Взаимодействие света с веществом. Полное внутреннее отражение. Дисперсия света. Классическая электронная теория дисперсии света

1

Лекция№ 11

Темалекции:

Распространениесветаввеществе

Рассматриваемыевопросы:

1.  Взаимодействие света с веществом. Полное внутреннее отражение……….1 

2.  Поглощение света……………………….……………………………………...6

3.  Рассеяние света…….....………………………………………………………..10

4.  Дисперсия света. Классическая электронная теория дисперсии света…….17

5.  Излучение Вавилова-Черенкова………………………………………………23

1.  ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СВЕТА С ВЕЩЕСТВОМ. ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕ ОТРАЖЕНИЕ

Согласно представлениям классической электронной теории, переменное электромагнитное поле световой волны, распространяющейся в диэлектрической среде, вызывает вынужденные колебания связанных зарядов (электронов иионов), входящих в состав молекул среды. Соответственно каждую молекулу среды можно рассматривать как систему осцилляторов с различнымициклическими частотами собственных колебаний. Ионы значительно массивнее электронов и совершают заметные колебания только под действием низкочастотного (инфракрасного) излучения. В области частот видимого и ультрафиолетового излучения определяющую роль играют вынужденные колебания внешних, наиболее слабо связанных электронов атомов имолекул, называемых оптическимиэлектронами.  В процессе вынужденных колебаний электронов с частотой v падающего на вещество света периодически 2

изменяются дипольные электрические моменты молекул. Следовательно, молекулы излучают вторичные электромагнитные волны, частота которых также равна v. 

Средние расстояния между частицами вещества во много раз меньше длины когерентности света, поэтому вторичные волны, излучаемые весьма большим числом соседних молекул среды, когерентны как между собой, так и с первичной волной. При наложении они интерферируют, причем результат интерферен ции зависит от соотношения их амплитуд и начальных фаз.

Расчеты показывают, что в однородном изотропном веществе в результате интерференции образуется проходящая волна, направление распространения которой совпадает с направлением первичной волны, а фазовая скорость зависит от частоты. В оптически неоднородной среде в результате наложения первичной и вторичных волн возникает рассеяние света. Наконец, при падении света на границу раздела двух различных сред в результате интерференции возникает не только проходящая, но и отраженная волна. Таким образом, отражение света происходит не от геометрической поверхности раздела сред, а от более или менее значительного слоя частиц среды, прилегающих к границе раздела.

В связи с вопросом о поведении света на границе раздела двух сред особый интерес представляет явление полного внутреннего отражения света от оптически менее плотной среды.

3

Законпреломления(См. Лекцию 2)  (ЗаконСнеллиуса) – преломлённыйлучлежитвплоскостипадения, ауголпреломлениясвязансугломпадениясоотношением:

                                     sini     n_r

=         = n_ri = n₂₁,                                      (1) sinr        ⁿ_i где i  –  угол падения, r  – угол преломления (рефракции), n_r – показатель преломления в          среде распространения преломлённого луча, n_r – показатель преломления в среде распространения падающего луча; n₂₁– относительный показатель преломления сред (для рассматриваемого случая n₂₁ <1).

Из формулы (1) следует 

n^r

sini = sinr = n₂₁sin r .                             (2) n_i

Эта формула показывает, что при переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную луч удаляется от нормали к поверхности раздела сред. Увеличение угла падения i сопровождается более быстрым ростом угла преломления r и при достижении угла преломления величины  

r_max =                                            (3) угол падения достигает предельного значения i_пр , после которого свет полностью отражается от поверхности раздела сред, если вблизи поверхности раздела сред отсутствуют посторонние тела.

4

Предельный угол с учётом (2) и (3) равен

i_пр = arcsinn₂₁                                   (4)

         Теоретический     анализ,     проведенный     А.       А.

Энхенвальдом (1908), показал, что при полном внутреннем отражении электромагнитное поле световой волны не обрывается на границе раздела, а частичнопроникает и во вторую (оптически менее плотную) среду.

Однако амплитуды Е_ои Н_о напряженностей поля очень быстро уменьшаются по мере углубления во вторую среду:

                           (5) где z — расстояние от границы раздела; λ₂ — длина волны света во второй среде; i— угол падения (i > i_пр); n — ₂₁ относительный показатель преломления второй среды

(n₂₁ <1). 

Глубинапроникновенияполявовторуюсредусоизмеримасдлинойволны λ. 

Это явление можно обнаружить на опыте. Так, вопыте Г. Квинке, схема которого показана на рис. 1, плоскопараллельный слой воздуха толщиной d находился между стеклянным полуцилиндром Аи стеклянной призмой В.  

5

 

Рис. 1.

При d >> λ (λ— длина световых волн в воздухе) и углах падения i > i_прсвет в призму Вне проходил. При малых толщинах d (порядка λ и меньше) энергия поля в воздухе на границе с призмой Вбыла еще достаточно велика и через призму проходил свет.

Если оптически менее плотная среда способна под действием света флуоресцировать, то проникновение в нее электромагнитного поля при i > i_прможно обнаружить по флуоресцентному свечению тонкого слоя среды, прилегающего к границе раздела. Этот метод был предложен Л. И. Мандельштамом и П. Зелени.

6

2.  ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА

Из опытов известно, что по мере распространения плоской световой волны в веществе ее интенсивность постепенно уменьшается.

Явление уменьшения энергии световой волны при ее распространении в веществе, происходящее вследствие преобразования энергии электромагнитного поля волны во внутреннюю энергию вещества или в энергию вторичного (фотолюминесцентного, см. 39.12) излучения, имеющего другой спектральный состав ииные направления распространения, называется поглощениемсвета.

Поглощение света может вызывать нагревание вещества, возбуждение и ионизацию атомов или молекул, фотохимические реакции и другие процессы в веществе.

Еще в XVIII в. П.Бугер (1729) экспериментально, а И.Ламберт (1760) теоретически установили законпоглощениисвета, называемый закономБугера:

интенсивность плоской волны монохроматического света уменьшается по мере прохождения через поглощающую среду по экспоненциальному закону:

                                     (6)

где I ₀ иI — интенсивности света на входе и выходе из слоя среды толщиной x;  a′— натуральный7

показательпоглощениясреды, который зависит от химической природы и состояния поглощающей среды и от длины волны света λ. 

Показатель поглощения а' — величина, обратная расстоянию, на котором интенсивность плоской монохроматической волны уменьшается в е = 2,718 раза.

Для разбавленного раствора поглощающего вещества в непоглощающем растворителе выполняется законБера:

a′ = bc, где с — концентрация раствора, а b — коэффициент пропорциональности, не зависящий от с. 

В концентрированных растворах закон Бера нарушается из-за влияния взаимодействия между близко расположенными молекулами поглощающего вещества.

В согласии с законом Бугера  уравнение плоской линейно поляризованной