Построение генераторов случайных чисел. Интерфейс программы. Статический анализ выходных данных моделирования, страница 5

Время работы системы t:

·  Математическое ожидание: 58713.1834

·  Дисперсия: 3924729.64472

Коэффициент использования системы ρ:

·  Математическое ожидание: 0.54653

·  Дисперсия: 0.0052619

Средняя задержка в очереди d:

·  Математическое ожидание: 16.5358

·  Дисперсия: 33.5868

Среднее время ожидания w:

·  Математическое ожидание: 193.495

·  Дисперсия: 203.4742

Среднее по времени число требований в очереди Q:

·  Математическое ожидание: 0.23348

·  Дисперсия: 0.010044

Среднее по времени число требований в системе L:

·  Математическое ожидание: 3.3648

·  Дисперсия: 0.064466

В этом случае система работает в более свободном режиме. Но еще есть необходимость добавления устройства для разгрузки системы.

2. Смоделируем работу системы с семью устройствами. Проведем 10 прогонов системы. Получены следующие результаты:

Время работы системы t:            

·  Математическое ожидание: 60029.9453

·  Дисперсия: 1330545.3512

Коэффициент использования системы ρ:

·  Математическое ожидание: 0.54466

·  Дисперсия: 3.3452e-005

Средняя задержка в очереди d:

·  Математическое ожидание: 55.632

·  Дисперсия: 651.3221

Среднее время ожидания w:

·  Математическое ожидание: 242.232

·  Дисперсия: 663.555

Среднее по времени число требований в очереди Q:

·  Математическое ожидание: 0.8683

·  Дисперсия: 0.17834

Среднее по времени число требований в системе L:

·  Математическое ожидание: 3.7393

·  Дисперсия: 0.18763

Коэффициент использования системы показывает, что система загружена примерно на 50%. В реальных условиях такую систему целесообразно использовать только там, где требуется повышенная надежность обработки данных.

3. Если увеличить количество устройств, то в этом случае можно увеличить нагрузку на систему. В этом случае уменьшается время между поступлениями требований. Данную систему с семью устройствами можно загрузить дополнительными задачами практически без проигрыша во времени обслуживания.

Смоделируем работу системы с шестью устройствами и средним временем поступления заявок . Проведем 10 прогонов системы.

Получены следующие результаты:

Время работы системы t:            

Математическое ожидание: 37131.5334

Дисперсия: 819511.3454

Коэффициент использования системы ρ:

Математическое ожидание: 0.73734

Дисперсия: 0.0013945

Средняя задержка в очереди d:

Математическое ожидание: 81.4524

Дисперсия: 1716.7617

Среднее время ожидания w:

Математическое ожидание: 261.8472

Дисперсия: 217.8326

Среднее по времени число требований в очереди Q:

Математическое ожидание: 2.4756

Дисперсия: 1.3242

Среднее по времени число требований в системе L:

Математическое ожидание: 6.5956

Дисперсия: 1.924

Вывод

Из результатов моделирования видно, что количество устройств в данной системе может быть сокращено до четырех или увеличено среднее время поступления требований в систему.

Также можно повысить эффективность работы системы с шестью устройствами уменьшая интервал между поступлениями заявок до 38 с.

Использование большего числа устройств, чем семь, не целесообразно.

Заключение

Требовалось разработать программу для имитационного моделирования системы массового обслуживания с 6 устройствами.

Для решения поставленной задачи были выполнены следующие этапы:

·  анализ задачи и обзор аналогов;

·  выбраны входные распределения;

·  в среде Matlab составлена программа, реализующая логику работы системы;

·  проведен статический анализ выходных данных моделирования.

Результаты моделирования позволили оценить параметры системы и сделать  выводы о возможности практического применения. Также были выработаны рекомендации по изменению параметров системы с целью приведения коэффициента использования в диапазон 70-85 %.

Анализируя выполненную работу, можно констатировать, что данный проект полностью удовлетворяет требованиям технического задания.