Комбинационная схема на логических элементах. Структурная схема суммирующего счетчика с произвольным коэффициентом счета

Задача №1

Задана  таблица истинности  комбинационной  схемы с тремя  входами  и двумя выходами.

Приведена на (рис. 1)

Вариант решения 8

                                                  Таблица 1

Х1	Х2	Х3		Y1	Y2
0	0	0		1	1
0	0	1		0	0
0	1	0		1	0
0	1	1		0	0
1	0	0		1	1
1	0	1		0	1
1	1	0		0	0
1	1	1		1	1

	Рис. 1

 

     Требуется:

-  составить уравнения Y1 = f₁(Х1,Х2,Х3),  Y2 = f₂(Х1,Х2,Х3);

-  минимизировать полученные уравнения;

-  составить  схему на логических элементах.

                          (1)

Для минимизации исходной системы (1) используем тождества и законы алгебры Буля

                                              (2)                                      

После преобразований получаем выражение, содержащее меньшее количество слагаемых и  минимальное количество  переменных

                                                                                    (3)                   

Схема на рис. 2 составлена по уравнениям (3) и содержит логические  элементы, которые входят в состав серийно выпускаемых цифровых микросхем.

Использование шины (утолщенной линии) уменьшает число пересечений и длину проводников на рисунке.

Рис. 2. Комбинационная схема на логических элементах

Задача №2

Вариант 8.8 отсюда следует что значение 105

Задана структурная схема суммирующего счетчика с произвольным  коэффициентом  счета  (рис. 3).

Рис. 3. Структурные схема суммирующего счетчика

Ст – двоичный счетчик, Дш – дешифратор параллельного кода, С – счетный вход,

R – сброс счетчика.

Для разрешения счета необходимо выполнить условие:

a)         На вход U/D подается 1, то направление счета суммирующее.

b)        Запись параллельного кода D1… D8 на выходы Q1… Q8 выполняется при L = 0.

c)         – перенос (переполнение  = 0  при суммировании).

d)        OF – заем (переполнение OF= 1 при вычитании). НЕИСПОЛЬЗУЕТСЯ.

Рис. 4. Условное графическое обозначение микросхемы 555ИЕ13

Для организации семиразрядного счетчика необходимо использовать две  микросхемы 555ИЕ13.

Общее количество разрядов счетчика на двух микросхемах равно восьми. Данные о начальном, конечном состоянии вычитающего счетчика и цифровой коде, на который  настроен дешифратор, приведены в табл. 2.

Таблица 2.  Диапазон кодовых комбинаций вычитающего счетчика

	Начальное состояние Х1…Х8	Конечное состояние Х1…Х8	Код дешифрации Х1…Х8
Десятичное  число	0	104	105
Двоичное  число	0000 0000	0110 1000	0110 1001

Код, на который настраивается дешифратор  суммирующего счетчика,  определяется  комбинацией, следующей за  нулем при переполнении: единицы во всех разрядах. Наиболее подходящим логическим элементом для обнаружения кодовой комбинации из восьми единиц является элемент 8И-НЕ микросхема 555ЛА2. При появлении двоичного кода  в счетчике Х1Х2Х3Х4Х5Х6Х7Х8 = 1111 1111 на выходе дешифратора формируется сигнал логического нуля, так как активный уровень напряжения входа параллельной записи микросхемы L – низкий. При поступлении логического нуля на вход счетчика L параллельный цифровой код с входов D1,D2,D4,D8 записывается на выходы Q1,Q2,Q4,Q8 и запоминается. За устойчивым кодом  105 (по варианту) следует устойчивая комбинация начального состояния – 0 (рис. 6).   

DD1, DD3 – 555ИЕ13 DD2 – 555ЛА2

Счетный вход

Рис. 5. Электрическая схема суммирующего счетчика с Ксч=105.

.  .  .

Рис 6. Временная диаграмма схемы.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.  Прянишников В.А. Электроника: курс лекций. –СПб.: Корона принт, 1998.

2.  Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника. –СПб.: БХВ-Петербург, 2001.

3.  Лачин В.И. , Савелов Н.С. Электроника: учебное пособие.- Р н/Д, Феникс, 2000.

4.  Партала О.Н. Цифровая электроника. Изд. 2-ое. – СПб.: Наука и техника, 2001.

5.  Олифер  В.Г., Олифер Н.А. Компьютерные сети. : Питер, 2000.            

6.  Браммер Ю.А. Импульсная  техника. -М.: Высш. шк., 1985.

7.  Галичский К.В. Компьютерные системы в телефонии. – СПб.: БХВ-Петербург, 2002.