Определение вертикальной среднединамической нагрузки колеса на рельс. Определение среднего квадратического отклонения динамической вертикальной нагрузки колеса на рельс. Определение максимальной динамической нагрузки от колеса на рельс. Определение эквивалентных нагрузок на путь. Определение напряжений на основной площадке земляного полотна

1. Определение вертикальной среднединамической нагрузки колеса на рельс

, где

Р_ст – статическая нагрузка колеса на рельс, Р_ст=11280 кгс

Р_р^ср – среднее значение динамической нагрузки колесана рельс от вертикальных колебаний надрессорного строения экипажа,

;

Р_р^max – динамическая максимальная нагрузка колеса на рельс от вертикальных колебаний надрессорного строения экипажа;

, где

Ж_р – приведенная к колесу жесткость рессорного подвешивания,

Ж_р=142 кг/мм;

Z_max – динамический прогиб рессорного подвешивания, мм.

2. Определение среднего квадратического отклонения динамической вертикальной нагрузки колеса на рельс.

, где

S_р – среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от вертикальных колебаний надрессорного строения;

.S_нп – среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс при прохождении колесом изолированной неровности пути;

S_ннк – среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс, возникающих из-за непрерывных неровностей на поверхности катания колес;

S_инк – среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренной массы, возникающих из-за наличия на поверхности катания колес плавных изолированных неровностей;

, где

у_max – наибольший дополнительный прогиб рельса при вынужденных колебаниях, катящегося по ровному рельсу колеса с изолированной неровностью на поверхности катания колеса;

, где

 - глубина изолированной неровности

3. Определение максимальной динамической нагрузки от колеса на рельс.

, где

 - нормальный множитель, определяющий вероятность события, т.е. появления максимальной динамической нагрузки, .

4.Определение эквивалентных нагрузок на путь

При расчете рельса, как балки на сплошном упругом основании система сосредоточенных колесных нагрузок заменяется эквивалентными одиночными нагрузками, соответственно при определении изгибающих моментов и напряжений в рельсах с помощью функции µ и при определении нагрузок и прогибов с помощью функции η.

Поскольку в силу случайной природы вероятный максимум динамичной нагрузки расчетного колеса не совпадает с вероятным максимумом нагрузок соседних колес, то при определении эквивалентных нагрузок определяется максимально вероятная нагрузка расчетного колеса и среднее значение нагрузок соседних колес.

Максимальная эквивалентная нагрузка для расчетов напряжений в рельсах от изгиба и кручения определяется по формуле:

, где

µ_i – ординаты линий влияния изгибающих моментов рельса в сечении пути, расположенные под колесными нагрузками от осей экипажа, смежных с расчетной осью.

За расчетную принимается 1-ая ось (т.к. ). , ;  можно пренебречь.

Зима:

;  можно пренебречь.

Максимальная эквивалентная нагрузка для расчетов напряжений и сил в эпюре подрельсового основания определяется по формуле:

, где η_i – ордината линии влияния прогиба рельса в сечении пути расположенная под колесными нагрузками от осей экипажа, смежными с расчетной осью.

За расчетную ось принимается 1-ая ось (т.к. )

Лето:

;  можно пренебречь.

Зима:

;  можно пренебречь

5. Определение напряжений в элементах верхнего строения пути

Кромочное напряжение в подошве рельса определяется по формуле:

, где W_п – момент сопротивления рельса относительно его подошвы, W=404 см³;f – коэффициент перехода от осевых напряжений в подошве рельса к кромочным, учитывающий действие горизонтальных нагрузок на рельс и эксцентриситет приложения вертикальной нагрузки, f=1, 17.

Кромочное напряжение в головке рельса определяется по формуле:

;.Напряжение на шпале под подкладкой определяется по формуле:

Напряжение в балласте на уровне нижней постели шпалы определяется по формуле:   - применимы для типовых нетермообработанных рельсов в прямых и кривых участках R>1000 м. при использовании термоупрочненных рельсов, приведенные в таблице 3 значения  увеличиваются на 14%.  - для стандартных сосновых шпал. - для щебеночного и асбестового балласта.

6. Определение напряжений на основной площадке земляного полотна

Расчетная формула для определения напряжений на основной площадке земляного полотна имеет вид: , где  - напряжение на основной площадке земляного полотна;  - напряжение на основной площадке, вызванное давлением основной расчетной шпалы под ее подрельсовым сечением;  - напряжения, обусловленные давлением смежных шпал с одной и другой стороны от расчетной (под подрельсовым сечением). , где r₁ – параметр, учитывающий материал шпал (железобетон), r₁=0,7; m – коэффициент характеризующий концентрацию напряжений от давления шпалы на балласт по направлению от краев подошвы к ее оси.

Шпала №1

Для лета:

Для зимы:

Шпала №3

Для лета:

Для зимы:

7.Расчет бесстыкового пути на устойчивость

Определение критических температурных сил

, где  - критическая температурная сила;  - уклон первоначальной неровности пути, =2‰; А, a - параметры, зависящие от типа рельса и плана линии, А=583, α=0,585; k₁ – коэффициент зависящий от материала шпал и степени подбивки балласта, k₁=1; k₂– коэффициент зависящий от эпюры шпал, k₂=1; k₃– коэффициент зависящий от степени затяжки клеммных и закладных болтов, k₃=1.

Допускаемая сжимающая сила определяется по формуле: , где 1,5 – коэффициент запаса.

Допускаемое изменение температуры рельсов относительно температуры закрепления в сторону повышения по условию устойчивости находим по формуле:

, где F – площадь поперечного сечения рельса, F=76,08 см²

Допускаемое изменение температуры рельсов относительно температуры закрепления в сторону повышения по условию прочности головки рельса определяется по формуле:

, где  - допускаемое напряжение,  для термоупрочненных рельсов .

Допускаемое изменение температуры рельсов в сторону понижения относительно температуры закрепления по условию прочности подошвы рельса определяется:

    где  - допускаемое повышение температуры, полученное экспериментально,

93>15%, следовательно, принимаем . Окончательное изменение температуры рельса в сторону повышения определяется:

Окончательное изменение температуры рельса в сторону повышения определяется:

8.Расчет бесстыкового пути на режим эксплуатации

Фактическая годовая амплитуда температуры рельсов определяется по формуле: , где   

Расчетная годовая амплитуда определяется по формуле: , где  - допускаемый интервал закрепления рельсовых плетей.

  Так как Т_р > Т_А возможна укладка и эксплуатация бесстыкового пути без сезонных разрядок напряжений.

9.Определение вертикальных напряжений в теле насыпи

Реальная насыпь заменяется полупространством, загруженным полосовыми нагрузками Р_о и Р_вс. Р_о – интенсивность приложения поездной нагрузки, кгс/см² Р_вс – нагрузка от веса верхнего строения пути,

Если известны параметры подвижного состава и скорости движения, а решаемая задача требует учета экстремальных условий работы грунтов земляного полотна, то принимаем:

 (для лета); ;  - длина шпалы;  - междупутное расстояние;  - геометрический параметр эпюры, зависящий от типа верхнего строения пути.

За расчетную принимаем ось I пути:

, где  - сжимающее напряжение в теле насыпи, кгс/см²;  - напряжение в теле насыпи, возникающее от веса верхнего строения пути, кгс/см²;

 - напряжение в теле насыпи, возникающее от собственного веса нагрузки, кгс/см²;  - напряжение, возникающее в теле насыпи от воздействия поездной нагрузки, кгс/см².

, где  - напряжение от поездной нагрузки по I пути,  ;  - напряжение от поездной нагрузки по II пути, ;

;  ;

10.Определение плотности грунта в теле насыпи

, где  - постоянное напряжение в теле насыпи.  - коэффициент пористости.

Точка 0

;   , так как

, где  - коэффициент грунта в точке 0;  - коэффициент, учитывающий особенности работы насыпи, ,

 - коэффициент Пуассона;  - (для точки 0) – коэффициент, учитывающий применение коэффициента  по высоте насыпи.  

Определяем объемный вес грунта в точке 0:

, где  - удельный вес скелета грунта насыпи, т/м³. Определяем объемный вес грунта: , где  - влажность грунта.

Точка 1

Задаемся объемным весом грунта в точке 1: , где  - толщина слоя грунта, м.   

 , здесь  

 Определяем правильность заданного значения : ;

11.Определение расчетных характеристик грунта земляного полотна после подтопления

1. Сухая насыпь   , где  - коэффициент внутреннего трения грунта;  - угол внутреннего трения грунта, ;  - удельное сцепление грунта (для насыпи), .

2. Капиллярная зона

, где  - удельный вес воды,     

3. Влажная насыпь  ;

4. Сухое основание  , где  - влажность грунта;  - объемный вес грунта в основании насыпи, ;

 - объемный вес скелета грунта основания.   

5. Влажное основание   

12. Определение минимального коэффициента устойчивости насыпи

Задача проектирования высокой пойменной насыпи решается подбором, т.е. сначала задаются очертания в насыпи, затем проверяют ее устойчивость.

У пойменной насыпи устраиваются бермы шириной не менее 3 м.

Отметку бермы целесообразно принимать на уровне 1/3 высоты насыпи, но не ниже, чем , где  - отметка бермы;  - относительная отметка горизонта высоких вод,;  - подпор воды, ;  - высота набега волны, ;  - запас, .           Верхняя часть насыпи должна иметь крутизну 1:5 на участке высотой 6 м.

Для построения фиктивных столбов грунта:

, где   – высота столбов грунта, заменяющих вес верхнего строения пути и поездную нагрузку. Для определения минимального коэффициента устойчивости задаемся возможной кривой обрушения и вычисляем для нее коэффициент устойчивости откосов.  где   – нормальная составляющая силы собственного веса каждого отсека;  – касательная составляющая силы собственного веса каждого отсека;  – длина кривой скольжения в пределах рассматриваемого отсека; – коэффициенты  трения и сцепления грунта; – гидродинамическое давление.

13. Определение заложения в дренаже ,где  – глубина заложения одностороннего подкюветного дренажа;  – расстояние от низа дренажа до сечения, где вклинивается кривая депрессии;  – стрела кривой депрессии;  – глубина кювета;  - высота капиллярного подъема воды;  - запас с учетом колебания границ промерзания грунта и уровня гравитационных вод;  - глубина промерзания грунта от верха балластного слоя;

 - толщина балластного слоя. , где  – величина уклона;  - уклон кривой депрессии;  - длина шпалы;  - ширина основной площадки земляного полотна

Отметка дна подкюветного дренажа определяется по формуле: , где  – отметка бровки земляного полотна;

Мощность водоносного слоя относительно дна дренажа:

,где  – отметка уровня гравитационных вод..

Мощность водонасыщенного слоя от дна дренажа до водоупора: ,где   - отметка водоупора.   проектируемый дренаж является несовершенным.

14. Определение расхода воды в дренаже где  – расстояние от боковой стенки дренажа до сечения, где кривая депрессии сливается с уровнем ГГВ;

Суммарный поток воды на 1 погонный метр дренажа: , где  - зона А;  - зона В; , где  – коэффициент фильтрации,    , где - приведенный расход напорного потока, зависит от коэффициентов , ;

, где  - диаметр трубы Так как  =>  => .

 Так как , то определяем из графика: при  .

Расчет дренажной трубы  Расход воды, который может пропустить труба, определяется по формуле: , где  – скорость движения воды в трубе;  - площадь поперечного сечения трубы,   Гидравлический радиус определяется:, где   - смоченный периметр.

, где  - коэффициент, , где  - коэффициент шероховатости;    – продольный уклон трубы;   Расчетный расход воды определяется по формуле: , где где  – длина дренажа;  – коэффициент запаса на возможное засорение трубы.

, следовательно, необходимо увеличить диаметр трубы