Нагрузка, поступающая на ступень ГИ АТСК. Количественная сторона процессов обслуживания потоков сообщения в системах распределения информации

Теперь определим по рисунку 1 приложения 3 [2] значения , зная

, и Y_м = 0,3 Эрл, при t = 4

Ответ: Вероятность ожидания свыше допустимого времени t_д = 3,6 с  среднее время ожидания задержанных вызовов .

Задача 5

Неполнодоступный пучок линий в однозвенной системе с отказами обслуживает нагрузку Y = 35 Эрланг при доступности d = 20. Определить ёмкости пучка v при двух значениях потерь Р1 = 2 %_º и Р2 = 2 %_º. Сравнить полученные результаты. Рассчитать структурные параметры и составить неполнодоступную схему, определить вероятность потерь.

Решение

Для упрощения расчетов используем  формулу:

где a и b - коэффициенты, зависящие от доступности d и потерь сообщений Р:

Определим их для известной доступности d и известной вероятности потерь сообщений.

Имеем:

тогда

Рассчитаем  структурные  параметры  равномерной  неполнодоступной схемы ступенчатого  включения для ;   и .

Исходя из рассчитанных параметров, строим неполнодоступную схему и составим матрицу связности, для g₁ = 6 , которая вместе с матрицей связности представлена на рисунке 5.1. Так как разница между двумя  любыми элементами матрицы связности не превышает по абсолютному значению единицу, то это говорит о том что, что неполнодоступная схема составлена правильно.

Рисунок – 5.1-Неполнодоступная схема ступенчатого включения и матрица связности.

Рассчитаем структурные параметры равномерной неполнодоступной схемы цилиндров для g=6 и d=20.

При заданных:  и d необходимо определить точки коммутации, принадлежащие разным группам и различным шагам искания путем запараллеливания по r и г+1, где r определяется по формуле:

Для определения соответствующих точек коммутации необходимо определить число линий , полученных путем запараллеливания по (r+1) точку и число линий , полученных путем запараллеливания по r точек.

Эти значения определяются по следующим соотношениям:

Для определения этих значений удобнее, если коэффициент уплотнения представить в целой и дробной части, в которой не производится сокращение:

  ;   

 для 

;

;

 для

Рассчитаем число шаговых цилиндров:

  ;   

Примем   ; 

Нам не хватает 4 линии, получим их путем запараллеливания оставшихся выходов с наименьшим нарушением всех указываемых требований.

По рассчитанным параметрам построим матрицу связности и неполнодоступную схему (рис. 5.2).

Рисунок- 5.2-Неполнодоступная схема цилиндров и матрица связности.

Задача 6.

Нагрузку, поступающая на ступень ГИ АТСК, обслуживается в данном направлении пучком линий с доступностью К_вд = 20 при потерях Р = 0,005. Нагрузка на один вход ступени а = 0,5 Эрланг, нагрузка в направлении Y = 25 Эрланг. Определить методом эффективной доступности ёмкость пучка v при установки на ступени блоков       60*80*400 и 80*120*400. Сравнить полученные результаты.

Решение.

 

Рисунок 6.1                                                                              Рисунок 6.2

Задача решается по методу эффективной доступности, пригодному как для полнодоступных так и для неполнодоступных двухзвенных схем. Он основан на переменной доступности. Когда нет занятых соединительных путей (линий), каждому входу 1 ступени ГИ доступен любой выход требуемого входа 2 ступени, доступность выходов данного направления максимальна (все выходы доступны).

Для схем с расширением или  сжатия  минимальная доступность: 

где

q – число выходов из одного коммутатора в направлении искания: .

В процессе работы двухзвенной схемы в режиме ГИ доступность выходов d_i  меняется в пределах:

d_min £d_i£d_max

Для двухзвенной схемы существует эквивалентная схема (по потерям) однозвенного включения НПД. Доступность такой схемы называется эффективной доступностью d_э. Определяется формулой:

d_min  <  d_э <  d_max

 

где - коэффициент, определяемый зависимостью потерь от доступности и распределением вероятностей доступности W_i;

 - математическое ожидание  доступности.

 =0.7

где f - связность.

   при f =1

где Y_m - интенсивность нагрузки, обслуженной m ПЛ, рассчитывается по формуле:

Y_m = an_a ,

где а = нагрузка, создаваемая одним источником в единицу времени (часозанятие)

m_a и  n_а  - структурные параметры коммутатора.

Расчёт.

Для блока 60*80*400.

 Эрл

По таблице из приложения 4 [2] выбираем  и :

 выбираем v =44

Для блока 80*120*400.

 Эрл

По таблице из приложения 4 [2] выбираем  и :

 выбираем v = 43

Вывод: С увеличением числа промежуточных линий, число требуемых