Примерный перечень вопросов к зачету по дисциплине
«Основы теории массового обслуживания»
1. Структура и основные характеристики систем массового обслуживания (СМО), классификация.
2. Входящий поток требований (ПТ) как целочисленный случайный процесс. Закон распределения и функция распределения вероятностей.
3. ПТ как случайный точечный процесс, элемент вероятности.
4. Классификация потоков требований, свойства стационарности, ординарности и последействия.
5. Основные характеристики ПТ: ведущая функция, параметр и интенсивность.
6. Простейший поток требований (ППТ), вывод уравнений, определяющих вероятность поступления требования в заданном промежутке времени.
7. Решение системы дифференциальных уравнений, описывающих ППТ, закон распределения Пуассона.
8. Свойства и характеристики ППТ.
9. Распределение времени, появление i-го требования для ППТ.
10. Распределение промежутка времени между соседними требованиями в ППТ.
11. Нестационарный пуассоновский ПТ, законы распределения вероятностей Pi(t0, t) и плотности вероятностей WZ(t0, t).
12. Суммирование пуассоновских потоков.
13. Поток требований с ограниченным последействием, функция Пальма, формула Пальма.
14. Потоки требований Эрланга, определение, организация. Функция распределения и плотность вероятности интервала между соседними требованиями.
15. Время обслуживания каждого требования как случайная величина. Показательное распределение и распределение Эрланга времени обслуживания.
16. Время ожидания обслуживания, законы распределения: экспоненциальный и Эрланга.
17. Марковский случайный процесс как математическая модель процесса, граф состояний системы, размеченный граф состояний.
18. Процессы гибели и размножения (ПГР), определение, размеченный граф состояний, интенсивности рождения и гибели.
19. Вывод уравнений процесса гибели и размножения, граничные и начальные условия.
20. Предельный стационарный режим ПГР, предельные вероятности, их смысл.
21. ПГР в случае ограниченного объема популяций. Система дифференциальных уравнений, стационарный режим, вычисление предельных вероятностей.
22. Процесс чистого размножения, условие перехода в ППТ.
23. Система массового обслуживания (СМО) с потерями (без ожидания). Уравнения Эрланга в режиме стационарного равновесия для n-канальной СМО, критерии эффективности и качества.
24. СМО с потерями и неограниченно большим числом каналов.
25. Одноканальная СМО с ожиданием, критерии эффективности и качества.
26. Многоканальная СМО с ожиданием, критерии эффективности и качества.
27. 3амкнутая СМО, структурная схема, размеченный граф состояний, критерии эффективности и качества.
28. Статистическое моделирование СМО, метод Монте-Карло. Моделирование случайных чисел (базовой случайной последовательности).
29. Моделирование непрерывных случайных величин с различными законами распределения, метод обратных функций.
30. Расчет двухканальной СМО с ожиданием с помощью имитационного моделирования (метод Монте-Карло).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
