Министерство информационных технологий и связи РФ
СибГУТИ
Кафедра ТЭЦ
Курсовая работа
По курсу ОТЦ
Тема: Расчет электрических цепей при импульсном воздействии
Выполнил:
Проверила:
Новосибирск 2005
СТР.
Рецензия.Содержание. 1
Содержание. 2
Введение. 3
1. Техническое задание. 4
2. Расчет цепи. 5
3. Интеграл Дюамеля. 7
4. Спектральная плотность входного и выходного сигналов. 9
5. Передаточная характеристика цепи. 11
6. Спектральная плотность входящего и выходящего сигналов. 12
6. Импульсная характеристика. 13
7. Дискретизация. 15
9. Z-преобразования импульсной характеристики цепи. 17
10. Z-преобразование импульсной характеристики корректора. 18
Заключение. 20
Список литературы. 21
Цель курсовой работы состоит в систематизации и закреплении знаний, полученных студентами при изучении классического, операторного и спектрального метода расчёта процессов в линейных электрических цепях, а также теоретических основ анализа дискретных сигналов и линейных дискретных систем.
Было проведено моделирование просто реализуемого метода нелинейного восстановления сигнала. В результате работы я научился использовать основные методы восстановления сигнала.
Задание на курсовую работу содержит схему анализируемой цепи и входной сигнал в виде ограниченного импульса.
Все резисторы схемы имеют сопротивление R=1кОм, индуктивность катушки C=1мкФ.
В процессе выполнения необходимо получить следующие результаты:
2.1 рассчитать и построить график напряжения на выходе цепи Uвых(t);
2.2 вычислить и построить функцию цепи H(jw), спектральную плотность сигнала на входе и выходе цепи, построить соответствующие графики;
2.3 используя импульсную характеристику цепи, получить выражение для передаточной функции;
2.4 провести дискретизацию входного сигнала и импульсной характеристики цепи, вычислить отсчёты дискретного сигнала на выходе и построить графики спектра дискретизированного сигнала и АЧХ дискретизированной цепи;
2.5 по отсчётам входного сигнала вычислить его спектральную плотность;
2.6 составить схему дискретной цепи, выполнив Z – преобразования дискретизированной импульсной характеристики;
2.7 определить передаточную функцию цепи, корректирующей искажения дискретного сигнала, вносимые сконструированной дискретной цепью, рассчитать дискретный сигнал на выходе корректора.
Интеграл Дюамеля может быть получен, если аппроксимировать приложенное
воздействие f1(t) с помощью единичных функций, сдвинутых
относительно друг друга на время ∆
.
Вторая форма интеграл Дюамеля может быть получена с помощью теоремы свертки.
Uпр (С-«ХХ»)
Uпр=1
U(0) (C – «КЗ»)
Для нахождения р преобразуем схему
Исходный сигнал:
Значения U2(t), вычисленные с помощью интеграла Дюамеля.
|
t,мс |
0 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
t1- |
t1+ |
2.2 |
|
U2,В |
2,5 |
3,11 |
3,71 |
4,29 |
4,85 |
5,41 |
5,95 |
6,48 |
7,01 |
7,53 |
8,05 |
8,05 |
7,79 |
|
t,мс |
2,4 |
2,6 |
2,8 |
3 |
3,2 |
3,4 |
3,6 |
3,8 |
t2- |
t2+ |
4,5 |
5 |
6 |
|
U2,В |
7,43 |
7 |
6,48 |
5,9 |
5,28 |
4,6 |
3,88 |
3,13 |
2,35 |
2,35 |
1,62 |
1,11 |
0,53 |
Зависимость входного сигнала от времени.
Рассмотрим входной сигнал как сумму «простейших» функций:
Передаточная характеристика цепи – это отношение изображения выходной реакции цепи к изображению входного воздействия.
Используем преобразованную схему, заменяя p на jw.
АЧХ: 
ФЧХ: 
Частотные характеристики цепи и сигналов.
|
f, кГц |
U1,мВ*с |
|
Н |
Ф,град |
U2,мВ*с |
|
|
0 |
25 |
0 |
1 |
0 |
25 |
0 |
|
0,1 |
21 |
62 |
0,831 |
-17 |
17,5 |
45 |
|
0,2 |
11,7 |
123 |
0,669 |
-19 |
7,8 |
104 |
|
0,3 |
2,86 |
178 |
0,594 |
-17 |
1,7 |
162 |
|
0,4 |
1,46 |
65 |
0,558 |
-14 |
0,81 |
51 |
|
0,5 |
1,59 |
90 |
0,539 |
-12 |
0,86 |
78 |
|
0,6 |
1,64 |
80 |
0,528 |
-10 |
0,87 |
70 |
|
0,7 |
1,7 |
108 |
0,521 |
-9 |
0,88 |
99 |
|
0,8 |
0,75 |
122 |
0,516 |
-8 |
0,39 |
114 |
|
0,9 |
0,76 |
81 |
0,513 |
-7 |
0,39 |
74 |
|
1 |
0,8 |
90 |
0,51 |
-6 |
0,41 |
83 |
hu(t)=gu(0)δ(t)+gu’(t)=0.5δ(t)+375e-750t
Дискретные значения функции входного сигнала и импульсные характеристики.
fg=2fв=2кГц Т=0,2 нс
|
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
t,мс |
0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1 |
1.2 |
1.4 |
1.6 |
1.8 |
2 |
|
U1,B |
2.5 |
5.5 |
6 |
6.5 |
7 |
7.5 |
8 |
8.5 |
9 |
9.5 |
10 |
|
H |
0.57 |
0.06 |
0.056 |
0.048 |
0.041 |
0.035 |
0.03 |
0.026 |
0.023 |
0.019 |
0.017 |
|
U2,B |
1.43 |
3.28 |
3.78 |
4.32 |
4.94 |
5.56 |
6.02 |
6.61 |
7.15 |
7.64 |
8.13 |
|
n |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
|
t,мс |
2.2 |
2.4 |
2.6 |
2.8 |
3 |
3.2 |
3.4 |
3.6 |
3.8 |
4 |
4.2 |
|
U1,B |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
0 |
|
H |
0.014 |
0.012 |
0.011 |
0.009 |
0.008 |
0.007 |
0.006 |
0.005 |
0.004 |
0.003 |
0.002 |
|
U2,B |
8.02 |
7.54 |
7.18 |
6.62 |
6.08 |
5.41 |
4.71 |
3.98 |
3.16 |
2.41 |
2.13 |
U2(0)=U1(0)*h(o)=2.5*0.57=3.28
U2(1)=U1(0)*h(1)+U1(1)*h(0)=5.5*.057+2.5*0.06=3.28
U2(2)=U1(0*h(2)+U1(1)*h(1)+U1(2)*h(0)=3.78
Спектральная плотность дискретизированного сигнала U1(n)
Схема дискретной цепи
а0=0,57
а1=-0,43
b1=0,86
Канонический вид схемы
а0=0,57
а1=-0,43
b1=0,86
y(n)=0.57x(n)-x(n)-0.43x(n-1)+0.86y(n-1)
АЧХ корректора
ФЧХ корректора
Получим отсчеты hu’(n)
Дискретные отсчеты на выходе корректора
|
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
t,mc |
0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1 |
1.2 |
1.4 |
1.6 |
1.8 |
2 |
|
h’ |
-0.2 |
-0.15 |
-0.11 |
-0.8 |
-0.06 |
-0.047 |
-0.036 |
-0.027 |
-0.02 |
-0.015 |
-0.011 |
|
U2,B |
2.5 |
5.45 |
6.03 |
6.25 |
7.1 |
7.5 |
8.13 |
8.6 |
8.98 |
9.47 |
10.02 |
|
n |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
29 |
20 |
21 |
|
t,mc |
2.2 |
2.4 |
2.6 |
2.8 |
3 |
3.2 |
3.4 |
3.6 |
3.8 |
4 |
4.2 |
|
h’ |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
U2,B |
9.08 |
8.03 |
6.94 |
5.9 |
5.01 |
3.97 |
2.87 |
1.96 |
1.04 |
0.02 |
0 |
Входе курсовой работы я провел анализ линейно-электрической цепи во временной и частотной областях. Этот анализ заключался в переходной характеристике по напряжению и подсчета с ее помощью интеграла Дюамеля. При помощи программы DML я получил графическое изображение реакции цепи на сложное воздействие. Далее высчитали аналитические выражения для АЧХ и ФЧХ цепи, спектральных плотностей входного и выходного сигналов, а так же получили их графическое изображение при помощи программы FREAN. Чтобы проверить связь между временными и частотными характеристиками я применил формулу преобразования Фурье, при этом результат вычисления совпал с формулой Н(jw) полученной при нахождении передаточной функции цепи. Воспользовавшись теоремой Котельникова, определил частоту и период дискретизации входного сигнала. Затем при помощи теоремы свертки определил дискретный сигнал на выходе цепи. Далее используя аналогию между Z – преобразованием и преобразованием Фурье вычислил значения спектрально плотности входного дискретного сигнала на четырех частотах. При этом результат расчета практически совпал с результатами спектральной плотности аналогового сигнала. Получив выражение для Z – преобразования импульсной характеристике цепи, в соответствии с ней построил схему дискретной цепи и построил каноническую схему. Для компенсации искажений я составил схему корректирующей цепи
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
1,град