Как логично и связно вписать математическую модель – в текст курсовой или дипломной работы. Пример

Как логично и связно вписать математическую модель –

 в текст курсовой или дипломной работы.  Пример.

2.1. Анализ эффективности результатов деятельности

столовой «Ромашка»

<…..>

Поэтому возрастает роль другой причины, вызвавшей значительное изменение—увеличение—прибыли—снижения уровня издержек производства и обращения. Следовательно, анализ этого фактора имеет особое значение, так как именно его воздействие способствовало росту прибыли. Для определения степени влияния изменения уровня издержек на сумму прибыли составляется математическая модель зависимости данных показателей.

Математическая модель строится на основе данных результатов экономической деятельности столовой «Ромашка»: показателей прибыли и издержек—за 2003год (таблица 2.1.2.). Моделируется статистическое уравнение зависимости прибыли предприятия от издержек на основе данных за год.

Таблица 2.1.2.

Значения прибыли и издержек столовой «Ромашка» по месяцам за 2003 год.

Месяц	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь	Декабрь
Прибыль (У)	185	190	200	220	235	89	35	28	235	237	278	265
Издержки (Х)	6231	7955	8114	8151	8792	1606	370	275	8792	9150	9340	9292

Суть метода заключается в определении коэффициентов сравнения факторных (X) и результативных (Y) признаков путем отношения отдельных значений каждого из признаков к его минимальному или максимальному уровню.

В качестве факторного признака X – издержки, а в качестве результативного признака Y – прибыль.

Чтобы определить возможные форму и направление связи (прямую и обратную) между X и Y строится график (Рис.2.1.1), значения факторного признака предварительно ранжируются и им в соответствие записываются величины результативного признака (таблица 2.1.3.)

Таблица 2.1.3.

Значения прибыли и издержек столовой «Ромашка» за 2003 год,

 ранжированные по прибыли

Прибыль (У)	28	35	89	185	190	200	220	235	237	250	265	278
Издержки (Х)	275	370	1606	6231	7955	8114	8151	8792	9150	9262	9292	9340

Рис.2.1.1. График зависимости прибыли столовой «Ромашка» от  издержек за 2003 год.

Из графика видно, что зависимость можно описать линейным уравнением. Так как при увеличении факторного признака X увеличивается результативный признак Y, можно сказать, что связь между факторами – прямая. Следовательно, принимается за базу сравнения минимальные уровни факторов, Xmin = 275 и Ymin=28 (таблица 2.1.4.)

Прямая при увеличении факторного и результативного признаков описывается уравнением: , где a = Ymin

Вычисление значений осуществляется в форме таблицы 2.1.4.

Таблица 2.1.4.

Расчет уравнения прямой зависимости прибыли и издержек столовой «Ромашка» за 2003 год.

Y	X	Хi/Xmix-1=dx	yi/ymin-1=dy	b*dxi/xmin-1, bdx	Теоретические значения, Yx
275	28	0	0	0	28
370	35	0,25	0,3454545	1,0208684	56,584315
1606	89	2,1785714	4,84	8,8961388	277,09189
6231	185	5,6071429	21,658182	22,896619	669,10535
7955	190	5,7857143	27,927273	23,625811	689,52271
8114	200	6,1428571	28,505455	25,084195	730,35745
8151	220	6,8571429	28,64	28,000961	812,02692
8792	235	7,3928571	30,970909	30,188537	873,27902
9150	237	7,4642857	32,272727	30,480213	881,44597
9262	250	7,9285714	32,68	32,376112	934,53113
9292	265	8,4642857	32,789091	34,563687	995,78323
9340	278	8,9285714	32,963636	36,459585	1048,8684
		67	273,59273

Определяются коэффициенты сравнения X и Y путем отношения их отдельных значений к минимальным уровням: от d_x1=X₁\ X_min  до d_х12=X₁\ X_min и от d_y1=Y₁\Y_min  до d_y12=Y₁\ Y_min (таблица). Коэффициенты сравнения показывают, что, например, прибыль в январе на 15% выше, чем в базовом месяце—августе; а уровень издержек в этом месяце выше на 226% по сравнению с базовым. Расчет коэффициентов сравнения результативного признака Y осуществляется с учетом изменения его значений: при увеличении:  (таблица 2.1.4.)

На основании рассчитанных коэффициентов сравнения d_x…12 и d_y1..12 вычисляется параметр уравнения зависимости (b) (таблица 2.1.4.)

Свободный параметр a – это минимальное значение результативного признака (Ymin).

В результате получается следующее уравнение: Y_Х = 28(1+4,0834*D_xi/x_min-1)

Оценка устойчивой или неустойчивой связи между факторами и результативным признаком проводится по шкале зависимости на основе расчета коэффициента устойчивости связи.

Вспомогательные расчеты коэффициента устойчивости приведены в таблице 2.1.5..

Таблица 2.1.5.

Расчет коэффициента устойчивости