Электротехника \ Электродинамика

Резонанс в электрических цепях. Основные сведения. Резонанс в последовательном контуре, страница 5

порядковому номеру студента в учебном журнале. Сопротивлением RC в схеме (рис. 3.6) следует пренебречь  (RC = 0). Рассчитать добротность Q, характеристическое сопротивление ρ, резонансную частоту ω0 (f0) и полосу пропускания Δf каждого контура.

Определить влияние внутреннего сопротивления реальных источников сигнала и сопротивления нагрузки (рис. 3.5 и рис. 3.9) на параметры колебательных контуров: Q и Δf. Внутреннее сопротивление источника напряжения в схеме (рис. 3.5) Ri = 20 Ом, а внутреннее сопротивление источника тока в схеме (рис. 4.9) Ri = 1/Gi = 20 кОм. Проводимость нагрузки в схеме (рис. 3.9) GН = 1/RН. Результаты расчета свести в таблицу.

Контрольные вопросы

1.

2.

Пример расчета.

Пусть заданы параметры анализируемых схем:

L = 125 мкГн; C = 510 пф; R = RL = 5 Ом; RН = RНL = 15 кОм.

Используя приведенные выше формулы для последовательного контура, находим:

При подключении к контуру реального источника напряжения с внутренним сопротивлением Ri = 20 Ом находим:

При подключении к контуру сопротивления нагрузки RНL = 15 кОм и идеальном источнике напряжения получаем:

И наконец, при подключении к контуру реального источника напряжения и нагрузки имеем:

Аналогично рассчитываются параметры параллельного колебательного контура. При этом для вычисления добротности следует воспользоваться формулами (3.19…3.21). Результаты расчета сведем в таблицу:

Таблица 3.2

ρ

(Ом)

Q

f0

(кГц)

Δf

(кГц)

Qэк1

Δf1

(кГц)

Qэк2

 

Δf2

(кГц)

Qэк

Δfэк

(кГц)

Последовательный колебательный контур

495

99

630,348

6,367

19,8

31,836

22,384

28,161

11,88

53,06

Параллельный колебательный контур

495

99

630,348

6,367

28,691

21,970

23,201

27,169

14,737

42,773

3.3. Программа работы

1.  Собрать электрическую схему последовательного контура   (рис. 3.1), ко входу которого в качестве источника гармонического воздействия подключить идеальный генератор напряжения Voltage Source (sin), задав амплитуду синусоидального напряжения (VA) 1 В, а частоту (F0) – равную резонансной частоте контура. Остальные параметры генератора принять равными нулю. Параметры пассивных элементов определены домашним заданием.

В режиме Transient построить эпюры входного тока и напряжения. Время анализа (Time Range) выбрать равным примерно 10/f0 , в окне State Variables установить опцию Retrace, а точность расчета (Maximum Time Step) – 1 нс. Привести в отчете результаты моделирования после первого запуска режима Transient и после 5-6 запуска (кнопка ► - Run в окне результатов анализа). Определить фазовые соотношения между входным напряжением током и в контуре.

Используя режим AC определить полосу пропускания и добротность контура. Для этого в режиме AC построить графики V(L)/V(V1) и V(C)/ V(V1) – в одном графическом окне, а графики I(R) и ph(I(R)) – в других графических окнах. Для проведения измерений включить команду Align Cursors в меню Scope. Используя электронный курсор программы МС определить:

-  резонансную частоту  колебательного контура (согласно критерию «фазового резонанса» функция фазового сдвига контурного тока на резонансной частоте  -  ph(I(R)) = 0);

-   добротность контура (в соответствии с формулой (3.7) добротность определяется, как значение функции V(L)/V(V1) или V(C)/V(V1) на резонансной частоте);

-  максимальное значение тока в контуре (функция I(R));

-  полосу пропускания контура (по уровню 0,707 от максимального значения тока в контуре);

Скачать файл