Проверка подшипников качения на долговечность. Расчет подшипников качения ведущего вала. Опорные реакции ведущего вала

36

11 Проверка подшипников качения на долговечность

11.1 Расчет подшипников качения ведущего вала

11.1.1 Определяем опорные реакции ведущего вала

Вертикальная плоскость:

                                    (92)

Определяем момент на шестерне по формуле, М₁, Нмм:

                                                     (93)

                                                 (94)

                                    (95)

                                              (96)

Проверка:

                                            (97)

318,83-385,3+66,46=0

37

Горизонтальная плоскость:

                                     (98)

                                                (99)

 

                                     (100)

                                              (101)

Проверка:

                                           (102)

-771,18+1032,6-261,4=0

11.1.2 Определяем  суммарные реакции опор ведущего вала:

                                           (103)

                                         (104)

Наиболее нагружена опора А

39

11.1.3 Расчет эквивалентной нагрузки подшипников, Rэ, Н

R_A=834,40H

Определяем эквивалентную нагрузка подшипника Rэ,H по формуле:

Rэ=(Х*V*Fr+Y*F_A)*Kδ*Kт                                        (105)

где,

Х=1 – коэффициент радиальной нагрузки,

Y=1 – коэффициент осевой нагрузки,

Так как:

                                             (106)

                                     (107)

Rr₁- суммарная нагрузка на первой опоре, Rr₁=358,3Н

С₀-статическая грузоподъемность подшипника, Н

Кδ=2 – коэффициент безопасности, т. к. характер нагрузки – переменные   толчки;

Кт= 1- температурный коэффициент,

V=1 – коэффициент вращения

Rэ=(1*1*834,48+1*245,5)*1*2=1668,96 Н

Определяем долговечность подшипников на ведущем валу редуктора  в часах, L_10h

                                       (108)

где,

С- динамическая грузоподъемность подшипника, Н (таблица В1)

Rэ- эквивалентная нагрузка подшипника, Н

n- число оборотов быстроходного (ведущего) вала, мин^-1

Определяем долговечность подшипников на ведущем валу редуктора в оборотах,  млн. об.

40

11.1.4 Построение эпюр изгибающих моментов ведущего вала

Вертикальная плоскость:

Под опорами изгибающий момент равен нулю;

В опасном сечении изгибающий момент равен

                                                     (109)

При l₁=40mm

                                                   (110)

Горизонтальная плоскость:

                                                      (111)

Определим изгибающие моменты Миз₂, Нмм

                                                   (112)

                                                (113)

41

11.2 Расчет подшипников качения промежуточного вала

                  

11.2.1 Определяем опорные реакции промежуточного вала

Вертикальная плоскость:

                  (114)

Определяем момент на шестерне по формуле, М₃, Нмм:

                                                       (115)

Определяем момент на колесе по формуле, М₂, Нмм

                                                  (116)

                             (117)

                   (118)

                             (119)

42

Проверка:

                                         (120)

385,3-97,5-984,5+696,93=0

Горизонтальная плоскость:

                           (121)

                                       (122)

 

                                      (123)

                                        (124)

Проверка:

                                       (125)

2656-1032,6+237,4-1385,97=0

 43

11.2.2 Определяем  суммарные реакции опор промежуточного вала:

                                             (126)

                                           (127)

Наиболее нагружена  опора D

11.2.3 Расчет эквивалентной нагрузки подшипников, Rэ, Н

R_D=1551.32H

Определяем эквивалентную нагрузка подшипника Rэ,H по формуле:

Rэ=(Х*V*Fr₃+Y)*Kδ*Kт                                   (128)

где,

Х=1 – коэффициент радиальной нагрузки,

Y=1 – коэффициент осевой нагрузки,

Так как:

                                                (129)

l=0,19

                                      (130)

Rr₁- суммарная нагрузка на первой опоре, Rr₁=984,5Н

С₀-статическая грузоподъемность подшипника, Н

Кδ=2 – коэффициент безопасности, т. к. характер нагрузки – переменные   толчки;

Кт= 1- температурный коэффициент,

V=1 – коэффициент вращения

Rэ=(1*1*984,5+1)*1*2=1668,96 Н

Определяем долговечность подшипников на ведущем валу редуктора  в часах, L_10h

 

 

44

 

                                       (131)

где,

С- динамическая грузоподъемность подшипника, Н (таблица В1)

Rэ- эквивалентная нагрузка подшипника, Н

n- число оборотов быстроходного (ведущего) вала, мин^-1

Определяем долговечность подшипников на ведущем валу редуктора в оборотах,  млн. об.

11.2.4 Построение эпюр изгибающих моментов промежуточного вала

Вертикальная плоскость:

Участок 1-1,     

Под опорами изгибающий момент равен нулю при ₁₌₀ ;

В опасном сечении изгибающий момент равен

                                                  (132)

При  l₁=98 mm

Участок 2-2

                                                (133)

Горизонтальная плоскость:

                                                   (134)

Определяем изгибающие моменты Миз₂, Нмм

                                           (135)

45

                                              (136)

47

11.3 Расчет подшипников качения ведомого вала

                 

11.3.1 Определяем опорные реакции ведомого вала

Вертикальная плоскость:

                                     (137)

Определяем момент на шестерне по формуле, М₄, Нмм:

                                                    (138)

                                                (139)

                                         (140)

                                               (141)

Проверка:

                                               (142)

-283,48+984,5-701=0

48

Горизонтальная плоскость:

                                        (143)

                                               (144)

 

                                           (145)

                                                   (146)

Проверка:

                                               (147)

1008,6-2656+1647,3=0

11.3.2 Определяем  суммарные реакции опор ведомого вала

                                                (148)

                                                 (149)

Наиболее нагружена  опора Г

49

11.3.3 Расчет эквивалентной нагрузки подшипников, Rэ, Н

R_Г=1790,25H

Определяем эквивалентную нагрузка подшипника Rэ,H по формуле:

Rэ=γ*Fr*Kδ*Kт                                            (150)

где,

Так как:

                                          (151)

l=0,19

                                (152)

Rr₁- суммарная нагрузка на первой опоре, Rr₁=1790,25Н

С₀-статическая грузоподъемность подшипника, Н

Кδ=2 – коэффициент безопасности, т. к. характер нагрузки – переменные   толчки;

Кт= 1- температурный коэффициент,

Rэ=1*1790,25*2*1=3580,5 Н

Определяем долговечность подшипников на ведущем валу редуктора  в часах, L_10h

                                      (153)

где,

С- динамическая грузоподъемность подшипника, Н (таблица В1)

Rэ- эквивалентная нагрузка подшипника, Н

n- число оборотов быстроходного (ведущего) вала, мин^-1

Определяем долговечность подшипников на ведущем валу редуктора в оборотах,  млн. об.

50

11.3.4 Построение эпюр изгибающих моментов ведомого вала

Вертикальная плоскость:

Участок L₁

Под опорами изгибающий момент равен нулю при ₁₌₀ ;

В опасном сечении изгибающий момент равен:

                                                (154)

При  l₁=98 mm

Участок L₂,

                                                  (155)

Горизонтальная плоскость:

                                                     (156)

Определяем изгибающие моменты Миз₂, Нмм

                                              (157)

                                             (158)

52

12. Уточненный расчет валов.

12.1 Уточненный расчет ведомого вала.

Концентрация напряжений на ведомом валу обусловлена наличием  шпоночной канавки под колесо.

Материал для изготовления тихоходного вала 40х  улучшенная, 

δ_В=930 Н/мм²;         δ_Т=690 Н/мм²

Определяем пределы выносливости  по нормальным и касательным напряжениям по формуле:

δ_-1≈0,43* δ_В                                                                                     (159)

δ_-1≈0,43*930=400 Н/мм²

 

                                                   (160)

Н/мм²

Определяем запас прочности вала для опасных сечений:

По нормальным напряжениям

                                             (161)

где,

δ_-1 – предел выносливости на изгиб, δ_-1=400 Н/мм²;

К_δ=1,72 ; Кτ=1,56 –эффективные коэффициенты концентрации напряжений, (табл 11.1);

Е_δ=0,73 – коэффициент, учитывающий масштабные факторы (табл. 11.1)

ψ_δ=0,2 - коэффициент, учитывающий влияние постоянной составляющей цикла на усталостную прочность;

δ_а- амплитуда нормальных напряжений изгиба;

δ_m- среднее напряжение от нулевого цикла;

δ_а= δ_u=M/W_u                                                                             (162)

где,

М – изгибающий момент, действующий на вал колеса, Н/мм

W_u- момент сопротивления сечения изгибу, мм³.

53

Определяем момент сопротивления сечения изгибу по формуле:

                                                        (163)

Определяем суммарный изгибающий момент в горизонтальной и вертикальной плоскостях по формуле:

                                                                    (164)

Определяем  среднее напряжение от нулевого цикла,

                                                      (165)

Проверка вала по касательным напряжениям n_τ, по формуле:

                                        (166)

где,

τ_-1=232 Н/мм² - предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений;

К_τ=1,72- эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений;

Е_τ=0,63- коэффициент, учитывающий влияние масштабных факторов (табл. 11.1)

τ _а – амплитуда касательных напряжений;

Момент сопротивления сечения кручению при b=14 мм, t₁=5,5мм, d=45мм

 54

                                                    (167)

Определяем амплитуду и среднее значение  касательных напряжений

                                                 (168)

Определяем результирующий коэффициент прочности для шпоночной канавки под колесо ведомого вала, [n]>2

                                               (169)

Условие прочности на выносливость шпонки  под колесо на ведомом валу выполняется, [n]>2.

55

13 Выбор муфты  редуктора.

Для постоянного соединения валов, а также для предохранения зубьев шестерни и колеса от перегрузок и повреждений применены две упругие втулочно-пальцевые муфты . Передаваемый первой муфтой крутящий момент М_табл =             Н · м. Диаметры соединяемых концов     

d_{эл. двиг.}  = d _{1вала редуктора} =  30мм. Передаваемый второй муфтой, крутящий момент М_табл = 238,5  Н · м. Диаметры соединяемых концов

d _{3 валв. редуктора.} = d _{вала смесителя} = 36мм

Параметры первой муфты соединения вала электрического двигателя и  ведущего вала редуктора   по ГОСТ 21425-93 (приложение Ж):

При

D=         мм- наружный  диаметр муфты,

d=           мм- диаметр отверстия для вала,

L=           мм – длина муфты,

l=  58  мм – длина ступицы полумуфты

Параметры второй муфты соединения ведомого вала редуктора  и вала