Диаграммы рассеяния. Метод суждения о существовании корреляции с помощью построения диаграмм рассеивания и вычисления коэффициента корреляции

ДИАГРАММЫ РАССЕЯНИЯ

На практике часто важно изучить зависимости между парами соответствующих переменных. Как, например, установить, зависит ли вариация размеров детали от изменений скорости шпинделя токарного станка? Или, допустим, мы хотим управлять концентрацией материала, но предпочитаем заменить измерение концентрации измерением удельного веса, поскольку на практике его гораздо легче мерить. Для изучения зависимостей между двумя переменными, такими, как скорость токарного станка и размер детали или концентрация и удельный вес, мы можем воспользоваться так называемой диаграммой рассеяния.

Эти две переменные могут относиться к:

а) характеристике качества и влияющему на нее фактору;

б) двум различным характеристикам качества;

в) двум факторам, влияющим на одну характеристику качества.

Для нащупывания связи между ними важно, прежде всего, построить диаграмму рассеивания и понять ситуацию в целом.

Метод суждения о существовании корреляции с помощью построения диаграмм рассеивания и вычисления коэффициента корреляции, описанный выше, называется корреляционным анализом.

Диаграммы рассеяния строятся в следующей последовательности.

Этап 1. Соберите парные данные (х, у), между которыми вы хотите исследовать зависимость, и расположите их в таблицу. Было бы хорошо иметь, по меньшей мере, 30 пар данных.

Этап 2.Найдите максимальные и минимальные значения для х, и для у. Выберите шкалы на горизонтальной и вертикальной осях так, чтобы обе длины рабочих частей получились приблизительно одинаковыми, тогда диаграмму будет легче читать. Возьмите на каждой оси от 3 до 10 градаций и используйте для облегчения чтения круглые числа. Если одна переменная - фактор, а вторая - характеристика качества, то выберите для фактора горизонтальную ось х, а для характеристики качества - вертикальную ось у.

Этап 3.Постройте график.

Этап 4.Сделайте все необходимые обозначения. Убедитесь, что нижеперечисленные данные, отраженные на диаграмме, понятны любому человеку, а не только тому, кто делал диаграмму:

а) название диаграммы;

б) интервал времени;

в) число пар данных;

г) названия и единицы измерения для каждой оси;

д) имя (и прочее) человека, который делал эту диаграмму.

Пример. Фирма-производитель пластиковых емкостей, изготовляемых методом литья под давлением, сталкивается с трудностями из-за дефектных емкостей, имеющих слишком тонкие стенки. Было высказано подозрение, что причина неподходящей толщины стенок заключается в вариации давления сжатого воздуха, которое каждый день меняется.

В таблице приведены данные о давлении воздуха и проценте дефектов. Построим по этим данным диаграмму рассеивания, пользуясь приведенным выше алгоритмом.

Этап 1.Как видно из табл., всего есть 30 пар данных.

Этап 2. В этом примере через х обозначим давление (горизонтальная ось), а через у - процент дефектов (вертикальная ось). Тогда, максимальное значение х :  х_макс = = 9,4 кГс/см²; минимальное значениех: х_мин = 8,2 кГс/см²; максимальное значение у: у_макс = 0,928 %; минимальное значение у :у_мин ~ 0,864 %. Мы разметим горизонтальную ось в диапазоне от 8,0 до 9,5 кГс/см² интервалами по 0,5 и вертикальную ось в диапазоне от 0,85 до 0,93 % интервалами по 0,01.

Этап 3.Построить график в MS Excel. Для этого следует использовать мастер диаграмм. На первом шаге выбрать значок «Точечная диаграмма» и нажать кнопку «Далее».

Выбрать диапазон ячеек, соответствующий проценту дефектов и нажать кнопку «Далее».

Этап 4. После этого подписать заголовки:

Обозначить интервал времени, в течение которого собирались данные