Прогнозирование результатов сокращения крупности, матричная модель. Схематическое изображение процесса, включающего разрушение и классификацию

Федеральное агентство по образованию Российской федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра обогащения полезных ископаемых

Задание №2

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ СОКРАЩЕНИЯ КРУПНОСТИ. МАТРИЧНАЯ МОДЕЛЬ

Выполнил студент группы ОП-02:

Проверил: доц.

Санкт-Петербург

2005

Цель работы – изучение функции классификации и решение матричного уравнения разрушения.

Теоретические сведения

Процесс дробления или измельчения обычно состоит из множества актов разрушения, которые могут действовать как одновременно, так и последовательно, причем в каждом таком акте осуществляется отбор и разрушение, однако процесс может протекать таким образом, что продукт каждого акта будет разделяться по крупности перед тем, как некоторая доля этого продукта подвергнется следующему акту разрушения.

Матричная модель процесса:

  ,                                               (1)

где  и  - гранулометрические характеристики соответственно питания и продукта измельчения;

  - функция разрушения;

 - функция отбора;

 - единичная матрица (диагональная матрица размером ).

Схематическое изображение процесса, включающего разрушение и классификацию, показана на рисунке 2.

Рис. 2. Схема процесса, включающего разрушение и классификацию.

Результат классификации можно представить в виде , где  - функция классификации. Применив формулу (2) к схеме, получим:

                                                (3)

где С – функция классификации (диагональная матрица размерностью n*n)

Выражение (3) более универсальное, чем (1). По выражению (3) можно предсказать гранулометрическую характеристику продукта , если заданы гранхарактеристика питания , функции разрушения  и отбора .

Функция классификации (диагональная матрица) задается следующей последовательностью:

Исходные данные следующие: функция разрушения B и отбора S и гранулометрическую характеристику питания f принимается из предыдущего задания 1.

Использованное оборудование

Персональный компьютер (электронные таблицы Excel XP), микрокалькулятор и т.п.

Решение

I стадия разрушения

Расчет дадим в табличном виде (табл. 1).

Таблица 1

Продукт процесса разрушения частиц до классификации

Класс крупности	Питание,f	Вероятность разрушения,S	Разрушенные частицы,Sf	Не разрушенные частицы,(I-S)f	Продукт разрушения частиц,BSf	Суммарный продукт, BSf+(I-S)f
1	2	3	4	5	6	7
1	20	1,00	20,0	0,0	5,4	5,4
2	18	0,75	13.5	4,5	6,615	11,115
3	15	0,60	9	6	5,94	11,94
4	10	0,35	3.5	6,5	2,835	9,335
5	8	0,25	2	6	1,86	7,86
6	2	0,10	0.2	1,8	0,216	2,016
Остаток	27					52,334

Продукт процесса разрушения частиц с учетом классификации представлен в таблица 2.

Таблица 2

Продукт процесса разрушения частиц с учетом классификации

Класс крупности	Питание, f	Продукт разрушения питания, BSf+(I-S)f	Материал, оставшийся на новое разрушение	Конечный продукт повторного разрушения	Не оставшийся на разрушение продукт	Конечный продукт
1	2	3	4	5	6	7
1	20	5,4	5,40	0	0	0
2	18	11,115	11,115	0	0	0
3	15	11,94	0,00	см. далее	11,94
4	10	9,335	0,00	см. далее	9,335
5	8	7,86	0,00	см. далее	7,86
6	2	2,016	0,00	см. далее	2,016
Остаток	27	52,334

II стадия разрушения