Математические основы построения управляющих логических устройств. Синтез УЛУ методом построения циклограмм

Вторая проверка предназначена для выяснения, существуют ли записанные ранее условия несрабатывания  в течение всего включающего периода. Если  неизменна, то эти условия несрабатывания для данного периода являются достаточными. Если же эта функция изменяет своё значение в этом периоде, то необходимо ввести в схему . В качестве промежуточного элемента желательно использовать другие выходные или уже ведённые промежуточные элементы, изменяющие своё состояние так, как необходимо для обеспечения условий несрабатывания рассматриваемого элемента.

.                                                 (3.5)

                    Третья проверка предназначена для контроля того, чтобы после отключения выходного элемента не создались бы вновь условия для его повторного неправильного включения. С этой целью в течение отключающего периода проверяются все комбинации выходных сигналов и выявляются те из них, которые могут привести к неправильному выключению элементов. Если эти комбинации появляются, то вводится элемент , состояние которого должно быть различным отключающем и включающем периодах.

Четвёртая проверка заключается в выяснении, влияет ли значение переменной в первом цикле на её значение во втором цикле. Проверка проводится при составленной формуле  выходной   переменной для всех циклов. Выражение имеет вид:

                                                  (3.6)

Если в каком либо из циклов для данной выходной переменной не выполняются 1-ое и 2-ое условия, то выражение для неё в данном цикле записывается в виде:

                                            (3.7)

После того,  как проведены все проверки, для каждого из выходных элементов записывается формула для всех циклов:

                                          (3.8)

Задание

Таблица включений:

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
a	1	1	1	1	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1	1
b	0	0	0	0	0	0	1	1	1	0	0	1	1	1	0
c	0	1	1	1	0	0	0	1	1	1	0	0	1	1	1
d	0	1	1	1	1	0	0	1	1	1	1	0	0	1	1
e	0	1	1	0	0	1	1	1	1	1	1	0	0	1	1
f	0	1	1	1	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1	0
X	0	0	1	1	1	0	0	0	1	1	1	1	1	1	0
Y	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0	0	0	1	1
Z	0	0	1	1	1	1	1	0	0	1	1	1	0	0	0

            Циклограмма работы рассматриваемого УЛУ показана на рис.3.1.

Рис. 3.1. Циклограмма функционирования УЛУ.

Получим функциональное выражение для выходного параметра X.

Первый цикл.

В течение первого цикла изменяют своё состояние включающие входные сигналы a, e и f и выключающий входной сигнал с. Поэтому с учётом первой и второй проверок функциональное выражение для первого цикла имеет следующий вид:

.                                          (3.9)

Второй цикл.

Для второго цикла проведение первой и второй проверок не требуется, так как включающие и отключающие входные сигналы не изменяют своё состояние в течение периода включения. С учётом этого функциональное выражение для второго цикла будет иметь вид:

.                                             (3.10)

Общее функциональное выражение для выходного сигнала Х с учётом четвёртой проверки:

.                         (3.11)

Получим функциональное выражение для выходного параметра Y.

Первый цикл.

Для первого цикла проведение первой и второй проверок не требуется. Функциональное выражение для первого цикла имеет вид:

.                                                (3.12)

Второй цикл.

Для второго цикла проведение первой и второй проверок также не требуется:

.                                               (3.13)

Общее функциональное выражение для выходного параметра Y:

.                               (3.14)

Получим функциональное выражение для выходного параметра Z.

Первый цикл.

В течение первого цикла изменяет своё состояние включающий входной сигнал с и выключающий входной сигнал е. Поэтому с учётом первой и второй проверок функциональное выражение для первого цикла имеет следующий вид:

.                                      (3.15)

Второй цикл.

В течение второго цикла изменяет своё состояние выключающий входной сигнал b. Поэтому с учётом второй проверки функциональное выражение имеет вид:

.                                        (3.16)

Общее функциональное выражение для выходного параметра Z:

.                  (3.17)

4. Функциональная схема УЛУ

На основе полученных функциональных выражений выходных параметров

,

,

с помощью системы компьютерного моделирования электронных устройств разрабатываем функциональную схему УЛУ и проверяем её работоспособность. На рис.4.1. представлена функциональная схема с моделями циклограмм для выходных