Волновая механика. Статистическая интерпретация понятия. Кинематическое и механическое соотношение

Луи де Бройль в своей диссертации (1924) развил идею о переносе корпускулярно-волнового дуализма света, постулированного Эйнштейном в его теории фотоэффекта, на частицы вещества. Иными словами, всякой частице, характеризуемой импульсом и энергией, приписывалась еще и некоторая частота колебаний, т. е. длина волны.

Хотя гипотеза де Бройля впервые позволила дать правдоподобное физическое объяснение атомной модели Бора, ее постигла точно такая же участь, как и смелую гипотезу Эйнштейна о квантовании света: ее, конечно, признавали оригинальной, но в целом считали, что молодой француз «хватил через край». Никто не был готов сразу принять волновые свойства вещества как физическую реальность. Альберт Эйнштейн, однако, принадлежал к тем немногим, кто признал гипотезу де Бройля не только смелой, но и перспективной, и тотчас же стал использовать ее в своих работах. Благодаря авторитету Эйнштейна идея де Бройля привлекла внимание физиков во всем мире. Эрвин Шредингер познакомился с гипотезой де Бройля — тоже с легкой руки Эйнштейна — летом 1925 г. и попытался использовать ее в вышеупомянутой работе по теории газов. Полученные результаты вдохновили его даже на попытку обобщения волновой концепции с целью ее использования для описания физических свойств атома. Изыскания в этом направлении относятся к осени 1925 г. — времени опубликования работы Шредингера по эйнштейновской теории газов. Однако окончательная ясность в этот вопрос была внесена в 1926 г.

«Это означало не что иное, как принятие всерьез волновой теории де Бройля — Эйнштейна движущихся частиц, согласно которой эти частицы представляются в виде некоторых «пенных гребней» на фоне образующих их волн излучения» ([20], с. 95).

Волновая механика

Середина двадцатых годов — период, который мы теперь нередко идеализируем и называем «золотым веком» физики, — ознаменовала глубокий перелом в физических представлениях. Эти же годы стали кульминационными в творчестве Эрвина Шредингера. Начиная с 1926 г. он опубликовал серию работ под общим названием «Квантование как задача о собственных значениях», которые стали классикой науки и буквально одним ударом поставили на солидную основу казавшуюся до тех пор таинственной волновую механику. Эти работы, а также созданная примерно к этому же времени матричная механика Гей-зенберга возвестили об окончании «периода анархии» в развитии квантовой теории, который начался со смелой гипотезы квантов Планка и достиг своей высшей точки в атомной теории Бора — Зоммерфельда.

В квантовой физике тогда действительно «господствовала анархия»: хотя многие задачи физики микромира удалось прояснить с помощью теории Бора, используемые при этом постулаты и представления оставались несогласованными и противоречивыми. Например, в атомной модели Бора для расчета электронных орбит и процессов излучения использовались законы классической механики и электродинамики, в то время как для объяснения устойчивости электронных орбит привлекались квантовые условия. В рамках одной и той же модели применялись положения, которые иногда прямо противоречили друг другу, а иногда (например, при анализе квантовых скачков) просто утрачивали свою силу. Многие физики хорошо знали об этих внутренних противоречиях полуклассической теории, но при проведении конкретных расчетов это их мало беспокоило. Большие практические успехи вселяли даже надежду, что названные противоречия со временем будут разрешены в рамках самой модели.

Другие физики и в первую очередь Нильс Бор и его ученики с самого начала «квантового бума» были убеждены в том, что модель атома Бора — Зоммерфельда является лишь одним из важных этапов на пути к неклассической атомной теории. В связи с этим они отстаивали мнение, согласно которому для описания микромира следовало создать новую, неклассическую механику.

Важный шаг в этом направлении сделал в начале лета 1925 г. 23-летний Вернер Гейзенберг. В фундаментальной работе «О квантовотеоретическом истолковании кинематических и механических соотношений» ([66], с. 193) были заложены физические основы созданной им впоследствии совместно с Максом Борном и Паскуалем Иорданом теории, получившей название «геттингенской матричной механики». Гейзенберг исходил из предположения, что в физике микромира следует интересоваться не ненаблюдаемыми величинами (такими, как электронные орбиты или периоды обращения электронов в атоме), а теми величинами, которые можно измерить, например разностями частот излучения и интенсивностями спектральных линий. По его мнению, последовательная квантовая теория должна базироваться именно на таком подходе, и его целью было создание строгой «квантовотеоретической механики, аналогичной классической механике, в которую входили бы лишь соотношения между наблюдаемыми величинами» ([66], с. 195). Хотя введенный им формализм вначале позволял рассматривать лишь простейшие ситуации (например, гармонические и ангармонические осцилляторы), уже через короткое время усилиями многих ученых аппарат матричной механики был усовершенствован настолько, что позволял получать точные решения для реальных физических задач.