Уравновешивание и виброзащита механизмов и машин. Принцип и модель виброизоляции. Отношение амплитуд силы на основании и гармонической силы

Министерство транспорта Российской Федерации

Новосибирская государственная академия водного транспорта

Кафедра ТММ и ДМ

621.4

расчёт виброизоляции

судового ДВИГАТЕЛЯ

Методические указания к расчётно-графической работе

по «Уравновешиванию и виброзащите механизмов и машин»

Новосибирск 2013

Введение

Проектирование виброизолирующей подвески проводится для главных и вспомогательных судовых двигателей с целью снижения вибрации корпуса судна. На транспортном речном судне имеются три основных причины вибрации: главный двигатель, гребной винт и дизель-генератор. Установка главных двигателей на эффективные опоры возможна не всегда. Причина чаще всего заключается в устаревших принципах проектирования, при которых мягкие опоры рассматриваются как недостаточно надежные. Между тем, в рыбопромысловом флоте, на подводных лодках, в автотранспорте, на железной дороге, в приборостроении мягкие подвески доминируют уже несколько десятков лет. Дизель генераторы и главные двигатели дизель электроходов, не связанные с валопроводом могут быть хорошо виброизолированы, поскольку не имеют строгих ограничений на смещения. В этом случае жесткость опор выбирается по возможности низкой.

1 ПРИНЦИП ВИБРОИЗОЛЯЦИИ

Если дизель устанавливается на мягкие опоры, фундамент  можно считать неподвижным. Соответствующая математическая модель (рис. 1) содержит абсолютно твердое массивное тело, установленное на упругие элементы, закрепленные на неподвижном основании. Гармоническая сила, приложенная к массе, заставляет ее вибрировать, и эти вибрации передаются через упругий элемент и вязкий элемент на основание. Особенно сильная вибрация наблюдается при совпадении собственной частоты с частотой вынуждающей силы. Задача инженера не допускать таких случаев и стараться снизить передачу вибрации на всех режимах работы.

Рисунок 1 - Модель виброизоляции:

- масса дизеля; - жесткость подвески;- вязкость подвески.

Установившиеся амплитуды резонансных колебаний зависят от вязких потерь в опорах. Для большинства изолированных двигателей характерно быстрое затухание колебаний от внезапно приложенной силы. Обычно, после удара или сотрясения, колебания двигателя затухают за несколько периодов. Трение в подвеске на резиновых опорах можно оценить вязким коэффициентом по формуле

                           (1)

Отношение амплитуд силы на основании и гармонической силы совпадает с коэффициентом динамичности

,                                                          (2)

где          - квадрат частоты свободных колебаний;

 - относительное демпфирование;

 - амплитуда силы;

 - частота вынуждающей силы.

Чем меньше этот коэффициент, тем меньшая сила передается на основание, тем лучше подвеска. На судах этот коэффициент зависит от частоты колебаний и может быть равен 0,01…1,5.

2 МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ДВИГАТЕЛЯ

Колебания дизеля определяются шестью независимыми координатами, которые характеризуют движение центра масс и движение вокруг центра масс. Уравнение движения дизеля имеет вид

,                                                                     (3)

где          - матрица массы, вязкости и жесткости соответственно;

 - ускорение, скорость и перемещение.

Оси неподвижной системы координат  выберем так, чтобы они совпадали в состоянии покоя с главными центральными осями  дизеля (рис. 2). Амплитуды колебаний в сто раз меньше опоры, что позволяет использовать линейные уравнения деформации опоры.

Рисунок 2 - Оси дизеля и оси корабля

Матрица жёсткости вычисляется через положение и ориентацию осей всех опор. Обычно оси опор параллельны осям двигателя или повернуты внутрь на 20 – 30^о вокруг оси вала. Будем определять положение опоры координатами ().

Пусть подвеска содержит  опор. Косинусы углов между осями опор и неподвижными осями образуют квадратную таблицу  (табл. 1). Например,  - косинус угла между осью  и осью . У каждой опоры своя таблица.

Таблица 1- Косинусы углов в общем виде слева, прямых опор в центре, наклонных на 30⁰ справа  

Ось				Ось				Ось
					1	0	0		0,866	0,5	0
					0	1	0		±0,5	0,866	0
					0	0	1		0	0	1

Элементы матрицы жесткости показывают силу (момент) в направлении первого индекса при смещении (повороте) в направлении второго индекса. Например,  равен вертикальной силе при повороте дизеля вокруг продольной оси на один радиан. Разумеется, дизель смещается на тысячные доли метра и поворачивается на тысячные доли радиана, поэтому коэффициенты матрицы жесткости в системе СИ всегда большие – несколько миллионов.

            

;       ;

;     ;          

;                          ;

;                         ;

;               ;

;                ;

;                ;

;               ;

;                .                                              (4)

Элементы матрицы расположенные симметрично от диагонали, не указаны