Приобретение практических навыков решения задач методами линейного программирования. Графический метод решения задач

Министерство Транспорта Российской Федерации

Новосибирская Государственная Академия

Водного Транспорта

Кафедра ИС

Лабораторная работа №2

“ Линейное программирование”

Выполнили:

Студенты группы ИТ-42

Проверил:

Новосибирск 2006

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

Линейное программирование

Цель работы

Приобретение практических навыков решения задач методами линейного программирования.

Порядок выполнения работы

1.Используя графический метод, решите следующую распр-ую задачу.

Мебельная фабрика производит стулья двух видов. На изготовление стула типа А требуется 8 чел.-час., а на изготовление стула типа В – 5 чел.-час. Стоимость материалов для изготовления стула типа А равна 4 у.е., а для изготовления стула типа В – 5 у.е. Прибыль за стул типа А равна 1,75 у.е., а за стул типа В – 1,5 у.е.

Производство стульев ограничено следующими обстоятельствами:

·  по контракту мебельная фабрика за неделю должна сделать по меньшей мере 15 стульев типа А и 10 стульев типа В;

·  на производство стульев может быть затрачено не более 320 чел.-час.;

·  еженедельные затраты материалов на изготовление стульев не должны превышать 200 у.е.

Найти такое количество стульев каждого типа, которое необходимо произвести за неделю, чтобы прибыль была максимальной.

2. Сведите к двумерному виду следующую транспортную задачу и решите ее, используя графический метод.

Компания собирается отправить автомобили с 2-х складов в 3 магазина. Стоимость перевозки автомобилей со складов в магазины приведена в таблице.

Как следует спланировать перевозку автомобилей, чтобы затраты были минимальны?

3. Используя метод последовательного улучшения плана (симплексный метод), решите распределительную задачу из пункта 1.

4. Оформите и защитите лабораторную работу.

Контрольные вопросы

1. Дайте понятие термину линейное программирование.

2. Назовите основные типы задач, решаемые методами линейного программирования.

3. Что такое опорный (базисный) план? Приведите известные Вам методы составления опорных (базисных) планов.

4. Охарактеризуйте понятие разрешающий элемент. Приведите примеры.