Навыки разработки планов полного факторного эксперимента в СКМ, выполнение регрессионного и корреляционного анализа результатов эксперимента

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

ГОМЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ П. О. СУХОГО

Факультет автоматизированных и информационных систем

Кафедра «Информационные технологии»

ОТЧЕТ   ПО   ЛАБОРАТОРНОЙ   РАБОТЕ   № 4

по дисциплине «Компьютерные методы инженерного моделирования»

Выполнила:  студентка гр. ИТ-31

Е

Принял:        преподаватель

Гомель 2014

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

Планирование эксперимента

Цель работы: Получить навыки разработки планов полного факторного эксперимента в СКМ, научиться выполнять регрессионный и корреляционный анализ результатов эксперимента

Задание:

1)       Ввести исходные данные для построения ПФЭ:

- число факторов - 3;

- область планирования;

- функцию отклика.

Исходная матрица в текстовом файле lab4.txt:

2.124    2.150    2.139    2.140    2.157

3.382    3.394    3.368    3.374    3.372

2.705    2.652    2.655    2.674    2.713

4.307    4.242    4.276    4.317    4.255

3.107    3.089    3.096    3.119    3.137

5.081    5.148    5.123    5.092    5.073

3.948    3.901    3.914    3.951    3.919

6.873    6.920    6.932    6.858    6.869

2)       Составить матрицу ПФЭ.

3)       Найти среднее значение функции отклика для пяти  повторов опытов.

4)       Построить регрессионную модель без учета взаимодействия факторов и определить значения коэффициентов регрессии.

5)       Получить расчетные значения функции отклика по регрессионной модели

6)       Вычислить абсолютную и относительную ошибки моделирования

7)       Построить регрессионную модель с учетом  взаимодействия факторов и определить значения коэффициентов регрессии.

8)       Получить расчетные значения функции отклика по регрессионной модели

9)       Вычислить абсолютную и относительную ошибки моделирования

10)     Сделать вывод об адекватности модели

Результаты выполнения:

Среднее значение матрицы отклика по строкам

min =

    2.1420

    3.3780

    2.6798

    4.2794

    3.1096

    5.1034

    3.9266

    6.8904

Коэффициенты уравнения регрессия

b0 =

    3.9387

b1 =

0.9741

b2 =

    0.5054

b3 =

    0.8189

Коэффициенты уравнения регрессия расширенной

b12 =

    0.1667

b13 =

    0.2652

b23 =

    0.1456

b123 =

    0.0758

Выходной параметр по регрессионной модели

Q =

    1.6403

3.5885

    2.6510

    4.5993

    3.2780

    5.2263

    4.2888

    6.2371

Выходной параметр по регрессионной модели после расширения

Q1 =

2.1420

    3.3780

    2.6798

    4.2794

    3.1096

    5.1034

    3.9266

    6.8904

Абсолютная погрешность

W =

    0.6533

Относительная погрешность

w =

    9.4820

Абсолютная погрешность после расширения

W1 =

4.4409e-16

Относительная погрешность после расширения

w1 =

   6.4450e-15

М-файл

%Матрица трехфакторного эксперемента

Y1=[-1,-1,-1;

1,-1,-1;

-1,1,-1;

1,1,-1;

-1,-1,1;

1,-1,1;

-1,1,1;

1,1,1];

%Считываем функцию отклика

Y=load('lab4.txt','-ascii');

%Среднее значение по строка функции отклика

min=sum(Y,2)/5

%Вычисление коэффициентов регрессионной модели

b0=sum(min)/8

b1=sum(min.*Y1(:,1))/8

b2=sum(min.*Y1(:,2))/8

b3=sum(min.*Y1(:,3))/8

%Выходной параметр регрессионной модели

Q=b0+b1.*Y1(:,1)+b2.*Y1(:,2)+b3.*Y1(:,3)

%Абсолютная погрешность

W=max(min-Q)

%Относительная погрешность

w=max(W*100/max(min))

%Расширяем матрицу эксперемента

y1=[-1,-1,-1,1,1,1,-1;

1,-1,-1,-1,-1,1,1;

-1,1,-1,-1,1,-1,1;

1,1,-1,1,-1,-1,-1;

-1,-1,1,1,-1,-1,1;

1,-1,1,-1,1,-1,-1;

-1,1,1,-1,-1,1,-1;

1,1,1,1,1,1,1];

%Вычисление коэффициентов регрессионной модели после расширения

b12=sum(min.*y1(:,4))/8

b13=sum(min.*y1(:,5))/8

b23=sum(min.*y1(:,6))/8

b123=sum(min.*y1(:,7))/8

%Выходной параметр регрессионной модели после расширения

Q1=b0+b1.*Y1(:,1)+b2.*Y1(:,2)+b3.*Y1(:,3)+b12.*y1(:,4)+b13.*y1(:,5)+b23.*y1(:,6)+b123.*y1(:,7)

%Абсолютная погрешность полсе расширения

W1=max(min-Q1)

%Относительная погрешность после расширения

w1=max(W1*100/max(min))

Вывод: Модель до расширения имеет погрешность абсолютная и относительная А после расширения имеет погрешность , что является наилучшей решение является расширенная модель