Первичными понятиями в ТВ являются: случайное событие и вероятность.
|
Случайным событием |
(возможным событием или называется любой факт, который в эксперимента) может произойти |
|
|
просто событием) результате испытания ( или не произойти. |
|
Под экспериментом понимается выполнение некоторого комплекса условий G, в которых наблюдается то или иное явление или факт. |
||
|
Примеры случайного эксперимента: |
бросание |
|
монеты, бросание игральной кости, проведение лотереи, азартные игры, стрельба по цели, поступление звонков на телефонную станцию и т.п.
Событие—это не какое-то происшествие, а всего лишь возможный исход, результат испытания (опыта, эксперимента)
|
Различные исходами. |
результаты |
эксперимента |
называют |
|
Множество всех взаимоисключающих эксперимента называется пространством событий. Взаимоисключающие исходы – не могут наступить одновременно. |
||
|
исходов элементарных это те, которые |
Пространство элементарных событий будем обозначать буквой Ω, а его исходы – буквой ω.
|
Пример |
Выпадение на игральной кости: одного очка ω1,….., выпадение шести очков ω6. Это элементарные события и их уже нельзя разбить на более мелкие.
На практике интересуют события неэлементарные.
|
Произвольное подмножество из элементарных событий называется |
||
|
пространства событием. |
Событие может состоять из одного или нескольких элементарных событий, а также состоять из счетного или несчетного числа элементарных событий.
События обозначают обычно буквами: А, В, С…
Событие Ω, состоящее из всех исходов эксперимента, называется достоверным событием. Оно обязательно происходит, так как эксперимент всегда заканчивается каким-нибудь исходом.
Пустое множество исходов эксперимента называется невозможным событием и обозначается символом ø.
По-другому, невозможное событие—событие, которое никогда не произойдет в данном эксперименте
|
Суммой двух событий А и В A+ B или A UB) называется событие, исходов, входящих либо в А, либо в словами, под A+ B понимают следующее или событие А, или событие В, одновременно, т.е. произошло хотя А или В. |
||
|
(обозначается состоящее из всех В. Другими событие: произошло либо они произошли бы одно из событий |
|
Произведением двух событий А и В АВ или AIB) называется событие, исходов, которые входят как в А, так и словами, АВ означает событие, при котором наступают одновременно. |
||
|
(обозначается состоящее из тех в В. Иными события А и В |
|
Разностью двух событий А и В − B илиA \ B)называется событие, исходов, входящих в А, но не в В. |
||
|
(обозначается A состоящее из |
Смысл события A− B состоит в том, что событие А наступает, но при этом не наступает событие В.
Если события изобразить на плоскости, то результат определенных операций над событиями выглядит так:
А + В А В А - В
Р 1
|
Противоположным (дополнительным)
(обозначается A) называется событие, всех исходов, которые не входят в А.
события A означает просто, что событие А |
||
|
для события А состоящее из Наступление не наступило. |
|
Определение7. |
События А и В называются , если нет исходов, входящих как в А, е. если АВ = ø. (По-другому, события если появление одного исключат другого) |
|
|
несовместными так и в В, т. несовместны, наступление |
|
Определение 8. |
Говорят, что событие А содержится в обозначается A ⊂ B), если |
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
