Другие предметы \ Статистика

Предмет статистической науки и ее методология. Статистическая совокупность и ее структура. Современная организация статистики в РФ

Страницы работы

95 страниц (Word-файл)

Посмотреть все страницы

Скачать файл

Фрагмент текста работы

Определите средний уровень специального звания таможенных работников.

Глава 5. Показатели вариации и анализ частотных распределений

5.1. Показатели вариации

5.2. Ряды распределения

5.3. Показатели формы распределения

5.4. Теоретическое распределение в анализе вариационных рядов. Критерии согласия

Рекомендуемая литература

Гусаров В.М. Теория статистики. М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998.

Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. М.: ИНФРА-М, 1996.

Статистика: Курс лекций/ Под ред. .- Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, 1996.

Шмойлова Р.А. Теория статистики. М.: Финансы и статистика, 1996.

Практикум по теории статистики: Учебное пособие/ Под ред. проф. . - М.: Финансы и статистика, 1998.

Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник/Под ред. О.Э.Башиной, А.А. Спирина. – 5-е изд., доп. и перераб.- М.: Финансы и статистика,1999.

5.1.

Для дискретных величин

Показатели вариации.

Абсолютные

Среднее квадратическое отклонение

показатели вариации

Относительное линейное отклонение Кd

Относительные

показатели вариации

Расчет показателей вариации по стажу работников двух бригад

	I	бригада		II	бригада
№ п.п.	Стаж, год х	Отклонение от среднего стажа	Квадрат отклонения от среднего стажа	Стаж, год	Отклонение от среднего стажа	Квадрат отклонения от среднего стажа
1	1	6,2	38,44	6	1,2	1,44
2	2	5,2	27,04	6	1,2	1,44
3	3	4,2	17,64	7	0,2	0,04
4	3	4,2	17,64	7	0,2	0,04
5	4	3,2	10,24	7	0,2	0,04
6	9	1,8	3,24	7	0,2	0,04
7	10	2,8	7,84	8	0,8	0,64
8	12	4,8	23,04	8	0,8	0,64
9	13	5,8	33,64	8	0,8	0,64
10	15	7,8	60,84	8	0,8	0,64
Сумма	72	46	239,6	72	6,4	5,6

Последовательность расчета:

1. Рассчитываем средний стаж работы работников в каждой бригаде в годах: в первой бригаде -

во второй бригаде -

2. Определяем размах вариации:

в первой бригаде - R₁ = Х_max – X_min = 15-1=14 лет во второй бригаде – R₂ = Х_max – X_min = 8-6 = 2 года

Это свидетельствует о том, что при численном равенстве работников бригад колеблемость стажа отдельных работников во второй бригаде значительно меньше, чем в первой.

3. Вычисляем среднее линейное отклонение:

в первой бригаде - года во второй бригаде - года

Во второй бригаде стаж работников более однороден, чем в первой бригаде.

4. Дисперсия для первой бригады составит:

года для второй бригады - года

5. Среднее квадратическое отклонение:

в первой бригады - года во второй бригады - года

Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю представляемую совокупность. Во второй бригаде дисперсия и среднее квадратическое отклонение значительно меньше, чем в первой бригаде, следовательно, средняя арифметическая второй бригады является обобщающей характеристикой всей совокупности.

6. Коэффициент осциляции в первой бригаде составил:

, т.е. разница между крайними значениями на 94% превышает среднее значение стажа работников.

В то же время во второй бригаде этот показатель составляет 27,2 % среднего значения: .

7. Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины, и во второй бригаде оно составило 8,8% против 64% в первой бригаде: ,

8. Коэффициент вариации используется для оценки типичности средних величин и равен:

в первой бригаде -

во второй бригаде -

Чем меньше значения относительных показателей вариации, тем меньше колеблемость признаков, что подтверждает однородность совокупности. Если Кv 40%, то это говорит о большой колеблемости признака и не типичности средней величины для всей совокупности. В нашем примере коэффициент вариации подтверждает большую колеблемость стажа работников в первой бригаде и, следовательно, средняя арифметическая не является обобщающей характеристикой всей совокупности.

5.2. Ряды распределения.

Атрибутивные Дискретные

( качественные) ( прерывные)

Вариационные Интервальные

(количественные) ( непрерывные)

с равными с неравными интервалами интервалами

5.3. Показатели формы распределения.

5.4. Теоретические распределения в анализе вариационных рядов. Критерии согласия.

Нормальное

распределение

Распределение Биноминальное

Максвелла распределение

Гамма Распределение распределение Пуассона

Критерии согласия

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 5

1.Что характеризует коэффициент асимметрии ?

2.По данным о распределении количества обрабатываемых за неделю ГТД, рассчитайте показатель асимметрии и эксцесса:

Кол-во обрабатываемых в неделю ГТД, шт	19 - 20	20 - 21	21 - 22	22 - 23	23 - 24	24 - 25	Итого:
частота	2	22	155	251	67	5	502

3.Что представляют собой ряды распределения?

4.Какие системы показателей используют для характеристики особенностей рядов распределения?

5.Каковы особенности кривых нормального распределения?

6.В чем состоит значение проверки гипотезы о форме нормального распределения?

7.По следующим данным постройте интервальный ряд распределения.

Возраст студентов двух групп 5 курса, лет :

22 21 23 24 22 21 22 21 23 26 24 21

25 23 22 21 21 22 24 23 21 21 25 24

8.Пользуясь критерием согласия Пирсона установите, согласуются ли данные о распределении мужчин по росту с предположением о распределении их по нормальному закону.

Наблюдаемые частоты

120

181

201

170

120

Итого:

1000

Теоретические частоты

120

175

198

175

122

998

Глава 6. Выборочный метод в статистике

6.1. Выборочное наблюдение, его задачи

6.2. Ошибки выборки

Предельная ошибка Средняя ошибка

для средней для средней

для доли для доли

Пределыгенеральной средней

Пределы генеральной доли

s₀² - дисперсия признака х в выборочной совокупности

w - доля единиц, обладающих исследуемым признаком

n - объем выборочной совокупности

N - объем генеральной совокупности

- выборочная средняя

- генеральная средняя

t - коэффициент доверия, который определяется в зависимости от того, с какой вероятностью надо гарантировать результаты выборочного наблюдения.

Коэф. доверияt 1,0 2,0 3,0

Вероятность Ф(t) 0,683 0,954 0,997

Пример.

В случае случайного повторного отбора было установлено, что средний вес товара в выборочной совокупности, состоящей из 100 изделий оказался равным 10 кг, при среднем квадратическом отклонении 0,6кг. С вероятностью равной 0,954 определить в каких пределах заключен средний вес товара в генеральной совокупности.

По условию задачи имеем: = 10кг, n = 100 , s₀ =0,6кг

Ф(t) = 0,954 ,следовательно t = 2.

Последовательность расчета:

1. Определяем среднюю и предельную ошибки выборки

кг