Определение молярной рефракции. Поляризуемость и ее составляющие. Молярная поляризация. Рефракция. Аддитивность рефракции

Лабораторная работа № 6

Определение молярной рефракции

Теоретическое введение

Поляризуемость и ее составляющие

Если молекулу поместить в электрическое поле (например, между обкладками конденсатора), то внутри молекулы произойдут определенные изменения. Электроны смещаются в сторону положительной обкладки конденсатора, в то время как ядра атомов смещаются к положительной обкладке. Теперь центры тяжести положительных и отрицательных зарядов в молекулах не совпадают, и возникает электрический дипольный момент. Этот дипольный момент, возникший под действием внешнего электрического поля, называется индуцированным дипольным моментом - m_инд и рассчитывается по формуле:

m_{инд =} a_д e₀Е                        (1), где Е – величина напряженности электрического поля внутри вещества ( это сумма напряженностей внешнего поля и поля, возникающего в веществе под действием внешнего поля);

e₀ – диэлектрическая проницаемость вакуума;

a_д – коэффициент пропорциональности, который называют деформационной поляризуемостью.

Величина a_д показывает, насколько сильно деформируются электронные оболочки и связи в молекулах под действием внешнего поля.

Поскольку при наложении внешнего электрического поля смещаются как электроны, так и ядра атомов, то деформационная поляризуемость включает две составляющие: электронную поляризуемость a_эл и атомную поляризуемость a_ат:

a_д =a_эл + a_ат                      (2).

Электронная поляризуемость зависит от смещения электронов, атомная поляризуемость зависит от смещения ядер и атомных групп. С увеличением радиуса частиц величина электронной поляризуемости возрастает, т.к. электроны внешних оболочек слабее удерживаются ядром и сильнее смещаются. Смещение атомных ядер, более тяжелых по сравнению с электронами, относительно невелико, поэтому a_ат составляет 5-10% от a_эл. Следовательно, можно принять, что  a_д   ~  a_эл (3).

Если молекула обладает собственным дипольным моментом, т.е. полярна, то во внешнем электрическом поле ее дипольный момент увеличивается на величину m_инд. Кроме того, молекула разворачивается по направлению силовых линий электрического поля. Такое ориентирование по полю всех молекул вещества приводит к изменению состояния вещества и появлению новой составляющей поляризуемости a_ор:

a_ор = m²/3kT        (4), где m – собственный дипольный момент полярной молекулы;

k – постоянная Больцмана.

Как следует из формулы (4), ориентационная поляризуемость зависит от температуры, поэтому a_ор = 0 в отсутствие внешнего поля, поскольку тепловое движение молекул препятствует их упорядоченной ориентации. Полная поляризуемость является суммой всех составляющих:

a_S = a_эл + a_ат + a_ор = a_д  + a_ор » a_эл + a_ор.

Молярная поляризация

Во внешнем электрическом поле (а также и электромагнитном) молекулы вещества поляризуются и поле внутри вещества ослабляется в e раз. Величину e называют диэлектрической проницаемостью вещества. e связана с полной поляризуемостью уравнением Клаузиуса-Мосотти:

          (5)

где N – число молекул в единице объема. Если учесть, что 1 моль вещества содержит N_А молекул (число Авогадро), то

, где V_m – объем одного моля вещества. Т.к. V_m = M/d – где M – молярная масса, d – плотность вещества (г/см³) – то

.

Тогда уравнение (5) можно преобразовать:

          (6).

Функция Р называется молярной поляризацией и имеет размерность см³/моль. Она характеризует суммарное изменение электрического состояния вещества  во внешнем электрическом поле. Величина Р в общем случае является полной поляризацией Р_S и имеет