Основная цель теории телетрафика. Математическая модель системы распределения информации. Универсальный метод решения задач любой сложности

Введение

Как научная дисциплина, теория распределения информции, образовалась на рубеже XIX – XX в.в., с связи резким увелечением числа коммутационных станций. Предметом ее изучения стали процессы  обслуживания потоков сообщений в системах распределения информации.

Математическая модель системы распределения информации (теория телетрафика) включает следующие четыре основных элемента: входящий поток вызовы, систему распределения информации, характеристики качества и дисциплина обслуживания.

Основная цель теории телетрафика заключается в разработке методов оценки качества функционирования систем распределения информации. Поиск наиболее экономичных структур коммутационных схем, разработка принципов их построения и методов расчета пропускной способности становятся основным направлением теории. При этом выполнение условий по пропускной способности увязывается не только со стоимостью коммутационной схемы , но и с такими факторами, как надежность функционирования гибкость развития модульность построения, время передачи сообщения через коммутационное поле. Учитываются также требования предъявляемые к системе управления, программному обеспечению, устройствам памяти.

При анализе, синтезе и оптимизации систем распределения информации, кроме вероятностных методов используются комбинаторные и алгебраические методы. Основными методами решения задач являются аналитические, численные и метод статистического моделирования.

Аналитические методы позволяют решать задачи теории телетрафика в тех случаях когда структура системы, характеристики потока и дисциплины обслуживания относительно просты.

Наиболее универсальным методом который пригоден для решения задач практически любой сложности является метод статистического моделирования. Он заключается в построении математической модели системы, реализация которой осуществляется в виде программы для ЭВМ.

Задачи нормирования показателей качества по этапам соединения тесно связано с общей задачей оптимального построения систем коммутации. В теоретических исследованиях постепенно намечается переход к изучению процессов обслуживания всей системы, поиску оптимальных соотношений между численными характеристиками отдельных элементов системы. Разработка методов анализа и синтеза оптимальной структуры системы коммутации в целом – несущая задача теории. Необходимость ее решения диктуется произошедшей интеграцией систем передачи, коммутации и средств вычислительной техники, начавшейся интеграцией сете электросвязи, различного назначения, появившейся возможностью передачи по единой сети связи сообщений различного вида.

Развитие электронной коммутационной техники поставило перед теорией телетрафика сложные задачи синтеза в которых требуется определить структурные параметры коммутационных систем, при заданных потоках, дисциплине  и качестве обслуживания.

Цель данного курсового проекта рассмотреть теоретические вопросы по дисциплине “теория телетрафика” и выполнить ряд задач по данному курсу, а также спроектировать схемы включения неполнодоступного пучка.

Задача 1

На коммутационную систему  поступает поток вызовов, создающий нагрузку 4,5 Эрл. Определить вероятность поступления ровно i вызовов  (i=0, 1, 2, …, 9) при примитивном потоке от 9 источников и   (i=0, 1, 2, …, j, …) при простейшем потоке вызовов. Построить кривые распределения вероятностей и произвести сравнения полученых результатов.

Простейший поток определяется распределением Паусона:

.                                      (1.1)

Найдем вероятность отсуствия поступления вызовов:

;

Дальнейшие значения вероятностей можно рассчитать по рекуррентной формуле:

.                                                   (1.2)

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Примитивный поток описывается распределнием Бернули:

,                                      (1.3)

где а – нагрузка от одного источника:

 Эрл.                                (1.4)

Найдем вероятность отсуствия поступления вызовов:

.

Дальнейшие значения вероятностей можно рассчитать по рекуррентной формуле:

.                                      (1.5)

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Полученые результаты отобразим на общем графике (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 – Кривые распределения вероятностей

Вывод: Простейший поток является потоком чистой случайности, поэтому кривая распределения получилась близкая к нормальному закону распределения с максимумом в точке . При этом вероятность поступления вызовов на участке i = 3…6 в простейшем потоке меньше, чем в примитивном потоке. При примитивном потоке учитывается последействие, причем при малом числе N последействие высоко, что и можно увидить на графиках. При увеличении N до влечины 300…500, примитивный поток можно заменить на более простую модель простейшего потока.

Задача 2

В блок абонентского искания (БАИ) цифровой системы коммутации типа ДХ – 200 включено 3904 абонентских линий.

Определить поступающую на БАИ нагрузку, если среднее число вызовов от одного абонента С = 2 выз/ч, среднее время разговора Т = 140 с, доля вызовов закончившихся разговоров Р_P = 0,7. Нумерация в сети шестизначная.

Нагрузка является количественным показателем поступающего потока