Основные понятия теории игр

22.1 Основные понятия теории игр

Теория игр – изучает математические модели принятия решений в конфликтных ситуациях.

Игра двух лиц – парная игра;

N игроков – «игра N-лиц»;

Суть игры -  каждый из участников принимает такие решения (т.е. выбирает стратегию действий), которая, по его мнению, обеспечат ему макс. Выигрыш или мин. проигрыш; в условиях неопределенности. Эти решения отражаются в таблице «матрица игры» или «платежная матрица».

Одна из задач теории игр – выяснить, возможно ли некоторое равновесие (компромисс), устраивающее всех игроков, если да, то при каких условиях.

Точка, в которой достигается пробное равновесие, называется «седловая».

Математические приемы теории игр можно применить для решения экономических задач. Например, для выбора оптимальных решений в области решения качества продукции или определения запасов. «Противоборство» здесь:

1. Между стремлением выпустить больше продукции (например затратить меньше труда), и сделать ее лучше (т.е. затратить больше труда),
2. Между желанием запасти побольше ресурсов, чтобы подстраховать себя и запасти поменьше, чтобы не замораживать средства.

Выигрыш - результат игры для ее участника (игрока) в количественном выражении (например в деньгах) или в условном числовом обозначении.

Платеж рабочий – компенсирующий платеж коалиции игроку, который поступается своими интересами ради общей выгоды коалиции.

Игрок – собирательное наименование участника игры.

Игра – модель конфликтной ситуации, включающая четко определенные правила действий игроков, добивающихся выигрыша в результате принятия стратегии.

Стратегия -  набор правил, формируемых до игры, определяет выбор допустимых стратегий в любой из возможных ситуаций. Предписание игроку, что делать в том или ином случае с начала и до конца игры; последовательность ходов, обусловленную действиями другого игрока.

Ход – выбор одного из действий, предусматриваемых правилами игры, и его осуществление.

Матрица игры – таблица, в которую заносят возможные результаты принимаемых решений (например, исходы игры в случае выбора игроками той или иной стратегии)

Решение игры – пара оптимальных стратегий для игроков (определение цены игры)

Цена игры – общее значение выигрыша одного игрока и проигрыша другого в «седловой точке»