim b=1,8∙280=505 H/мм²

для колеса

∙lim b=1,8∙250=450 H/мм²

Коэффициент запаса прочности

[n]_F=[n]^'_F∙[n]^"_F=1,75

Допускаемое напряжение:

для шестерни

[σ]_F1=505/1,75=288 H/мм²

для колеса

[σ]_F2=450/1,75=257 H/мм²

Отношение

для шестерни

288/4,28=67,3 Н/мм²

для колеса

257/3,61=71,2 Н/мм²

Проверяем зуб шестерни:

3.4 Расчет открытых передач

3.4.1 Расчет открытой прямозубой цилиндрической передачи

Исходные данные:

i_об=3

Р_IV=4,5 кВт

n_IV=24 об/м

Выбор материала

Принимаем сочетание стали:

для шестерни Сталь 45

}  термообработка нормализация для колеса Сталь 40

HB₁=230

HB₂=200

Определяем допускаемое напряжение на изгиб

σ_FO1=1,8∙230=414

σ_FO2=1,8∙200=360

Определяем допускаемое напряжение на изгиб

S_F=(1,8…2,3)

K_FL=1

Принимаем число зубьев шестерни

Z₁=21; 17≤Z₁≤36

Z₂=Z₁∙i=63

По табл. 6.8[5] (3) принимаем Y_F1=4,06 при Z₁=21

Y_F2=3,06 при Z₂=63

Производим сравнительную оценку прочности зуба

Принимаем коэффициенты:

K_Fβ=1,3

Определяем основной параметр, модуль зацепления

Уточняем модуль (по табл. 4.8 (2)) m=1м

d₁=mz₁=10∙21=210м

d₂=mz₂=10∙63=630м

d_a1=d₁+2∙m=210+2∙10=230м

d_a2=d₂+2∙m=630+2∙10=650м

d_F1=d₁-2,5∙m=210-2,5∙10=185м

d_F2=d₂-2,5∙m=630-2,5∙10=605м

b₂=ψ_bd∙d₁=0,4∙210=84

Принимаем b₂=80мм

b₁=b₂+5=85мм

Определяем скорость зубчатых колес

K_FV принимаем по табл. 3.6 (2)=1,05

Вычисляем расчетное напряжение изгиба в основании зуба

[σ] ≥ σ_F2    200 > 188

3.5 Определение конструктивных размеров зубчатых колес и корпуса редуктора.

3.5.1 Определение конструктивных размеров зубчатых колес

Коническая быстроходная передача m_e=2,9 мм.

Определены ранее d_e1=70мм и d_e2=290мм; d₁=64 мм, δ₁=13º39'24";

R_e=162 мм и b=40 мм.

Размеры зубчатого колеса Z₂ диаметр ступицы

d_ст2≈1,6∙d_к2=1,6∙75=120 мм;

принимаем d_ст2=120;

длина ступицы

l_ст2=(1,2÷1,5)∙d_к2=(1,2÷1,5)∙75=90÷112,5 мм принимаем l_ст=112мм.

толщина обода

δ_о=3∙2,9=8,7 мм; принимаем δ_о=10мм.

толщина диска

С=0,15∙R_e=0,15∙149≈22мм.

Цилиндрическая тихоходная передача m=6,26мм.

Определены ранее: d₃=85мм и d₄=415 мм; d_а3=95 мм и d_а4=425 мм;       b₃=105 мм и b₄=100.

Зубчатое колесо Z₄  

диаметр ступицы

d_ст4=1,6∙d_K4=1,6∙80=128 мм;

принимаем d_ст4=130 мм;

Длину ступицы колеса принимаем равной длине зуба l_ст4=b₄=100 мм. толщина обода

δ_о=3∙m=3∙6,26=18,78 мм;

принимаем δ_о=20 мм; толщина диска

С=0,3∙b₄=0,3∙100=30 мм.

3.5.2 Конструктивные размеры корпуса редуктора

Толщина стенок корпуса и крышки:

δ=0,025а+3=0,025∙313+3=10,82 мм;

принимаем δ=12 мм.

δ₁=0,02а+3=0,02∙313+3=9,26 мм;

принимаем δ₁=12 мм.

Толщина поясов корпуса и крышки

b=1,5∙δ=1,5∙12=18 мм;

b₁=1,5∙δ₁=1,5∙12=18 мм;

р=2,35∙δ=2,35∙12=28,2 мм;

принимаем р=30 мм.      

Диаметр болтов:

d₁=(0,03÷0,36)∙а+12=(0,03÷0,036)∙250+12=19,5÷21 мм;

принимаем болты с резьбой М24

d₂=(0,7÷0,75)∙d₁=(0,7÷0,75)∙24=16,8÷18 мм;

принимаем болты с резьбой М20

d₃=(0,5÷0,6)∙d₁=(0,5÷0,6)∙24=12÷14,4 мм;

принимаем болты с резьбой М16.

3.7 Предварительный расчет валов

3.7.1 Ведущий вал. Принимаем |τ|=25Н/мм² и определяем диаметр выходного конца вала под муфту:

Диаметр вала под подшипниками d_В1=35 мм, диаметр вала под шестерней d_К1=25 мм.

3.7.2 Промежуточный вал

У промежуточного вала расчетом на кручение определяем диаметр опасного сечения (под шестерней Z₃) по пониженным допускаемым напряжениям |τ|_к=25Н/мм²:

Принимаем диаметр под зубчатым колесом d_К3=40 мм; диаметр под подшипниками d_П=35 мм.

3.7.3 Ведомей вал

Диаметр выходных концов (момент распределяется между двумя потребителями поровну)

Т_К4=Т₄=3218,8

Принимаем d_В4=70 мм; диаметр под подшипниками d_П4=75 мм; под колесом