Методические указания к домашнему заданию № 2
По справочным вольт-амперным характеристикам биполярного транзистора (рис. 6) определим параметры его малосигнальных моделей в h- и y-параметрах в усилительной области при токе базы Iб = 400 мкА и напряжении Uкэ = 6 В.
При анализе работы усилителя на биполярном транзисторе по переменному току (малосигнальный анализ) транзистор заменяют его малосигнальной моделью, представляющей собой классический четырехполюсник. Наиболее распространены малосигнальные модели в так называемых h- (рис. 7, а) и y-параметрах (рис. 7, б). При этом h-параметры легче определить, зато y-параметры удобнее использовать.
Рис. 6. Семейства входных (а) и выходных (б) ВАХ биполярного транзистора
Рис. 7. Малосигнальные модели биполярного транзистора: а – модель в h-параметрах; б – модель в y-параметрах
При малосигнальном анализе рассматривается работа транзистора в режиме усиления переменного входного сигнала малой амплитуды, когда абсолютные значения входного тока и входного напряжения транзистора мало изменяются по сравнению с их постоянными составляющими (рис. 8). В этом случае транзистор можно описать системой линейных уравнений.
Рис. 8. Временнáя диаграмма напряжения в режиме малого сигнала: U= – постоянная составляющая напряжения; u~ – переменная составляющая |
Для модели в h-параметрах независимыми величинами являются переменные составляющие входного тока iвх и выходного напряжения uвых, а зависящими от них величинами – переменные составляющие выходного тока iвых и входного напряжения uвх:
(6)
При включении биполярного транзистора по схеме с общим эмиттером систему (6) следует записать в виде
(7)
Буква «Э» в индексах h-параметров обозначает схему включения транзистора (при включении транзистора по схеме с общей базой или общим коллектором в обозначениях h-параметров появятся буквы «Б» и «К» соответственно; входными токами и напряжениями, выходными токами и напряжениями будут iэ, uбэ, iк, uкб и iб, uбэ, iэ, uкэ соответственно).
Значения h-параметров можно определить по входным и выходным ВАХ транзистора в окрестностях предварительно найденной точки покоя. Исходя из уравнений (7) параметр h11э должен определяться как
(8)
где ΔUбэ, ΔIб – малые изменения абсолютных значений напряжения и тока базы транзистора вблизи точки покоя; Uкэ.п – выходное (в данном случае коллекторное) напряжение транзистора в точке покоя.
Поскольку параметр h11 определяется как отношение входных напряжения и тока, он должен называться входным сопротивлением транзистора.
Аналогично определяются остальные h-параметры биполярного транзистора:
(9)
(10)
(11)
Здесь Iб.п – входной ток транзистора (ток базы) в точке покоя; ΔUкэ, ΔIк – малые изменения абсолютных значений коллекторных напряжения и тока вблизи точки покоя.
Параметры h12, h21, h22 называются соответственно коэффициентом обратной связи по напряжению, коэффициентом передачи входного тока и выходной проводимостью транзистора.
Параметры h11 и h12 определяются по входным ВАХ биполярного транзистора, а h21 и h22 – по выходным ВАХ. При этом коэффициент обратной связи по напряжению h12 обычно настолько мал, что на практике можно считать его равным нулю.
Пусть в режиме покоя биполярный транзистор характеризуется следующими значениями тока и напряжения: Iб.п = 600 мкА, Uкэ.п = 6 В. Определим по входным ВАХ входное сопротивление транзистора h11э в окрестностях точки покоя (рис. 9). Для выполнения условия Uкэ = Uкэ.п в выражении (8) мы должны использовать ветвь ВАХ, соответствующую выходному напряжению Uкэ = 6 В, которая отсутствует на приведенной характеристике. В то же время известно, что при работе биполярного транзистора в усилительном режиме ветви его входных ВАХ, соответствующие различным значениям выходного напряжения, с увеличением этого напряжения свыше 2–3 В проходят настолько близко друг к другу, что практически сливаются в одну. Поэтому на рис. 9 мы отметили точку покоя А на имеющейся в нашем распоряжении ветви характеристики, соответствующей Uкэ = 5 В.
Рис. 9. К определению параметра h11э по входной вольт-амперной характеристике транзистора |
Отметим на этой же ветви ВАХ рядом с точкой А две дополнительные точки B и C (чуть выше и чуть ниже точки покоя, как это показано на рис. 9). Тогда в соответствии с выражением (8) входное сопротивление транзистора в окрестностях точки покоя будет определяться как отношение разностей координат точек B и C:
Параметры h21 и h22 определим по выходным ВАХ транзистора (рис. 10). Точкой покоя транзистора на выходных ВАХ является D.
Рис. 10. К определению параметров h21э (а) и h22э (б) по выходным вольт-амперным характеристикам биполярного транзистора
Условием определения коэффициента передачи входного тока h21э согласно выражению (10) является неизменность выходного напряжения Uкэ = Uкэ.п = 6 В. Выполняя данное условие, отметим на выходных ВАХ (рис. 10, а) две дополнительные точки E и F – точки пересечения прямой, описываемой уравнением Uкэ = 6 В (вертикальная пунктирная прямая), с ветвями ВАХ, лежащими чуть выше и чуть ниже ветви, соответствующей току базы покоя Iб.п = 0,6 мА. В данном случае мы выбрали ближайшие ветви ВАХ, соответствующие значениям тока базы 0,8 и 0,4 мА. Согласно выражению (10)
В качестве ΔIб мы подставили разность значений тока базы для точек E и F.
Условием определения выходной проводимости h22э согласно выражению (11) является неизменность входного тока Iб = Iб.п = 0,6 мА, т.е. мы должны оставаться на ветви ВАХ, соответствующей этому току. Выполняя данное условие, отметим на ней две дополнительные точки L и M слева и справа от точки покоя D (рис. 10, б). Строго говоря, мы должны отметить эти точки как можно ближе к точке покоя, исходя из самого понятия малосигнальной модели. Но как видно из рис. 10, б, ветвь ВАХ почти на всем своем протяжении является прямолинейной, и мы можем расставить точки L и M на большее расстояние – в этом случае нам будем удобнее измерять разность их координат по вертикальной оси (оси тока). Выходная проводимость h22э находится как отношение разностей координат точек M и N:
Простые, как было только что показано, в определении, h-параметры, тем не менее, не очень удобно применять при малосигнальном анализе. Все дело в их «разнородности» – среди них есть и безразмерные коэффициенты (h12, h21), и сопротивление (h11), и проводимость (h22). Поэтому при составлении системы уравнений для транзисторной схемы по методу узловых потенциалов, когда потенциалы узлов схемы связывают друг с другом посредством проводимостей ветвей, удобнее использовать малосигнальную модель биполярного транзистора в y-параметрах (рис. 7, б). Эта модель описывается системой уравнений
(12)
При включении транзистора по схеме с общим эмиттером система (12) преобразуется к виду
(13)
Очевидно, что y-параметры, связывающие переменные составляющие напряжений (независимые величины) с переменными составляющими токов (зависимые величины), имеют размерность проводимостей.
Значения y-параметров биполярного транзистора удобнее определять не из вольт-амперных характеристик, а из полученных ранее значений h-параметров:
(14)
Подставив в выражения (14) найденные нами значения h-параметров, получим
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.