Расчет винта и гайки съёмника. Выбор материала. Определение среднего диаметра резьбы винта и гайки. Угол подъёма резьбы. Радиус инерции площади сечения винта

Министерство образования

Российской Федерации/

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В.Плеханова

(технический университет).

Контрольная работа №3

По дисциплине: Детали машин

Автор: Студент гр. ММ-97-0710 ___________

(подпись)

ОЦЕНКА:_________________

Дата:__________________

ПРОВЕРИЛ

Доцент   _______________________   _______

(подпись)

Санкт-Петербург

2001 год

Содержание

Задача 1.................................................................................................. 3

Задача 2.................................................................................................. 6

Список используемой литературы..................................................... 14

Задача 1

Исходные данные

Рассчитать винт и гайку съёмника (рис.1) при силе давления на винт F=3кН. Недостающие данные принять самостоятельно.

Рис.1.Съёмник.

Решение

Назначаем материал для винта – сталь 45 и для гайки – чугун СЧ18-36. Примем квадратную однозаходную n=1 правую резьбу. Принимаем (конструктивно) длину винта L=60мм.

Для определения среднего диаметра резьбы винта и гайки d₂ из расчёта резьбы на износостойкость примем отношение высоты гайки к среднему диаметру резьбы k=H/d₂=3 (для цельных гаек) и допускаемое давление для резьбы [q]=6 (для незакалённой стали по чугуну). Тогда

Находим основные размеры резьбы

Высота профиля резьбы

Наружный диаметр резьбы

Внутренний диаметр резьбы

Шаг резьбы

Ход резьбы

Угол подъёма резьбы

Коэффициент трения стали по чугуну при слабой смазке примем f=0,12. Значит tgj=f=0,12 и угол трения j=6^°50^/. Условие самоторможения винта съёмника обеспечено, так как y<j.

Проверим винт на прочность

Находим крутящий момент в опасных поперечных сечениях винта съёмника

Для стали 45 предел текучести по ГОСТ1050-60 s_Т=360Мпа. Допускаемое напряжение на сжатие для винта

Находим эквивалентное напряжение

Т.е. прочность винта выше требуемой

Коэффициент приведения длинны винта m=2, так как винт можно считать балкой с защемлённым левым концом.

Находим приведённый момент инерции площади сечения винта

Вычислим радиус инерции площади сечения винта

Гибкость винта l=m*L/i=2*60/9,74=12,3 т.е. полученная гибкость меньше предельной l_пр=90. При l<55 проверка на устойчивость по формуле Эйлера не требуется.

Рассчитаем гайку

Примем допускаемые напряжения для чугунной гайки на растяжение и смятие [s_p]=[s_см]=40МПа, на срез [t_c] =25МПа.

Находим высоту гайки

Вычислим наружный диаметр гайки

Наружный диаметр фланца гайки

Учитывая конструктивные особенности съёмника, целесообразно отлить гайку из чугуна целиком с осями крепления кронштейнов. В таком случае выбираем наружный диаметр гайки равный диаметру фланца, что только увеличит прочность гайки.

Задача 2

Исходные данные

По данным задачи 2 контрольной работы №2 рассчитать быстроходный вал двухступенчатого цилиндрического редуктора и подобрать для него подшипники качения. Недостающие данные принять конструктивно. Дать рабочий эскиз вала. Данные требуемые для расчёта: Т₁=189*10³Н*м, P=3150Н, Р_r=1146,5Н, частота вращения вала n=970об/мин.

Решение

Производим предварительный расчёт вала

Учитывая влияние изгиба вала от несимметричного расположения вала относительно опор, принимаем [t_k]=20 Н/мм².

Находим диаметр выходного конца вала

Диаметр выходного конца вала редуктора не должен отличатся от диаметра вала электродвигателя больше чем на 20%. При выполнении этого условия соединение валов осуществляют стандартной муфтой. В нашем случае диаметр выходного конца вала электродвигателя d_эл.дв=48мм. Значит следует выбрать значение по стандартному ряду (ГОСТ6636-69) d_в=40мм. Диаметр вала под подшипниками выбираем d_п=45мм, под шестерней d_ш=50мм. Диаметр остальной части вала d=55мм.Длинна участка вала под ступицей шестерни l_ст=(1,2...1,5)*d_ш=(1,2...1,5)*50=60...75мм, принимаем l_ст=70мм.

По первой компоновке редуктора выбираем расстояние между опорами и центром шестерни L₁ и L₂ (рис.1).Выбираем конструктивно L₁=120мм, L₂=48мм.

Подбираем подшипники качения

Находим реакции опор в горизонтальной плоскости

Производим проверку

Строим эпюру моментов действующих в горизонтальной плоскости (рис.2).

Находим реакции опор в горизонтальной плоскости

Производим проверку

Строим эпюру моментов действующих в горизонтальной плоскости (рис.2).

Находим суммарные составляющие реакций опор

Подбираем подшипники по наиболее нагруженной опоре 2. Выбираю по ГОСТ 8338-75 радиальные однорядные шарикоподшипники 309 (рис.3), основные параметры которого заданы в таблице 1.

Рис.2.Эпюры моментов.

Рис.3 Подшипник радиальный однорядный

Таблица 1.

Основные параметры подшипника

Обозначение подшипника	d	D	B	r	Динамическая грузоподъем-ность С	Статическая грузоподъем-ность С0
	мм				кН
309	45	100	25	2,5	37,1	26,2

Находим эквивалентную нагрузку где   V– коэффициент, учитывающий вращение колец; при вращении внутреннего кольца V=1.

F_r – радиальная нагрузка; F_r=P_r=1146,5Н;

К_Т – температурный коэффициент; пир температуре нагрева при работе до 100^°С К_Т=1;

К_б – коэффициент безопасности; при кратковременной перегрузке до 200% от номинальной К_б=2;

Находим расчётную долговечность, млн.об.

Находим расчётную долговечность в часах

Что значительно превышает заданные нам по условию задачи 30000ч.

Условие долговечности выполнено.

Проверка вала по опасным сечением

Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому (пульсирующему).

Проверка вала состоит в определении  коэффициентов запаса прочности n для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [n]=2,5. Прочность соблюдена при n³[n].

Материал вала тот же, что и для шестерни, т.е. сталь 45, термообработка – улучшение. При диаметре заготовки до 90мм и выше указанном материале среднее