Влияет ли возрастной состав района на оценку будущего жителями районов. Доля людей, негативно оценивающих свое будущее

Отчет9

Для того, чтобы проверить исследовательскую гипотезу: «влияет ли возрастной состав района на оценку будущего жителями районов» нужно построить модель простой линейной регрессии, где зависимый признак – доля людей, негативно оценивающих свое будущее, а независимый – доля людей старше  45 лет.

Первым шагом производим агрегирование исходного файла. Получаем две новые переменные с помощью функции Aggregate.

Следующим шагом рассчитываем коэффициент корреляции между зависимым и независимым признаками.

Коэффициент корреляции

В 99% доверительном интервале можно говорить о том, что целесообразно проводить дальнейший анализ, так как 0,000<0,05, то есть эти признаки зависят друг от друга.

Для построения модели линейной регрессии используем функцию Linear Regression.

Анализ полученных данных проводим в два этапа. Первый этап – анализ качества модели:

1. Коэффициент детерминации показывает долю дисперсии зависимого признака, объясненную независимым признаком. R Square=0,26, то есть 26% дисперсий признака «доля людей негативно, оценивающих свое будущее» можно объяснить признаком «доля людей старше 45 лет»

2. Проверка равенства коэффициентов уравнения нулю.

Коэффициентом в пользуемся для проверки качества модели, так как в<0,05 принимаем альтернативную гипотезу о том, что от возраста зависит оценка будущего. Так же это говорит о прямой линейной зависимости между признаками, то есть если в районе увеличится доля людей старше 45 лет на 0,1, то доля людей негативно оценивающих свое будущее увеличится на 0,852.

В 50% случаев на долю людей, негативно оценивающих свое будущее, влияют люди в возрасте от 45 лет

3. Анализ остатков

Переменная «остаток» должна быть нормально распределена. Нормальность распределения проверяем тестом Колмогорова-Смирнова

Так как 0,000<0,005 можно сделать вывод о том, что остатки нормально распределены.  Можно сделать выводом о том, что получившееся модель достаточно качественная и можно перейти ко второму шагу – интерпритация полученных результатов:

Модель можно записать в виде формулы:

У=a+bx, где х-доля людей старше  45 лет (независимый признак), у- доля людей, негативно оценивающих свое будущее (зависимый признак).

У=-1,19+0,852*48,3=39,96

При увеличении доли людей старше 45 лет на 0,01(1 год) в Дзержинском районе, доля людей негативно оценивающих свое будущее увеличится на 0,852 и будет равна 39,96

Эффект гетероскедастичности отсутствует, мы видим примерно одинаковое прилегание объектов к прямой. Все районы, за исключением Заельцовского района прилегают к прямой равномерно.