Выправка существующей кривой с использованием метода угловых диаграмм. Анализ состояния кривой по её диаграмме

Устроенная угловая диаграмма позволяет провести анализ состояния кривой. При этом анализе по очертанию угловой линии надо установить:

– составная кривая или не составная;

– хорошо ли содержится кривая или она сильно расстроена;

– примерную величину радиуса кривой. Для определения радиуса на угловой линии выделяется участок, близкий к прямолинейному, высотой 0,1 рад (5 см) и рассчитывается длина кривой К, соответствующая этому углу поворота . Так как К = R* α_рад, то  R = К/ α_рад. Учитывая, что масштаб длины на угловой диаграмме 1 мм = 1 м, можно сказать, что примерная величина радиуса в метрах равна десятикратному числу миллиметров участка угловой линии высотой 5 см.

– имеются ли переходные кривые, их примерная длина и состояние. О наличии переходных кривых свидетельствуют закругленные участки в начале и в конце угловой линии.

– имеются ли "отбои", т.е. участки обратных углов или обратной кривизны. "Отбой" в начале кривой устанавливаются, но отрицательному знаку величины ω_э = 20ср  в графе 7 ведомости. В конце кривой при наличии "отбоя" значения ω_э = 20φ_рад будут превышать 20 φ_рад (последнее число в графе 4).

В соответствии с угловой диаграммой приведенной на листе 1,можно сделать следующие выводы:

1) Кривая не составная, так как нет изменения угла наклона угловых линий к оси абсцисс.

2) Кривая не значительно расстроена.

1.2 Подбор радиуса правильной кривой

От радиуса проектной кривой и длины переходной кривой зависят получаемые сдвиги.

Правильное нанесение угловой линии проектной кривой означает выполнение двух основных требований:

1)сохранение положения прямых участков до и после кривой, т.е. правильная (проектная) кривая должна вписываться в существующий угол поворота;

2)получение рациональных по величине и направлению рихтовок.

Для выполнения первого требования необходимо и достаточно провести угловую линию правильной кривой через точку СК (середина кривой) с координатами

  ;                                                     (1)

 .                                                       (2)

Значение X_ск  откладывается от конца полевых замеров в сторону кривой . Заметим, что в зависимости от состояния существующей кривой и особенно в зависимости от соотношения длин переходите кривых точка СК может оказаться или на угловой линии, или в стороне от нее .В нашем случае  ;  .

В подсчетах с использованием угловых диаграмм кривых определяются рихтовки Δ¹, не учитывающие устройство переходных кривых. На основе второго свойства угловых диаграмм их величины находятся как разность площадей угловых диаграмм правильной (проектируемой) и существующей кривой или как разность длин соответствующих этим площадям эвольвент, т.е.

.                                                 (3)

Если  или , то рихтовки направлены наружу кривой, т.е. направление рихтовок разноименно с направлением кривой;

Если   , или  ,то  рихтовки направлены внутрь кривой, т.е. направление рихтовок одноименно с направлением кривой.                                   

При подборе радиуса, обеспечивающего получение окончательных рихтовок желательного направления, надо, естественно, учитывать сдвижки в  круговой кривой при устройство переходных кривых. Эти сдвижки всегда положительны, т.е. направлены внутрь кривой и, следовательно

                                                                                              (4)

После проведения на угловой диаграмме угловой линии правильной кривой, графически определяется длина  К^I, а затем и радиус :

.                                                           (5)

Графически установлено, К¹ =29,2 м, следовательно

.

Для более точных подсчетов приняты три значения радиуса R=591м,R=596м,R=601м.

1.3 Подсчет окончательных рихтовок и их анализ

При проектировании вторых путей когда направление кривой и сторонность пути одноименны (кривая - право, второй путь - справа), окончательные рихтовки будут направлены в сторону второго пути и ,если максимальная сдвижка круговой кривой при устройстве переходных кривых будет не меньше максимальной наружной рихтовки, т.е. при P = maxδ>= maxΔ¹ .

Принимая P = maxΔ ,следует определить длину переходной кривой , при которой обеспечивается эти сдвижки

;                                    (6)

.

Далее определяется пикетаж начала и конца переходных кривых:

ПК НПК₁=ПК НКК₁ – l_п/2;

ПК КПК₁=ПК НКК₁+ l_п /2;                                    (7)

ПК НПК₂=ПК ККК₂ + l_п /2;

ПК КПК₂=ПК НКК - l_п /2.

Полученные по формуле (7) значения заносятся в графу 1 ведомости. Каждое из этих значений записывается напротив ближайшей меньшей “двадцатки”.

Сдвижки круговой кривой δ при устройстве переходных кривых определяются в зависимости от расстояния от начала переходнной кривой до данной  “двадцатки”по формулам:

– при ,т.е. на участке от НПК до НКК(ККК)

;                                                          (8)

– при ,т.е. на участке от НКК (ККК) до КПК₁

;                                                     (9)

– за пределами переходной кривой

.                                                        (10)

Рисунок 1 –  Схема к определению сдвижек круговой кривой