Построение графика функции по точкам. Построение нескольких графиков в одной системе координат, страница 4

•  Задайте значения переменным R, L, C, Т-период сигнала, N – число звеньев согласно варианту.

•  Задайте функцию u(t) .согласно варианту.

•  Задайте формулы для АЧХ и ФЧХ, как показано в п. 2.2.1. (в зависимости от версии

Mathcad и индивидуальных настроек может потребоваться задать ВЫШЕ формул для АЧХ и ФЧХ мнимую единицу)

•  Постройте стандартным образом графики для АЧХ и ФЧХ.

•  С помощью оператора  root(f(x),x) найдите верхнюю границу полосы пропускания вашей ЛС. Напомним, это точка, где значение АЧХ = 0.7. (Оператор  root ищет ближайшую расположенную справа  относительно первого приближения точку пересечения функции f(x) с осью х.) Пример использования оператора показан ниже:

обратите внимание на то, что имена переменных в операторе root и на графике разные!

•  Зная указанную граничную частоту,  определите число гармоник К, которые имеет смысл рассчитывать

т. е. Число гармоник будет частное от деления максимальной круговой частоты на круговую частоту первой гармоники.

•  Задайте переменную i в диапазоне от 0 до 30 с шагом 1

•  задайте массив гармоник w_i  согласно формуле приведенной выше. (во избежании путаницы с именами переменных используйте именно w, а не греческую омегу!)

•  рассчитайте массивы коэффициентов a_in, b_in, a_out, b_out (используя формулы, приведенные выше)

•  По формулам (*) и (**) задайте функции U_in(t) и U_out(t).  Внимание!  Вместо символа бесконечности укажите конкретное число гармоник (для U_in(t) 30, для U_out(t) — K)

•  Постройте стандартным образом в одной системе координат графики U_in(t) и

U_out(t).

•  Визуально оцените степень искажения сигнала (опишите в отчете характер изменения)

•  Предполагая что

◦ используется потенциальное кодирование, причем в варианте задания приведены максимальный и минимальный (с учётом знака) уровни потенциала

◦ приемник способен распознать два соседних уровня только в том случае, если их разность не меньше, чем 0,1 от разности максимального и минимального (с учетом знака!)  потенциалов, создаваемых передатчиком определить по графику U_out(t) (можно и визуально, но математическое решение приветствуется) допустимое число уровней, которое может распознать приёмник на конце ЛС.

•  По формуле Найквиста оценить максимально возможную пропускную способность ЛС.

где 

С- пропускная способность F- ширина полосы пропускания в Гц

М- число различимых уровней сигнала.

Примечание не совсем стандартная запись формулы объясняется отсутствием в Mathcad возможности брать логарифм по произвольному основанию.

•  Повторить все подпункты раздела 2.2.2 для второго заданного по варианту сигнала.

•  Сравнить пропускную способность для двух типов сигналов и сформулировать вывод по работе.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

Варианты заданий.

Номер Варианта НВ определяется порядковым номером студента в журнале.

Величины задаваемые вариантом, имеют следующие значения:

T=  НВ*10^-6 с С=  (1/НВ)*10^-13

L=  НВ*10^-11

R=  20*HB

N=  2+HВ mod 5

Амплитуды сигналов составляют:

Для нечетных вариантов:

U+ =  2*HB mod 5

U-  =  3*НВ mod 5

Для четных вариантов:

U+ =  3*HB mod 5

U-  =  2*НВ mod 5

Формы сигналов имеют вид, представленный ниже.

Номер первого сигнала для анализа  нулевой для четных вариантов, первый для нечетных Номер второго сигнала для анализа  (НВ mod 3)+2

0

1

2

3

4

Аналитические выражения для сигналов имеют вид:

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

Пример Mathcad-документа с разложением сигнала (формы 1) в ряд Фурье. При этом u+ =5,   u- =5,   T= 3,1415......