Расчёт и проектирование одноступенчатого зубчатого цилиндрического редуктора. Выбор электродвигателя и кинематический расчёт

расчетному моменту произведен выбор муфт из стандартного набора.

Thesummary

The given work is devoted to account and designing of an electromechanical transmission of the tape conveyor. In structure of a transmission there is a cylindrical two-step reducer, drive the engine, connecting muff. The drive is based on a welded individual frame. Are produced durable and geometrical accounts of gear transfers of a two-step reducer, intermediate and exit of spindle on static and fatigue durability with definition of settlement stocks. The rating of durability of bearings is produced which satisfy to a resource of work of a transmission. Are picked up and are checked up on durability of connection of gear wheels with spindle. On the settlement moment the choice muff of a standard set is made.

Расчёт редуктора

Мощность на тихоходном валу N_т = 75 кВт.

Частота вращения тихоходного вала n_т = 380 об/мин.

1. Выбор электродвигателя и кинематический расчёт.

Определение КПД редуктора.

h_общ = h_зп × h_пш⁴ × h_см  ×h_упл²

h_зп - КПД зубчатой пары; h_зп = 0,97

h_пш - КПД подшипника; h_пш = 0,995

h_см - КПД смазки; h_см = 0,995

h_упл - КПД уплотнений; h_упл = 0,995

h_общ - общий КПД редуктора

h_общ =0,97 × (0,995)⁴ × 0,995 × (0,995)² = 0,936

Определение мощности на быстроходном валу.

h_общ =N_т / N_б

N_б = N_т / h_общ = 75 / 0,936 = 80,13 кВт.

Так как тихоходный вал один, то

N_б = N_дв = 80,13 кВт

Определение частоты вращения быстроходного вала.

n_б = n_т × i_з

i_з - среднее значение передаточного отношения (для зубчатых колёс i_з = 3 ¸ 6)

n_б = 160 × (3 ¸ 6) = 480 ¸ 960 об/мин

По соображениям мощности и числа оборотов выбирается электродвигатель серии 4А250М4У3.

Его характеристики:

- номинальная мощность N_ном = 90 кВт;

- частота вращения n_дв = 1470 об/мин

Определение передаточного отношения u.

u = n_дв / n_т = 1470 / 380 = 4,68

Уточняем: n_т = n_дв / u = 1470 / 3,87 = 379,8

Отклонение: ((379,8 – 380) / 380) × 100% = -0,05 (допускается отклонение ± 3 %)            Определение угловой скорости валов редуктора w_б и w_т.

w_б = w_дв = p × n_дв / 30

n_дв = n_б =1470 об/мин

w_б = 3,14 × 1470 / 30 = 153,9 рад/сек

w_т = p × n_т / 30

n_т = 380 об/мин

w_т = 3,14 × 380 / 30 = 39,8 рад/сек

Определение вращающих моментов на осях.

M_б - вращающий момент на валу шестерни

М_б = N_б / w_б = 80,13 × 10³ / 153,9 = 520,7 × 10³ Н × мм

M_т - вращающий момент на валу колеса

M_т = М_б × u = 520,7 × 10³ × 3,87 = 2015,1 × 10³ H × мм

2. Расчёт зубчатых колёс редуктора.

Так как в данном задании нет особых требований в отношении габаритов редуктора, выбираются материалы со средними характеристиками. Для шестерни сталь 30ХГС - термообработка улучшение, твёрдость НВ = 260. Для колеса сталь 45 - термообработка улучшение, твёрдость НВ = 230.

Допускаемые контактные напряжения.

[s]_н = s_{н lim} × K_НL / [n]_н, где

s_{н lim} – предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

(базовое число циклов при НВ = 200 ¸ 500 равно 10⁷ ¸ 6 × 10⁷).

Для углеродной стали с твёрдостью зубьев менее НВ = 350 и термообработкой улучшение  s_{н lim} = 2 × НВ + 70.

s_{н lim} = 2 × 230 + 70 = 530.

K_НL – коэффициент долговечности, при числе циклов нарушения больше базового. Это имеет место при длительной эксплуатации редуктора. Принимается K_НL = 1.

[n]_н – коэффициент долговечности. Примем [n]_н = 1,15.

Допускаемое контактное напряжение по конусу

[s]_н = 530 × 1 / 1,15 = 460 Н/мм².

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости поверхности зубьев.

Передача прямозубая, так как условия допускают это (мощность на выходном вале относительно небольшая).

 , где

a_w – межосевое расстояние;

К_н – коэффициент нагрузки (К_н » К_нb);

К_н = К_нa × К_нb × К_нv , где

К_нa - коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями. Для прямозубых колёс К_нa = 1.

К_нb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца. Принимается К_нb = 1,15 , исходя из симметричности расположения колёс относительно опор и НВ < 350.

K_нv – динамический коэффициент. K_нv » 1.

К_н = 1,15 × 1 × 1 = 1,15.

Y_ba – коэффициент ширина венца принимается по межосевому расстоянию; Y_ba = 0,4.

Y_ba = b / a_w, где b – ширина.

Таким образом, межосевое расстояние a_w:

= 214 мм.

Принимается ближайшее стандартное значение a_w = 224.

Нормальный модуль зацепления.

m_n = (0,01 ¸ 0,02) × a_w; m_n = (0,01 ¸ 0,02) × 224 = 2 ¸ 4; принимается m_n = 3,5.

Определение суммарного числа зубьев шестерни и колеса.

z_S = z_ш + z_к, где

z_S - число зубьев суммарное. 

z_ш -  число зубьев шестерни.

z_к -  число зубьев колеса.

z_S = 2 × a_w / m_n; z_S = 2 × 224 / 3,5 = 128 зубьев.

z_ш = z_S / (u + 1); z_ш = 128 × (4,68 + 1) = 23 зуба.

z_к = 128 – 23 = 105 зубьев на колесе.

Уточнение передаточного числа.

u¢ = z_к / z_ш; u¢ = 105 / 23 = 4,56.

u¢ принимается к расчёту.

Отклонение: ((4,68 – 4,56) / 4,68) × 100% = 0,6% (Расхождение не превышает 2,5%).

Определение геометрических размеров передачи.

Делительные диаметры d_w1 и d_w2.

d_w1 = m_n × z_ш; d_w1 = 3,5 × 23 = 80,5 мм.

d_w2 = m_{n ×} z_к; d_w2 = 3,5 × 105 = 367,5 мм.

Проверка a_w:

a_w = (d_w1 + d_w2) / 2; a_w = (80,5 + 367,5) / 2 = 224.

Диаметры вершин зубьев d_a1 и d_a2.

d_a1 = m_n × (z_ш + 2); d_a1 = 3,5 × (23 + 2) = 87,5мм.

d_a2 = m_n × (z_к + 2); d_a2 = 3,5 × (105 + 2) = 374,5 мм.

Диаметры впадин d_f1  и d_f2.

d_f1 = m_n × (z_ш – 2,5); d_f1 = 3,5 × (23 – 2,5) = 71,75 мм.

d_f2 = m_n × (z_к – 2,5); d_f2 = 3,5 × (105 –2,5) = 358,75 мм.

Ширина шестерни b₁ и колеса b₂.

b₂ = Y_ba × a_w; b₂ = 0,4 × 224 = 89,6 мм.

b₁ = b₂ + 5; b₁ = 94,6 мм.

Определение коэффициента ширины шестерни по диаметру.

Y_bd = b₁ / d_w1; Y_bd = 94,6 / 85 = 1,175.

Окружная скорость колёс и степень точности передачи:

U = w₁ × d_w1/2 = (w_б × d_w1) / 2; U = 78,5 × 80,5 × 10^-3 / 2 = 3,16 м/с.

При такой скорости следует принять 8-ю степень точности.

Проверка коэффициента нагрузки К_н.

К_н = К_нa × К_нb × К_нv , где

К_нa - коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями. Для прямозубых передач К_нa = 1.

К_нb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца. При Y_bd = 1,175 и твёрдости НВ £ 350, К_нb = 1,04 (Расположение колёс симметричное). K_нv – динамический коэффициент. При U = 3,16 м/с £ V = 5 м/с К_нv = 1,05 (при твёрдости   НВ £ 350).

K_н = 1,04 × 1,05 × 1 = 1,092.

Проверка контактных напряжений прямозубой передачи.

s_н = £ [s]_н.

s_н = = 414,2 Н/м².

s_н £ [s]_н; 414,2 < 460.

Таким образом, условие прочности по контактным напряжениям выполнено.

Силы, действующие в зацеплении.

Окружная:

P = 2 × M₁ / d_w1; P = 2 × 191,1 × 10³ / 80,5 = 4747,8 H.

Радиальная:

P_r = P × tga, где a - угол зацепления. Для прямозубой передачи a = 20°.                                     P_r = 4747,8 × tg20 = 1728 H.

Осевой силы для прямозубой передачи нет.

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба.

s_F = K_F × P × Y_F / (b × m_n) £ [s]_F.

При  y_bd = 1,175 и твёрдости НВ £ 350:

К_F = K_Fb × K_FV, где

К_F – коэффициент нагрузки.

K_Fb - коэффициент концентрации нагрузки; K_Fb = 1,12.

Принимается  K_FV = 1,45.

K_F = 1,12 × 1,45 = 1,624.

Y_F – коэффициент прочности зуба по местным напряжениям. Зависит от эквивалентного числа зубьев.

z_к = 105 Þ Y_F2 = 3,6.

z_ш = 23 Þ Y_F1 = 3,84.

Допустимое напряжение находится по формуле:

[s]_F = s⁰_{F lim b} / [n]_F.

Для стали 45 и 30ХГС улучшенной при твёрдости НВ £ 350 s⁰_{F lim b} = 1,8 × НВ.

Для шестерни: s⁰_{F lim b} = 1,8 × 260 = 468 Н/мм².

Для колеса: s⁰_{F lim b} = 1,8 × 230 = 414 Н/мм².

[n]_F – коэффициент запаса прочности.

[n]_F = [n]_F¢ × [n]_F², где

[n]_F¢ - коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса. Его значение: [n]_F¢ = 1,75.

[n]_F² - коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого