Цель и содержание расчета точности при проектировании полигонометрии, а также полевых предварительных вычислений при обработке результатов угловых и линейных измерений

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова (ТУ) факультет СПО - техникум геодезии и картографии.

Контрольная работа по

«Высшей Геодезии»

Оценка:                                                                                           Ст-т з/о 6-1

Преподаватель:                                                                               

2011 год.

Вопрос №1

Раскрыть цель и содержание расчета точности при проектировании полигонометрии, а также полевых предварительных вычислений при обработке результатов угловых и линейных измерений, привести соответствующие формулы.

Ответ:

При составлении проекта построения полигонометрической сети нужно заранее, до начала полевых работ по рекогносцировке, предвычислить ожидаемую точность каждого запроектированного полигонометрического хода. Для этого могут быть использованы формулы

M²=+=*L++

=++

+,

=+*.

В основу определения точности определения точности полигонометрического хода положены следующие элементы;

1.точность измерения углов и линий µ, λ и ;

2.геометрическая форма полигонометрического хода- степень его изогнутости;

3.длинна полигонометрического хода, средняя длинна его сторон и количество углов поворота

Для предварительного расчета ожидаемой точности полигонометрического хода дожны быть известны предусмотренные инструкцией для данного класса точность измерения углов  и линий µ, λ и , длинна замыкающей хода L, средняя длинна стороны S, число сторон хода n число точек поворота- число углов в месте с примычными n+1.

О геометрической форме полигонометрического хода и степени его изогнутости можно судить по графическому изображению проекта проложения хода на карте.

Очевидно, тот вариант, который полностью удовлетворяет требованиям инструкции, экономически и организационно более выгоден, и будет принят для использования.

Уточним значение величин, характеризующих точность измерения длин линий и углов полигонометрического хода:

µ- коэффициент случайного влияния погрешности линейного измерения единицы длины линии 1 м зависит от точности применяемых инструментов, методов измерения, внешних условий и от навыков наблюдателя;

λ- коэффициент систематического влияния погрешности линейных измерений единицы длины линии зависит от погрешности определения постоянных прибора, погрешности определения длины самого прибора и от организации работ;λ- величина постоянная для данных условий измерений и организации работ.

Обычно она принимается равной 1/25, 1/30 от µ. Для вычисления µ и λ используют невязки большого числа вытянутых полигонометрических ходов, однородных по условиям работ или пользуются значениями µ и λ, приведенными в соответствующих инструкциях и наставлениях. При малом λ и числе ходов (следовательно, числе продольных невязок t) более 10-11 коэффициент µ может быть вычислен по формуле

µ=, а λ=.

Если длины линий определяются свето и радиодальномерами, то среднюю погрешность измерения длины линии  определяют по формуле, полученной практическим путем  ==, где а и b зависят от типа свето и радиодальномера. Погрешность конечной точки хода может быть вычислена по формуле

=+*.

Вопрос №2

Перечислить какие виды преобразования координат применяются при использовании проекции Гаусса, объяснить в каких случаях их производят и в чем заключается геометрическая сущность преобразования координат из одной зоны в другую.

Ответ.

Ходы полигонометрии, прокладываемые между пунктами триангуляции, нередко имеют начальный пункт, расположенный в одной зоне, а конечный в другой – смежной. В сети триангуляции подлежащей уравниванию, одна часть исходных пунктов может находиться в одной зоне, а другая в смежной. И в том и в другом случае часть пунктов будет иметь координаты Гаусса в одной системе (1-й зоне), а часть пунктов в другой (2-й зоны).

Уравнительные вычисления делают в системе координат одной зоны, поэтому для возможности уравнивания возникает необходимость для части исходных пунктов иметь координаты Гаусса и в другой , смежной зоне , в которой будут делать уравнивание.

Приходится решать следующую задачу: для пункта известны координаты Гаусса Х1,У1 в зоне с осевым меридианом, имеющим долготу L1(1-я зона), требуется вычислить координаты Гаусса Х2,У2 этого пункта в смежной зоне с осевым меридианом, имеющим долготу L2=L1+I(2-я зона)

Эта задача носит название преобразование координат Гаусса из одной зоны в другую и может быть решена различными способами. Самый простой по идее способ заключается в следующем. По известным координатам Х1 и У1 пункта вычисляют геодезическую широту В и долготу L, затем по широте и долготе вычисляют координаты Х2 и У2 в смежной зоне. Эти вычисления занимают много времени, поэтому этот способ применяют редко, когда нужно преобразовать координаты небольшого числа пунктов с большой точностью.