Элементы теории множеств. Пересечение, объединение, разность множества различных букв, входящих в слово

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

Расчетное задание №1 (теория множеств)

Вариант 1.

Задача 1.  Найдите пересечение, объединение, разность множества различных букв, входящих в слово «ЛОГИКА» и множества различных букв, входящих в слово «ПЕДАГОГИКА».

Задача 2.  Пусть А – множество различных букв, входящих в слово «ШАЛАШ». Найти булеан B(A). Вычислить количество элементов булеана B(A).

Задача 3.  Указать характеристическое свойство элементов множества , если ,  и . Изобразить на числовых прямых все множества и выяснить, истинны ли высказывания  , , .

Задача 4.  В классе 12 учеников занимаются в волейбольной секции, 15 – в баскетбольной,  а 8 человек занимаются и в той, и в другой секции. Всего в классе 32 ученика. Сколько школьников не занимаются ни в волейбольной, ни в баскетбольной секциях?

Задача 5.  Найти декартов квадрат множества различных цифр,  входящих в число 2114.

Вариант 2.

Задача 1.  Найдите пересечение, объединение, разность множества различных букв, входящих в слово «МАТЕМАТИКА» и множества различных букв, входящих в слово «МНОЖЕСТВО».

Задача 2.  Пусть А – множество различных букв, входящих в слово «КАЗАК». Найти булеан B(A). Вычислить количество элементов булеана B(A).

Задача 3.  Указать характеристическое свойство элементов множества , если ,  и . Изобразить на числовых прямых все множества и выяснить, истинны ли высказывания , , .

Задача 4.  В группе 50 детей. Из них 7 не умеют играть ни в шахматы, ни в шашки, 40 умеют играть в шахматы, 37 умеют играть в шашки. Сколько детей умеют играть в шахматы и шашки одновременно?

Задача 5.  Изобразить на плоскости декартово произведение множества различных цифр, входящих в число 21135 и множества цифр {1; 0; 4; 5; 6; 8}.

Вариант 3.

Задача 1.  Найдите пересечение, объединение, разность множества различных букв, входящих в слово «ИНФОРМАТИКА» и множества различных букв, входящих в слово «ЛОГОПЕДИЯ».

Задача 2.  Пусть А – множество букв, входящих в слово «КАША». Найти булеан B(A). Вычислить количество элементов булеана B(A).

Задача 3.  Указать характеристическое свойство элементов множества , если ,  и . Изобразить на числовых прямых все множества и выяснить, истинны ли высказывания  , , .

Задача 4.  Из 40 студентов курса 32 изучают английский язык, 21 – немецкий язык, а 15 английский и немецкий языки. Сколько студентов курса не изучают ни английский, ни немецкий языки?

Задача 5.  Изобразить на плоскости декартово произведение множества  и множества цифр {1; 0; 3; 4}.

Вариант 4.

Задача 1.  Найдите пересечение, объединение, разность множества различных букв, входящих в слово «ПСИХОЛОГИЯ» и множества различных букв, входящих в слово «СОЦИОЛОГИЯ».

Задача 2.  В магазине имеется в продаже 5 видов различных кремов одной и той же фирмы. Продавец должен составить подарки, содержащие крема этой фирмы, причем ни один крем не повторяется дважды. Сколько различных наборов он должен составить? (Указание: рассмотреть набор как элемент булеана множества из пяти кремов).

Задача 3.  Указать характеристическое свойство элементов множества , если ,  и . Изобразить на числовых прямых все множества и выяснить, истинны ли высказывания ,  , .

Задача 4.  Из 35 учащихся 20 занимаются гимнастикой, а 18 – плаванием. Сколько учащихся одновременно занимаются двумя видами спорта?

Задача 5.  Изобразить на плоскости декартово произведение множества  и множества

Вариант 5.

Задача 1.  Найдите пересечение, объединение, разность множества различных букв, входящих в слово «ШКОЛА» и множества различных букв, входящих в слово «ПСИХОЛОГИЯ».

Задача 2.  В корзине находится четыре шара красного, желтого, синего и розового цвета. Сформулируйте характеристическое свойство разности булеана множества