Задачи и методы космической геодезии. Развитие опорной геодезической сети. Определение координат ИСЗ и ракет, страница 5

Орбитальный метод имеет определенные преимущества перед геометрическими методами, т.к. в нем отпадает необходимость в синхронизации наблюдений. Орбитальным методом получают координаты в геоцентрической системе координат, а не в референцной геодезической.

§2 Орбитальный метод определения координат.

Этот метод заключается в совместном определении элементов орбиты ИСЗ и координат наземных и пунктов. Кроме того, орбитальный метод позволяет определить поправки за отличие начала координат геоцентрической системы от референцной геодезической системы. В этом методе не определяются параметры гравитационного поля Земли, а также иные возмущения (торможение в атмосфере, приливы и т.д.).

Движение спутника в пространстве определяется в основном силой притяжения Земли, а все другие могут рассматриваться как возмущения.

Возмущающие силы по своему характеру делятся на гравитационные и негравитационные. Главные – это гравитационные силы Земли.

Спутник считается материальной точкой, масса которого по сравнению с массой Земли, ничтожна, ею можно пренебречь.

Все тела, возмущающие движение ИСЗ (Солнце, Луна, планеты) рассматриваются как материальные точки. Гравитационные силы тел, не входящие в Солнечную систему малы, ими можно пренебречь.

Если считать, что спутник движется вокруг шарообразной Земли однородной массы и не испытывает воздействия других тел, то он движется по правильной эллиптической орбите. Такое движение называется «Кеплерово невозмущенное движение».

Движение спутника по невозмущенной орбите определяется шестью ее элементами. Реальное движение более сложное, по мере увеличения точности оскулирующих элементов  орбиты, формулы значительно усложняются. На промежуточную орбиту спутника как бы накладываются разного рода возмущения. После учета всех возмущений получается орбита, близкая к реальной.

Уточнение орбиты ИСЗ производится по измерениям со станций, положение которых известно, а если требуется более высокая точность, то дополнительно уточняется и положение станции.

§3 Элементы спутниковой орбиты.

Элементы орбиты – это параметры, характеризующие:

- положение орбиты в пространстве;

- форму и размеры орбиты;

- положение ИСЗ на орбите.

О – центр масс Земли;

OX – лежит в плоскости Гринвичского меридиана;

OZ – направлена в северный полюс;

OY – образует правую систему пространственных прямоугольных координат;

XOY – совпадает с плоскостью экватора;

П – перигей орбиты;

Ω – восходящий узел орбиты;

С – мгновенное положение ИСЗ на орбите.

Элементы, определяющие положение орбиты:

Ω – долгота восходящего узла;

i – наклон орбиты;                                                                                                                                                                       

ω – аргумент перигея (долгота перигея от всех восходящих узлов)

Элементы, определяющие форму и размеры орбиты:

a – большая полуось;

e – эксцентриситет орбиты.

Элементы, определяющие положение ИСЗ на орбите:

ν – истинная аномалия;

τ – момент прохождения ИСЗ через перигей.

Часто пользуются величиной:  U= ω+ ν – аргумент широты ИСЗ.

Шесть элементов Кеплеровской орбиты: a, e, i, Ω, ω, τ

§4 Производные элементы невозмущенной орбиты: аномалии, фокальный параметр.

Уравнение орбиты спутника в орбитальной плоскости в полярной системе координат (r₀, ν) с центром, совпадающим с центром Земли, имеет вид:

ρ – фокальный параметр;

e – Эксцентриситет;

θ₀ – угол между положительным направлением полярной оси и фокальной осью

Один из фокусов совпадает с центром полярной системы координат. При ν₀ = 0˚ полярная ось направлена от центра к ближайшей вершине  кривой

Будем полагать ν₀=0. Угол ν называют истинной аномалией.

Для навигационных спутников характерны эллиптические орбиты  0<e<1.

Прямая линия проходящая через фокусы эллипса называется линией апсид. А точки пересечения линии с эллипсом называют апсидами.

П – перицентр (перигей) А – апогей.