Интерпретация волновой функции предложена немецким ученым Максом Борном. Ход его рассуждений был следующим. В классической механике квадрат амплитуды волны есть ее интенсивность. Поскольку физический смысл имеют лишь действительные числа, то действительной величине |Y|2 (квадрату модуля комплексного числа) он сопоставил также интенсивность волны:
|Y|2 ~ I(x, y, z, t).
В какой же связи с корпускулярными представлениями находится чисто волновое понятие — интенсивность волны? Так как, с одной стороны, энергия волны распределена в пространстве пропорционально интенсивности волны, а, с другой стороны, в случае светового потока, пропорциональна числу фотонов в нем, то аналогом интенсивности волны оказывается плотность числа частиц в пространстве N (х, у, z, t), т. е. получаем
|Y|2 ~ N(x, y, z, t).
В опыте по дифракции или интерференции света N(x, y, z, t) - число фотонов, попавших в точку пространства с координатами х, у, z после рассеяния на дифракционной щели.
В пределе, когда число частиц в потоке стремится к бесконечности, отношение N(x, y, z, t)/N приобретает смысл вероятности попадания частицы в точку пространства с координатами х, у, z, т. е.
|Y|2 ~ Np(x, y, z, t).[1]
Из-за однородности уравнения Шредингера нормировочный коэффициент в последнем соотношении не имеет физического смысла, поэтому можно для одной частицы принять
|Y|2 ~ p(x, y, z, t).
В этом равенстве заключен весь смысл волновой функции - квадрат ее модуля есть вероятность попадания частицы в соответствующую точку пространства.
Читатель может спросить: а причем, собственно, вероятность попадания частицы? Ведь механика имеет дело с уравнениями движения частицы, и решение этих уравнений должно точно давать положение частицы в пространстве в каждый момент времени? Это действительно так в классической механике. В квантовой механике наличие волновых свойств у частиц приводит к тому, что частице сопоставляется волновая функция, являющаяся решением уравнения движения, роль которого теперь играет уравнение Шредингера. Оказывается, явления в микромире необходимо изучать на языке вероятности попадания частицы в заданную точку пространства. Изучение этой вероятности как функции координат или энергии и импульса частицы и есть одна из основных задач квантовой механики — науки о движении микрочастиц.
Отметим, что если основные положения квантовой механики являются обобщением экспериментальных фактов, то вероятностная интерпретация волновой функции по Борну является все-таки гипотезой. Многие выдающиеся физики, включая Эйнштейна, не приняли вероятностной интерпретации. Даже сам Шредингер был настолько разочарован в физическом смысле им же открытой волновой функции, что после опубликования первых своих работ прекратил занятия квантовой механикой. Анализируя степень обоснованности положения о вероятностной интерпретации волновой функции, отметим, что в квантовой механике две основные задачи — нахождение характеристик стационарного состояния атома, т. е. энергии, квантовых чисел, о которых пойдет речь в следующем разделе, и расчет вероятностей ядерных реакций как функций энергий и углов рассеяния частиц. Решение первой задачи, основной в атомной физике, не требует интерпретации волновой функции, так как энергия и квантовые числа физической системы находятся как условия, при которых уравнение Шредингера имеет решение. В основе постановки второй задачи, относящейся к ядерной физике, лежит вероятностная интерпретация волновой функции. Многие такие задачи решены и блестяще согласуются с экспериментом. В настоящее время нет экспериментальных указаний против вероятностной интерпретации Борна, так же как нет и альтернативной трактовки волновой функции.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.