ОСЕННИЙ
СЕМЕСТР
ВВЕДЕНИЕ
Изложено содержание расчётно-графических заданий, методические особенности их выполнения, перечень литературы, требования к оформлению работ при их защите.
Методические указания базируются на материалах изучаемой студентами дисциплины, изложенной в курсе “Геомеханика” и соответствующей ему библиографии. В процессе выполнения заданий обеспечивается углубление понимания вопросов о напряжённом состоянии массива горных пород и его разрушаемости, в том числе, и с позиции воздействия на него механизмов добычного и проходческого типов.
Расчётно-графические работы выполняются студентами в процессе обучения, должны содержать текстовую часть с необходимыми пояснениями, расчётными формулами и результатами решений в любой интерпретации (числовой, графической и др.). Объём расчётно-графической работы не лимитирован, оформление необходимо производить на ПК.
ЗАДАНИЕ 1. Расчёт параметров статистической обработки результатов определения механических характеристик горных пород.
При испытаниях пород на механическую прочность (sсж, sр и др.) и проведении испытаний с одинаковой степенью точности ошибки их подчинены обычно нормальному закону распределения, когда наиболее вероятным для sсж, sр и т.д. будет среднее арифметическое их значение, т.е.:
|
(1.1) |
где: sсжi - “i-е”наблюдение;
n - число наблюдений.
Дисперсия нормального закона распределения ошибок определяется:
(1.2) |
где: s2- дисперсия;
s - стандарт (среднеквадратическая ошибка);
ei - отклонение “i-го” наблюдения от среднеарифметического значения (1.1) измеренной величины:
ei = sсжi -sсж |
(1.3) |
Величина стандарта “s” может быть определена и по “простой средней ошибке - h”, определяемой:
|
(1.4) |
где: S½ei½ - сумма абсолютной величины ei, откуда:
|
(1.5) |
Соответствие значений “s”, полученных по зависимостям (1.2) и (1.5) говорит о соответствии распределения ошибок измеряемой величины нормальному закону распределения. В противном случае - закон распределения иной.
Диапазон изменения искомой величины при измерениях соответственно составит:sсж ±s , при коэффициенте вариаций измеряемой величины:
|
(1.6) |
ПРИМЕР.
Оценить результаты измерения прочности пород при растяжении “sрi”, полученные по пяти наблюдениям: 17,3; 17,0; 17,3; 17,4; 17,2 (кгс/см2).
Согласно (1.1) получим: sр = 1/5× 86,2 = 17,24(кгс/см2)1,724 МПа..
Результаты части дальнейших вычислений удобно табулировать:
Таблица 1.1
i (номер наблюдений) |
sрi |
|
|
1 |
17,3 |
0,06 |
0,036 |
2 |
17,0 |
-0,24 |
0,0576 |
3 |
17,3 |
0,06 |
0,0036 |
4 |
17,4 |
0,16 |
0,0256 |
5 |
17,2 |
-0,04 |
0,0016 |
S |
86,2 |
½0,56½ |
0,0920 |
Согласно (1.2) и (1.4) определяем параметры s и h:
и согласно (1.5): s@ 0,157, что говорит о достаточном совпадении параметра “s” и соответствии закона распределения - нормальному закону.
Следовательно, возможный диапазон изменений sрпо результатам
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.