Анализ термодинамических процессов и циклов в тепловых двигателях и установках. Определение начальных параметров газа, страница 5

Задача 4. Для цикла ГТД с изобарным подводом теплоты, определить параметры во всех характерных точках, количество подведённой и отведённой теплоты, работу цикла, значение термического КПД, изменение энтропии, если для данного газа известны начальные параметры , ,  степень повышения газа в компрессоре  и степень предварительного расширения газа в процессе изобарного подвода теплоты , Процессы сжатия и расширения - политропные с показателями политроп соответственно  и . Теплоёмкость считать постоянной. Вывести расчётную формулу для определения термического КПД и построить зависимость  при изменении   от 2,0 до 8,0. Изобразить цикл в диаграммах  и  в масштабе.

Дано:

газ - воздух

 

Решение:

1 Начальная температура , К, определится из уравнения Клапейрона

, отсюда

, где - газовая постоянная для воздуха

2 Параметры точки2

Давление , Па, найдем из определения к степени повышения давления

, следующим образом

Объем в конце сжатия , , вычисляется из уравнения политропы

, отсюда

 или

Ошибка! Объект не может быть создан из кодов полей редактирования.

Расчетные точки, для построения графика процесса 1-2 в  координатах

Температура , К, определим с помощью уравнения состояния

, отсюда

3 Параметры точки3

Поскольку процесс 2-3 изобарный, то , Па

Объем , , находится из определения степени предварительного расширения

отсюда

Температура , К, определим с помощью уравнения состояния

, отсюда

4 Параметры точки4

Поскольку процесс 4-1 изобарный, то , Па

Объем , , вычисляется из уравнения политропы

, отсюда

 или

Расчетные точки, для построения графика процесса 3-4 в  координатах

Температура , К, определим с помощью уравнения состояния

, отсюда

5 Количество теплоты подведенной в цикле

5.1 Количество теплоты , Дж/кг, подводимой в изобарном процессе

, где , , удельная средняя массовая теплоемкость в изобарном процессе, так же для последующего решения нам потребуется:

, , удельная средняя массовая теплоемкость в изохорном процессе

5.2 Количество теплоты , Дж/кг, подводимой в первом политропном процессе

, где  - удельная средняя массовая теплоемкость, , в политропном процессе

, тогда

5.3 Количество теплоты , Дж/кг подводимой в изобарном процессе

, где  - удельная средняя массовая теплоемкость, , в политропном процессе

, тогда

найдем суммарный подвод теплоты

6 Количество отведенной теплоты , Дж/кг, (по абсолютной величине)

7 Удельная работа цикла , Дж/кг

8 Термический КПД цикла

9 Вывод расчетной формулы термического КПД

9.1 Все температуры характерных точек выразим через

9.2 Все теплоемкости выразим через

9.3 Подставим данные выражения в уравнения для отведенной и подведенной теплоты:

9.4 Подставим полученные значения в формулу термического КПД

Окончательно данное уравнение примет вид

10 Расчет термического КПД согласно параметрическому уравнению

11 График зависимости  при изменении  от 2,0 до 8,0

12 Изменение удельной энтропии, , в процессе 1-2

Расчетные точки, для построения графика процесса 1-2 в  координатах