Электрический термометр. Определение терморезистора. Замена нелинейной зависимости. Определение максимальной погрешности, возникающая в середине диапазона

Министерство  образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный Горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра АПП

Расчетно-графическое задание №1

По дисциплине:  Метрология

Автор:  студент гр.    ЭР-00-2                      / /

(подпись)                             (Ф.И.О.)

       ОЦЕНКА:_____________

Дата:__________________

ПРОВЕРИЛ

Руководитель проекта:       проф.                       / /

(должность)             (подпись)                        (Ф.И.О.)

Санкт-Петербург

2002

Вариант № 20

Задание: электрический термометр (рис.1) измеряет температуру в диапазоне Т=(0-75)⁰ С. Преобразование температура-напряжение u(T) осуществляется мостом. в одно из плеч которого включен пленочный терморезистор  R(T)=R(1+αT). Значение ТКС платинового датчика α=3.9·10^-3   1/град. Остальные сопротивления плеч одинаковы и равны R₀=200 Ом. При питании моста от источника напряжения U₀=15 В ток терморезистора ограничивается сопротивлением R_Д. Функция преобразования измерительной цепи нелинейна. Зависимость выходного напряжения моста от температуры привести к виду:

,    где

Определить: значение балластного сопротивления R_Д, оценить погрешность, возникающую при замене нелинейной зависимости U_p(t) линейной U_л(t) = kt, построить графики U_P(t) и U_Л(t), найти значение коэффициента усиления L, если номинальное напряжение вольтметра U_v=1 В. Определить параметры фильтра R_ф и C_ф, исходя из заданного входного сопротивления вольтметра, погрешности взаимодействия    δ_R=10^-2  и частоты среза фильтра f ₀. Построить АЧХ фильтра, определить значение коэффициента затухания на частоте f = 50 Гц, найти время установления t_у показаний с точностью  до 1% установившегося значения.

ΔТ=0,5град

Е=4мВт/град

R_V=500 кОм

R₀=200 кОм

f₀=4Гц.

Решение.

1. Определение I_max терморезистора

P_кр=Е ×ΔТ=Вт

2.Замена нелинейной зависимости.

          

Определение углового коэффициента  наклона прямой.

Определение максимальной погрешности, возникающая в середине диапазона.

 где В

В

приведенное значение этой погрешности

Определение коэффициента усиления.

      U_V – длина шкалы вольтметра.

Параметры фильтра.

Ом

Ф

Определения время установления показаний.

Время установления t_у находится по заданной точности установления сигнала постоянного тока на выходе фильтра.

В

с

АЧХ фильтра.

ФЧХ фильтра.