Информатика и выч. техника \ Информатика

Построение графика и нахождение уравнения регрессии аппроксимируемой зависимости. Общее уравнение регрессии

Страницы работы

6 страниц (Word-файл)

Посмотреть все страницы

Скачать файл

Содержание работы

Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет)

Горный факультет

Кафедра разработки рудных месторождений

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

Разработано профессором, д.т.н.

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

ПОЛУЧЕНИЕ ЭМПИРИЧЕСКОЙ ЗАВИСИМОСТИ

(Построение графика и нахождение уравнения регрессии аппроксимируемой зависимости)

ВЫПОЛНИЛ:

Студент группы ЭГМ-93

19 декабря 1997 г. ...........

(подпись)

ПРОВЕРИЛ:

Профессор кафедры РРМ

25 декабря 1997 г. ..........

(подпись)

Санкт-Петербург

1997

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

Реализовать эмпирический метод формулирования зависимости (закономерности) построением графиков и нахождением уравнений связи (регрессии) на базе аппроксимации полученных результатов измерений или компьютерных расчетов.

ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ И ЭТАПЫ РАБОТЫ:

1. Постановка задачи.

2. Первичная обработка массива исходных данных - результатов измерений или расчетов (множества) для устранения грубых погрешностей (ошибок) и расчета координат представительных точек.

3. Выбор характера (вида) уравнения связи, построение аппроксимирующей кривой и определение коэффициентов уравнения регрессии для каждого подмножества.

4. Анализ семейства кривых и получение уравнений регрессии, определяющих взаимосвязь подмножеств (каждой из кривых) в множестве (семействе кривых).

5. Построение общего уравнения регрессии и контроль его работоспособности для описания рассматриваемого множества.

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

В результате измерений или компьютерных расчетов получен двухмерный массив типа Y_i = f (X_i , Z_i). В конкретной данной задаче, это массив хронометражных измерений производительности бурения ручным перфоратором шпуров разного диаметра - d (32 - 46 мм) в породах различной крепости - f_п(5 - 20 по Протодьяконову), т.е. P_p = f (d , f_п), м/см.

Необходимо построить графическое изображение и формулировать данную двухфакторную зависимость в виде общего уравнения регрессии.

2. Первичная обработка массива исходных данных (множества) для устранения грубых погрешностей и расчета координат представительных точек.

2.1. Двухмерное множество P_p = f (d , f_п) делится на одномерные подмножества по выбранным значениям одного из аргументов, в данном случае - по диаметру шпура d = 32, 36, 40, 43 и 46 мм. Одно из таких подмножеств (при d = 43 мм) d последовательности измерений или расчетов занесено в таблицу формы табл.1 и представлено на рис. 1. с использованием Программного пакета Excel.

Для построения кривой, характеризующей данную зависимость, а также любую другую с одним перегибом, в подмножестве следует определить не менее 4-х (лучше 5) представительных точек. С этой целью рассматриваемое подмножество делится на 4 группы (желательно с равноотстоящими интервалами) по крепости пород f_п = 5, 10, 15 и 20.

2.2. Для обеспечения представительности в каждом интервале желательно иметь не менее 8-10 точек. Следует провести оценку разброса точек и отбраковку грубых ошибок. Из многих методов математической статистики для этой цели можно рекомендовать метод отбраковки по критерию - коэффициент вариации.