Исследование цепи переменного тока при последовательном соединении катушки индуктивности и конденсатора на синусоидальном токе

Векторы реактивных составляющих напряжения направлены по одной прямой в противоположные стороны, поэтому им придают разные знаки: реактивное напряжение индуктивности считают положительным, а напряжение емкости – отрицательным: . При одинаковом токе во всех элементах цепи  U_L>U_C. Ток отстает от общего напряжения по фазе на угол φ. Из треугольника напряжений следует

,

, где R=R1+R2 и X=X_L-X_C – общее активное и реактивное сопротивление цепи; - полное сопротивление цепи.  Эти сопротивления графически можно изобразить сторонами прямоугольного треугольника сопротивлений, который получают из треугольника напряжений. Полное сопротивление  цепи Z является коэффициентом пропорциональности между действующими величинами тока и общего напряжения цепи:

.

Угол сдвига фаз между напряжением и током в цепи положительный φ>0.

Рис. 2. Векторная диаграмма при X_L>X_C.

2) X_L<X_C. Векторная диаграмма изображена на рис. 3, где U_L<U_C, поэтому общее напряжение отстает от тока на угол φ<0. Реактивное сопротивление цепи носит емкостной характер.

Рис. 3. Векторная диаграмма при X_L<X_C.

3) X_L=X_C. В этом случае реактивные составляющие напряжения катушки и конденсатора равны по величине и взаимно компенсированы: U_L=U_C (рис. 4). Поэтому реактивная составляющая общего напряжения и общее реактивное сопротивление равны нулю, а полное сопротивление цепи Z=R. Общее напряжение совпадает по фазе с током и равно по величине активной составляющей напряжения. Угол φ=0. Ток в цепи и общее напряжение связаны формулой . В случае X_L=X_C в цепи имеет место явление резонанса напряжений.

Рис. 4. Векторная диаграмма при X_L=X_C.

Порядок выполнения работы:

1.  Выписать данные из таблицы 1 в соответствии с вариантом. Для схемы рис. 5 рассчитать ток, падение напряжения на резисторах, катушке и конденсаторе.

Рис. 5. Схема эксперимента.

2.  Построить векторную диаграмму цепи. Составить баланс мощностей.

3.  Собрать схему в прикладной программе Electronics Workbench.

4.  Подключить осциллограф к точке 1 каналом А и к точке 2 каналом В. Зарисовать осциллограммы.

5.  По осциллограммам определить мгновенное значение напряжения на шунте. Рассчитать значение мгновенного тока в цепи и угол сдвига фаз между током и напряжением на входе цепи.

6.  Определить действующее значение тока в цепи. 

7.  Подключить вольтметр к шунту. Измерить падение напряжения на шунте. Найти ток в цепи.

8.  Сравнить ток, полученный в пункте 6 и 7. Сделать вывод.

9.  Подключить осциллограф к шунту каналом А и к реальному конденсатору каналом В. Зарисовать осциллограммы.

10.  По осциллограммам определить мгновенное значение напряжения на реальном конденсаторе.

11.  Объяснить полученный угол начальной фазы мгновенного значения напряжения на реальном конденсаторе.

12.  Определить действующее значение напряжения на реальном конденсаторе.

13.  Подключить вольтметр к реальному конденсатору. Измерить падение напряжения на реальном конденсаторе.

14.  Подключить осциллограф к шунту каналом А и к реальной катушке каналом В. Зарисовать осциллограммы.

15.  По осциллограммам определить мгновенное значение напряжения на реальной катушке.

16.  Объяснить полученный угол начальной фазы мгновенного значения напряжения на реальной катушке.

17.  Определить действующее значение напряжения на реальной катушке.

18.  Подключить вольтметр к реальной катушке. Измерить падение напряжения на реальной катушке.

19.  Рассчитать сопротивление реального конденсатора, зная ток и напряжение. Найти активную и реактивную составляющие этого сопротивления.

20.   Рассчитать сопротивление реальной катушки, зная ток и напряжение. Найти активную и реактивную составляющие этого сопротивления.

21.  Рассчитать полное сопротивление цепи, зная ток и входное напряжение цепи. Найти активную и реактивную составляющие этого сопротивления.

22.  Рассчитать полное сопротивление цепи, зная параметры схемы. Сравнить с полным сопротивлением, полученным в пункте 21.

23.  Сделать вывод.

Содержание отчета:

1.  Тема, цель, приборы и оборудование.

2.  Схема рис. 5. Расчет схемы.

3.  Векторная диаграмма цепи.

4.  Осциллограммы пунктов 4, 9, 14.

5.  Рассчитанные мгновенные и действующие значения.

u_Ш(t)=     ,  i(t)=     ,  I=    ,  φ=     ,  U_VШ=     ,  I= U_VШ/R_Ш=     ,  u_C(t)=     ,  U_C=      ,  φ_C=      ,  U_CV=       u_L(t)=     ,   φ_L=        ,  U_L=     ,  U_LV=     .

6.  Выводы.

Вопросы на защиту:

1.  Схема замещения реальной катушки индуктивности. Векторная диаграмма.

2.  Последовательная схема замещения реального конденсатора. Векторная диаграмма.

3.  Параллельная схема замещения реального конденсатора. Векторная диаграмма.

4.  Как записать мгновенное значение напряжения, имея осциллограмму.

5.  Как найти действующее значение напряжения, тока.

6.  Что показывает в цепи переменного тока вольтметр?

7.  Как найти сопротивление цепи, зная действующее значение напряжения